[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)
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764(3): 2024/08/12(月)11:19 ID:8g0q5vm4(2/9) AAS
>>762
だ か ら
自然数Nを全事象とすると
コルモゴロフの確率公理、特に”標本空間全体の値が1”を満たす測度を与えられない ということ
dA>dB かつ dB>dA ということはないが
箱入り無数目論法「dA≦dB+1の確率は P(dA≦dB+1)=1/2」は
コルモゴロフの確率公理を満たさないので、確率1/2が言えないのだ
君の論法は、あたかもサイコロの目Xで
X≦4か、4＜X のどちらかで
P(X≦4)=1/2 だと 唱えるが如し
”P(X≦4)=1/2”のどこが可笑しいかというと
サイコロの目Xは、1〜6を渡るので 1〜6全体を考えないといけないってこと
同様に、決定番号 dA,dB とも自然数N全体を渡る
だから、自然数N全体を考える必要がある
ところが、自然数N全体は可算無限集合なので、無限大に発散している
その場合には、
コルモゴロフの確率公理、特に”標本空間全体の値が1”を満たす測度を与えられない ということ
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