[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)
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1(29): 2024/07/06(土)07:46 ID:BXv5KF7Y(1/14) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります 2chｽﾚ:math 箱入り無数目を語る部屋19 )
2chｽﾚ:math
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19
(参考)時枝記事
外部ﾘﾝｸ:imgur.com
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
省27
2(10): 2024/07/06(土)07:47 ID:BXv5KF7Y(2/14) AAS
つづき
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
省23
3(3): 2024/07/06(土)07:47 ID:BXv5KF7Y(3/14) AAS
つづき
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
省30
4(3): 2024/07/06(土)07:49 ID:BXv5KF7Y(4/14) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
省23
7(23): 2024/07/06(土)07:50 ID:BXv5KF7Y(7/14) AAS
つづき
さて、上記を補足します
１）いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布 とします
箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが
現代の確率論の常套手段です
２）いま、サイコロ1〜6の数字を入れるならば、任意Xiの的中確率は1/6
コイントス 0,1の数字を入れるならば、的中確率は1/2
省36
8(6): 2024/07/06(土)07:51 ID:BXv5KF7Y(8/14) AAS
つづき
2chｽﾚ:math
・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
入れた目をx、賭ける目をyと書く
xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
しかし実際には x=yのとき的中確率=1 x≠yのとき的中確率=0
よって矛盾
省38
9(9): 2024/07/06(土)07:52 ID:BXv5KF7Y(9/14) AAS
つづき
2chｽﾚ:math
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
十分注意すべきで、実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
２）実際、このことは小学生でもわかることだが
いま、簡単に有限n個の箱の列から始めよう(詳しくはテンプレ>>1-8ご参照)
省30
10(11): 2024/07/06(土)07:52 ID:BXv5KF7Y(10/14) AAS
つづき
2chｽﾚ:math
>命題「任意の実数列は決定番号を持つ」を真と認めるなら、出題列を並べ替えた2列は必ず決定番号d1,d2を持ちます。
>それらがどんな自然数なら勝率1/2に満たないかを聞いてるだけなんですけど。
お答えします
１）決定番号の件は、選択公理を使っている。選択公理で保証されているのは、代表の存在のみで
その存在する代表と問題の列との比較で、決定番号の存在も保証されるが
省26
11(8): 2024/07/06(土)07:54 ID:BXv5KF7Y(11/14) AAS
つづき
・もし、決定番号d1,d2が 有限で いずれも 0〜nで
d1,d2 ∈｛0,1,2,・・,n｝
としよう
そして、｛0,1,2,・・,n｝の一様分布を仮定しよう
・このときの状況を図示すると
横軸d1,縦軸d2 として、(d1,d2)の成す格子点は
省14
12(4): 2024/07/06(土)07:54 ID:BXv5KF7Y(12/14) AAS
つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」外部ﾘﾝｸ:textream.yahoo.co.jp 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）外部ﾘﾝｸ:keiji-pro.com 刑事事件マガジン 更新日：2023.10.13
サイコパス（精神病質者）の10の特徴と診断基準｜実はあなたの周りに・・・？
サイコパスとは、「反社会性パーソナリティ障害」という精神病者のこと。
省23
14(7): 2024/07/06(土)07:59 ID:BXv5KF7Y(14/14) AAS
つづき
＜繰り返す＞
2chｽﾚ:math (スレ18)
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
省40
27(3): 2024/07/07(日)21:14 ID:av3+rUTI(2/7) AAS
>>24
>１）定義は命題の冒頭に書かないと、命題における D1,...,D100とjが定義なしだ。これはまずい！
条件を満たすD1,...,D100とjが存在することが命題だからなにもまずくない
>２）「{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする」において
> この”元”とは何か？
集合{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}の要素
> ”任意にひとつ選択しjとする”というけれど、すでに”{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}”として”ｊ”が使われている
省2
73(3): 2024/07/09(火)23:21 ID:ZMY7zE29(2/3) AAS
そもそも簡単な考察で、この問題に選択公理は関係ないことがわかる
一つ目は選択公理を使わずに目的の関数を構成する方法:
99列開けると99個の尻尾が得られるので、それに対するfを適当に作る。
残りの列の後半を開けたらもう1つ尻尾が得られるので、fをその尻尾が入るように拡張する。
これで目的のfができる。
これは元々の問題でfの有限個の値しか使ってないことを使った構成
82(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/10(水)16:51 ID:/Bl6twXX(2/2) AAS
>>79
>まずは確率が一意に決まることを示せよ
>確率分布すら与えられてないのに一意に確率が決まるとか思い込み甚だしい
ふっふ、ほっほ ；ｐ）
下記の重川、原隆を百回音読してね
この中に確率変数と、IID（独立同分布）が書いてあるよ
さて、まず
省18
100(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/11(木)07:09 ID:1M29YPsb(2/3) AAS
ふっふ、ほっほ ；ｐ）
１）大学学部レベルの現代数学は、抽象化されていてそのカバーする範囲は広い
２）さて >>82で示したのは、単純に
・可算無限個の箱に
・サイコロ一つの目を、順に入れていく
・当然、どの箱も同じで、互いに独立（つまり、独立同分布(IID)）
・そうすると、どの箱の中の数も、箱を開けずに的中できる確率は1/6に決まる
省10
107(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/12(金)11:26 ID:kxYSw3ja(1/5) AAS
ふっふ、ほっほ ；ｐ）
妄想に取りつかれているのは、あなたがたです
「可算無限個の箱に サイコロ一つの目を 順に入れていく
一つを残して、他の箱を開けても 残った箱にはなんの影響もない
残った箱のサイコロの出目の確率は1/6」
これを裏付けるのが、現代数学の確率論の結論（重川、原隆>>82）
他の箱を開けても、確率P=99/100には なりようがない
省17
136(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/13(土)08:13 ID:JlPaxlSt(1/8) AAS
スレ主です
バトル中悪いが、お邪魔します
>>122
(引用開始)
これ
「どちらから着手しても1目にもならない、価値のない着点。」
の意味でのダメ
省29
142(4): 2024/07/13(土)10:40 ID:JlPaxlSt(2/8) AAS
スレ主です
バトル中悪いが、お邪魔します
>>141
>問われているのは任意の一つの出題に対して勝てる戦略。
ふっふ、ほっほ
『任意の一つの出題』？
なんのこっちゃｗｗｗ
省1
164(5): 2024/07/13(土)20:33 ID:MGEPPaNU(12/18) AAS
>>160
何度書かせんだよ 頭ダチョウか？
定義：R^N上の二項関係〜
∀s,s'∈R^N.s〜s'⇔(∃n0∈N.∀n∈N.n≧n0⇒s(n)=s'(n))
定理1：〜は同値関係である。
証明
〜は反射律・対称律・推移律を満たす。
省22
225(3): 2024/07/14(日)07:45 ID:Yu3lnXEZ(32/48) AAS
>しっぽ同値類の代表選択関数としてfが存在しているとき
ってちゃんと書いてあって、その情報だけから
>f({0,0,・・・})∈[{0,0,・・・}]
が言えるって分からないの？
そこまでバカだと話にならないよ君
248(3): 2024/07/14(日)19:50 ID:kVsGbxWL(2/8) AAS
>>247
至る所にあるだろ目が腐ってるんじゃねーのか
定理3：決定番号関数の存在
∃d:R^N→N.∀s∈R^N,n∈N.n≧d(s)⇒s(n)=***f***(s)(n)
証明
定理2よりs～***f***(s)であるからsと***f***(s)はある項から先が一致する。そのうち最小の項番号をd(s)とすればよい。
定理4：箱入り無数目
省12
349(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/16(火)15:36 ID:hFpRv0mE(1) AAS
>>344 補足
>>『まったく自由』『もちろんでたらめだって構わない』
>でたらめとは出題列の項と項の間に何の規則性も無いという意味
>まったく自由（＝任意）で言い尽くされている
>(引用終り)
>ならば
>上記の陳述は、箱に順にサイコロの出目を入れる出題を
省13
357(16): 2024/07/16(火)22:05 ID:M5D36QcJ(5/9) AAS
しっぽ同値類の代表選択関数fが存在するとの仮定から
f({0,0,・・・})＝{0,0,・・・}
は言えないが、
f({0,0,・・・})∈[{0,0,・・・}]
は言える
こんな簡単なことも理解できないアホが何言っても無駄
410(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/18(木)09:51 ID:VS/wVAHV(1) AAS
詭弁は、よし子さん ；ｐ）
（>>349より再録）
ふっふ、ほっほ
箱に順にサイコロの出目を入れる出題を
「箱入り無数目」の出題ルールとして、許しているとする
（>>1より「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
省26
423(4): 2024/07/20(土)08:42 ID:WxgxZieu(3/6) AAS
>>421
つまり決定番号は自然数ではないと言いたいの？
425(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/20(土)10:41 ID:jRotbru4(3/7) AAS
>>422-423
ふっふ、ほっほ
（>>9より再録）
2chｽﾚ:math
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
十分注意すべきで、実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
省31
426(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/20(土)10:45 ID:jRotbru4(4/7) AAS
>>422-423
ふっふ、ほっほ
詭弁は、よし子さん ；ｐ）
それしか言えないの？
（>>349より再録）
ふっふ、ほっほ
箱に順にサイコロの出目を入れる出題を
省29
429(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/20(土)13:06 ID:jRotbru4(5/7) AAS
>>428-429
>決定番号は自然数じゃないと言いたいのですか？
話は逆だ
自然数Nは無限集合だ
よって、数え上げ測度で 自然数N全体に確率測度を入れることができない
確率測度の標本空間の測度1 を与えることができない
∵自然数Nは、数え上げ測度で→∞に発散しているから
省12
434(3): 2024/07/21(日)10:51 ID:xkeS6vIP(1/4) AAS
>>433
>>単純に Ω={1,2,・・・,100}なので 確率P=99/100は 言えないよ！
>Ω={1,2,・・・,100}であり、ランダム選択だから各根元事象に確率測度1/100を割り当てる。
>他のどの列より決定番号が大きい列はたかだか1列であり、その列を選んだ場合だけ負けだから勝率は99/100以上。
だから、繰り返すが、
Ω={1,2,・・・,100}のもとの
100列の決定番号
省27
440(18): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/21(日)15:50 ID:xkeS6vIP(4/4) AAS
>>439
>>１）”時枝正「代表列の対応する箱と中身が一致する箱を確率99/100で当てることができる」”
>> で、”確率99/100は”きちんとした確率測度に基づく（含む 標本空間の測度1）
>> 確率計算になっていない
>Ω={1,2,・・・,100}であり、ランダム選択だから各根元事象に確率測度1/100を割り当てる。
>他のどの列より決定番号が大きい列はたかだか1列であり、その列を選んだ場合だけ負けだから勝率は99/100以上。
>きちんとした確率測度に基づく（含む 標本空間の測度1）確率計算になっている。
省45
445(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/21(日)21:52 ID:iZJzOwoP(2/3) AAS
>>444
>>その考え方では・・、確率論の「大数の法則」（下記）を理解することはできない！ｗ
>箱入り無数目の確率は数学的確率だから統計的確率は関係無い
・「大数の法則」は、関係ないとは言えないでしょ
（あなたが確率論に無知で理解できないだけ）
・”箱入り無数目の確率は数学的確率”と言いながら
”Ω={1,2,・・・,100}だから確率99/100だ”という
省19
456(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/22(月)07:08 ID:rVHeaPpH(1/4) AAS
>>455
ふっふ、ほっほ
詰んでますよ！ｗ ；ｐ）
（>>9より再録）
外部ﾘﾝｸ:rio2016.5ch....
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
省32
458(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/22(月)07:20 ID:rVHeaPpH(3/4) AAS
>>450-451
>>それは攻略法から攻略の定義を行っていて、とても不健全な行為だとは思わないの？
>記事とは違う攻略法を勝手に前提にして勝てないと騒ぐ行為こそ不健全とは思わないの？
なるほど
わかりました
・記事の”攻略法”を論じているのに、記事の”攻略法”を前提に
「攻略の定義を行っていて」、「とても不健全な行為だ」と
省6
463(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/22(月)09:52 ID:+A91SM8Q(1/4) AAS
>>462
(引用開始)
>・一方『記事とは違う攻略法を勝手に前提にして』は
> 記事の”攻略法”の成否を論じているのに、
> 前提を”記事の攻略法”が正しいと前提を置いているのです
> これ論理破綻ですね
違います
省25
467(3): 2024/07/22(月)13:19 ID:+A91SM8Q(2/4) AAS
ふっふ、ほっほ
詰みですね ；ｐ）
>>464
>>a)選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
>標本空間Ω={1,2,・・・,100}の各根元事象に確率測度1/100を割り当てればコルモゴロフの公理を満たします。
・列の長さ、箱の個数nが有限のとき、Ω={1,2,・・・,100}が不成立については
>>456に示したよ
省23
474(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/22(月)23:43 ID:rVHeaPpH(4/4) AAS
>>473
ふっふ、ほっほ
あなた、数学のセンスないですね
数学科出身を名乗らない方が良いと思いますよ
>>463より再録
詰んでいる
１）いま問題にしているのは、”箱入り無数目戦略に きちんとした数学的裏付けがあるかどうか？”
省36
482(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/24(水)12:04 ID:47ZS7cWg(1) AAS
突然ですが
小話：「数列とは何か?」
答え：「自然数から数への写像でしょう」（by 飯高茂）
(参考)
math.さくら.ne.jp/?action=common_download_main&upload_id=1374
2013/11/22
突撃インタビュー飯高茂先生に聞く
省21
490(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/25(木)11:43 ID:tsTYGLko(1/2) AAS
飯高茂語録
『それでますます工学はやめようと思いました。数学なら間違えても，「すいません」でいいやって』
工学でも当然途中の間違いはありますが
最終結果では、当然間違いがあってはいけない
なので、最終結果を多角的に検討して、最終結果の正しさの確認をします
某O-竹腰拡張定理の前段で、ある人が投稿した論文の間違いに気づいて投稿を取り下げたという
それは、その論文に使われている式を量子力学に当てはめると矛盾が出ることで気づいたという
省19
498(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/26(金)08:02 ID:1qHhbdk6(1/3) AAS
>>497
>>本来は箱に入れる数の入れ方（の測度）で、確率は変わるはずだが
> 箱の中身が確率変数だ、という誤解に基づく誤り
> 実際には箱の中身は定数なので、箱に入れる数がどうであろうと、確率は変わらない
ふっふ、ほっほ
箱が1つの場合、箱の中身の数を確率変数として扱える
箱がn個（有限）の場合、箱の中身の数を確率変数として扱える
省5
506(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/26(金)20:36 ID:1qHhbdk6(2/3) AAS
>>467
(引用開始)
(参考) >>7より再録
ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
省24
510(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/27(土)06:58 ID:mJH2wG4I(1/4) AAS
>>509
>箱入り無数目の試行では問題を変更しない
>一方箱は固定ではなく回答者の選択で変更し得る
>したがって箱入り無数目では
>箱の中身は確率変数ではなく定数
>あてる箱は定数ではなく確率変数
意味不明だな
省12
514(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/27(土)11:29 ID:mJH2wG4I(3/4) AAS
>>506 補足
（再録）
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
【大学数学】確率統計入門4: 可算無限個の元からなる標本空間
PS_Channel
2020/09/02
可算無限個の元からなる標本空間では同様に確からしい確率を与えることはできません.
省27
531(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/28(日)23:59 ID:/2XhxQ3f(3/3) AAS
>>8 補足
(引用開始)
2008年東工大 数学第3問20230227
第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする
省35
537(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/29(月)11:02 ID:OpNuS8gZ(1/2) AAS
>>534-535
>一度作ったあみだくじ（１００本のうち１本はずれ）を使いまわす
>100本から1本選ぶあみだくじの全て（100！種）のうち
>例えば1番目が外れのくじを数えるとかいう話ではない
>例えば46番目がはずれのくじに対して
>46番目を選ぶ確率がどれだけか？という話
>で、ランダムで選ぶと決めた瞬間に1/100に決まる
省21
560(5): 2024/08/03(土)08:42 ID:qS8yduzU(1/2) AAS
>>559
ふっふ、ほっほ
君は、本当に数学に向かない頭しているね ；ｐ）
(引用開始)
試行は逐次的に行なわなくてよい
同時並行で不特定多数の人がおこなってよい
その場合、箱は全然開かれていないので、箱の中身は何一つわからない
省9
697(4): 2024/08/10(土)17:52 ID:QlQ3CkP8(1/3) AAS
>>695-696
>>サイコロを振ってどの目が出るかは確率現象ではないと？
>確率現象でしょ そうでなかったら何なの？
>
>一回だけサイコロ振ってそれを箱に入れ
>そのあと決して箱の中身を変えない場合
>（この条件を頭に刻み付けろ！！！）
省6
708(5): 2024/08/10(土)20:59 ID:QlQ3CkP8(2/3) AAS
>>700
>確率を誤解している
>つぼの中身が丁のとき、どの試行でも丁と言ったら確率１で当たるから確率現象ではない
ふっふ、ほっほ
・”確率を誤解している”は、あなたですよ
・『つぼの中身が丁のとき、どの試行でも丁と言ったら確率１で当たるから確率現象ではない』
・？ あなたは、何を言っているのか？ｗ ；ｐ）
省20
709(3): 2024/08/10(土)22:08 ID:+mf16WTu(7/8) AAS
>>708
「未知のものは確率変数」と言いたいようだが反例がある。
二つの封筒問題で、選ばなかった方の封筒の中身を確率変数としたとき、交換した方が必ず得というパラドックスとなる。
一方、いずれの封筒の中身も定数、どちらの封筒を選ぶかを確率変数とすればパラドックスを回避できる。
720(3): 釈迦如来 2024/08/11(日)08:01 ID:+WrzS4Qc(1/17) AAS
>>697
>一回だけサイコロ2つを振ってそれをツボに入れた
>（サイコロ2つの目は定まっている。しかし、ツボの中を開示するまで不明）
>半か丁か？ それ確率現象ですよ
「半か丁か」は確率現象ではない
「回答者が丁半をあてられるかどうか」が確率現象
>>698
省6
725(5): 2024/08/11(日)08:50 ID:iHY4w8zh(2/11) AAS
>>716-720
ご苦労さまです
・パラドックスについて
昔から、数学ではいろいろパラドックスが存在している
有名どころは、ラッセルのパラドックス
ヴィタリ集合や、バナッハ-タルスキーなど
確率論にも多数パラドックスが存在する
省36
743(4): 2024/08/11(日)12:55 ID:iHY4w8zh(6/11) AAS
>>734
(引用開始)
問題では
「このサイコロを2回ふったとき
同じ目が出る確率をPとし、
1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする」
とある
省37
744(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/08/11(日)12:59 ID:iHY4w8zh(7/11) AAS
>>741-742
>そもそも、サイコロ振るのも回答者の回答も一回だけなら、確率現象なんて何もない
あるよ、確率現象 >>743見てね
>確率とは同一の状況で異なる結果が起きえると想定したうえで
>状況全体の中である結果が起きる「割合」
その通りだ >>743見てね
終わったなｗ ；ｐ）
753(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/08/11(日)18:10 ID:iHY4w8zh(9/11) AAS
>>749-750
(引用開始)
>”確率の計算ができないキミへ（数学A）”見てね
>数学Aの確率計算は、”回答者”は無関係です
>これを、頭に叩き込んでね
大学入試の”易しい問題”
「箱入り無数目」とは無関係
省11
758(4): 2024/08/11(日)23:15 ID:iHY4w8zh(11/11) AAS
ホイヨ
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ひまわり数学教室
高校数学[総目次]
数学B 第3章 確率分布と統計的な推測
1．確率変数と確率分布
1.1 確率変数とは
省20
760(9): Mara Papiyas 2024/08/12(月)07:20 ID:KA8bFPFY(2/7) AAS
１にも誤解のしようのない、箱入り無数目の出題（の案）
「箱がたくさん，可算無限個ある.
”そしてA,Bの２列に並べられている”
箱それぞれに，”君”は実数を入れられる,
どんな実数を入れるかはまったく自由，
例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，
すべての箱にπを入れてもよい.
省13
764(3): 2024/08/12(月)11:19 ID:8g0q5vm4(2/9) AAS
>>762
だ か ら
自然数Nを全事象とすると
コルモゴロフの確率公理、特に”標本空間全体の値が1”を満たす測度を与えられない ということ
dA>dB かつ dB>dA ということはないが
箱入り無数目論法「dA≦dB+1の確率は P(dA≦dB+1)=1/2」は
コルモゴロフの確率公理を満たさないので、確率1/2が言えないのだ
省10
779(5): 2024/08/12(月)18:12 ID:8g0q5vm4(6/9) AAS
ふっふ、ほっほ
>>774-775
>>・その定義：『全事象{1,2,・・・,100}』は、単におっさん個人の説だ
>記事に
>「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」
>と書かれてる
・その”ランダム”のすり替えが問題だと指摘しているのだ
省17
783(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/08/12(月)21:35 ID:8g0q5vm4(8/9) AAS
ふっふ、ほっほ
>>781
>箱の中の数は定数だから確率を考えても無意味
それ、>>758の 数学B 第3章 1.1 確率変数とは
および 発展的補足 確率変数について深く理解する
を百回音読してね
君は、高校 数学B が理解できてないんだｗｗ ；ｐ）
省19
787(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/08/13(火)00:28 ID:539/nmuP(1) AAS
>>786
（引用開始）
>・箱の中のサイコロの目は、1, 2, 3, 4, 5, 6 のどれかだ
> このどれかに決まっている
そう、決まっているから定数
> サイコロがいびつでない正規のサイコロならば
> どの目でも確率1/6だよ
省36
822(5): 2024/08/14(水)11:38 ID:T6XuAVMl(2/4) AAS
>>820 補足
いくつかのポイントを補足しておこう
１）”箱入り無数目”の決定番号を使う 確率99/100に、確率測度の裏付けがない
（コルモゴロフの確率公理を満たす 標本空間の測度を1とする 確率測度を与えることができない>>779）
２）”箱入り無数目”は、具体的実行性に欠ける
つまり、実数の可算無限列 R^Nのしっぽ同値による分類を完成させて、できた各同値類に具体的な代表を決める
これは、思念としては可能でも、現実には不可
省23
828(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/08/14(水)13:43 ID:T6XuAVMl(3/4) AAS
>>823-825
ふっふ、ほっほ
（>>743より再録 ；ｐ）
外部ﾘﾝｸ:study-club.jp
スタディクラブ
確率の計算ができないキミへ（数学A）2021.02.28
「同様に確からしい」ということ
省18
833(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/08/14(水)16:19 ID:T6XuAVMl(4/4) AAS
>>829-832
ふっふ、ほっほ
１）オリンピック陸上 トラック競技で 日本人が決勝進出
決勝は10人であらそうとして
金メダルの確率1/10、銅メダル以上の確率3/10だ
しかし ある人曰く「その日本人は国内チャンピオンで、国内では無敵・無敗だが
オリンピックでは 決勝進出だけで立派だよ
省15
871(3): ミネルバのフクロウ 2024/08/16(金)16:57 ID:nk4D3XmG(5/5) AAS
>>868
>選択公理を公理を使っているのでインチキか思うかもしれません
ふっふ、ほっほ
1）選択公理は、インチキではない
2）が、選択公理は、しばしば非可測集合を作る
3）一方、測度論による確率は 非可測集合を排除しなければ、ならない
また、確率測度は 標本空間の測度1を満たす必要があり、単なる測度論よりしばりがきつい
省4
888(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/08/17(土)08:17 ID:rgCy0hC2(2/8) AAS
>>875
>「箱入り無数目の箱はすべて確率変数でなければならない」
> と考えているらしい
大学レベルの確率論では
サイコロを可算無限振る確率を扱える
コルモゴロフの確率的公理による
独立同分布（IID）を考えると
省4
896(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/08/17(土)10:37 ID:rgCy0hC2(4/8) AAS
>>895
>これは定義（の一部）だから反論できない。定義に反論するのはバカ。あなたはバカですか？
ふっふ、ほっほ
リーマン予想 1億円
だれかが、勝手に何かを、例えば素数分布を定義して、リーマン予想を解決したと言った
ある人がそれを見て、「あなたのは”定義”ではなく、単に”仮定”を置いたにすぎない」と言う
「定義、定義、おれさま定義！ 定義だよ、定義だよ、定義だぁ〜！」
省42
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