[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)
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760(9): Mara Papiyas 2024/08/12(月)07:20 ID:KA8bFPFY(2/7) AAS
１にも誤解のしようのない、箱入り無数目の出題（の案）
「箱がたくさん，可算無限個ある.
”そしてA,Bの２列に並べられている”
箱それぞれに，”君”は実数を入れられる,
どんな実数を入れるかはまったく自由，
例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，
すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.
そして箱をみな閉じる.
今度は”わたし”の番である.
”まず、A,Bのいずれか一方の列を選び、
選んだ列の箱を全部開ける
そしてそこから尻尾同値類の決定番号dを求め
もう一方の列のd番目以外の箱を全部開ける
そして、その情報からその列の尻尾同値類の代表列を求める”
勝負のルールはこうだ.
もし閉じた箱の中の実数”が代表列のd番目の項と一致したら”，
”わたし”の勝ち. さもなくば負け.
”わたしがどちらの列を選んでも君が必ず勝つような
箱の中身を入れる手”はあるでしょうか?」
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