美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
上下前次1-新
565: 2024/05/06(月)03:12 ID:IaIPisdN(4/4) AAS
□□□■■ 4
□□□■■
■■■□□
■■■□□
■■■□□
9
566: 2024/05/07(火)15:07 ID:F+MudCW0(1/4) AAS
{2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤
l=m=1のとき⑤は
原始ピタゴラス数の等式である
⑤は
a^2+b^2=c^2を満たす(a,b,cは自然数)
c=5の時，a<b を満たす自然数の組は
一組だけである
省8
567: 2024/05/07(火)15:36 ID:F+MudCW0(2/4) AAS
■お題
50円の割引券が1枚ある
この割引券を使い、
100円の商品Aか、200円の商品Bを
50円引きで購入したい
以下の①～③から正しいものを選べ
①Aに割引券を使うほうが得である
省2
568: 2024/05/07(火)16:04 ID:F+MudCW0(3/4) AAS
100円の商品を50円引きで買うと
50％の得
200円の商品を50円引きで買うと
25％の得
200円の商品を100円引きで買うと
50％の得
200円の商品購入時に
省3
569: 2024/05/07(火)16:37 ID:F+MudCW0(4/4) AAS
2を加えて立方数となる
平方数が25の他に整数で存在するか
この問題は一見するに
たいへん難しそうであるが，
私は25がそうした唯一の
平方数であることを厳密に
証明することができる
省8
570: 2024/05/07(火)16:41 ID:Oym0l5WF(1/5) AAS
[定理]
平方数と立方数にはさまれた
唯一の数は26である
[証明]
k,l,m,n,xは自然数，klmnx≠0とする
x^3-(x+k)^2=2…‥①
x^3-x^2-k^2-2kx=2
省13
571: 2024/05/07(火)16:43 ID:Oym0l5WF(2/5) AAS
◆kは偶数なので，kx+1は奇数
x^2(x-1)/2-(k^2)/2=kx+1…‥③
③より、(k^2)/2は偶数
kx+1は奇数なので，
x^2(x-1)/2は奇数
x^2は奇数，(x-1)/2も奇数
x^2は奇数なのでxは奇数
省8
572: 2024/05/07(火)16:46 ID:Oym0l5WF(3/5) AAS
◆x=4n-1，k=2mとおく
x^3-(x+k)^2=2…‥① に代入
(4n-1)^3-(4n-1+2m)^2=2 から、
m^2+m(4n-1)-16n^3+16n^2-5n=-1
m^2+m(4n-1)=16n^2(n-1)+5n-1
m(m+4n-1)=16n^2(n-1)+5n-1…‥④
(※wolfram出力)
省13
573: 2024/05/07(火)16:47 ID:Oym0l5WF(4/5) AAS
◆x=8l-5，k=2mとおく
x^2(x-1)/2-(k^2)/2=kx+1…‥③ に代入
(8l-5)^2(4l-3)-2m^2=2m(8l-5)+1
(8l-5)^2(4l-3)=2m^2+2m(8l-5)+1
(8l-5)^2(4l-3)=2m(m+8l-5)+1
(8l-5)^2={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)
64l^2-80l+25={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)
省7
574: 2024/05/07(火)16:51 ID:Oym0l5WF(5/5) AAS
{2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤
l=m=1のとき、
{2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)と16l(5-4l)は，
ともに平方数である
l=m=1のとき⑤は
原始ピタゴラス数の等式である
⑤は
省9
575: 2024/05/08(水)00:43 ID:r6jtoBaY(1) AAS
◆予算は200円, 50円引きクーポン一枚
100円の商品二つをクーポン一枚で
購入すると、支払いは150円
200円の商品一つをクーポン一枚で
購入すると、支払いは150円
※どちらも支払い総額が同じ
576: 2024/05/08(水)21:09 ID:o+7mX6D2(1/8) AAS
素数を知ったのは確か4歳くらいの時
聡明で美しい数字を想った
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59…
何か法則性は無いのか
すぐ近くに次の素数が現れると思えば
すぐ近くには無かったり
これが3桁4桁5桁となっていくと
省26
577: 2024/05/08(水)21:09 ID:o+7mX6D2(2/8) AAS
■R
# 宝の数を変化させる
treasure0 <- function(m=3,n=4,k=2){
y=1:(m*n)
(z=matrix(y,ncol=n,byrow=T))
(P=as.vector(z))
(Q=as.vector(t(z)))
省18
578: 2024/05/08(水)21:56 ID:o+7mX6D2(3/8) AAS
重合度nのPVA(ポリビニルアルコール)
があるとする
ここに、
大過剰のホルムアルデヒド(HCHO)
を用いて架橋を行う
即ち、各HCHO分子はPVAの隣り合う
2つのOH基を架橋する
省22
579: 2024/05/08(水)22:14 ID:o+7mX6D2(4/8) AAS
最近では、
虚部が小さい方から10兆個までの
複素零点は
すべてリーマン予想を満たすことが
計算されており、
現在までにまだ反例は知られていない
現在では
省10
580: 2024/05/08(水)22:16 ID:o+7mX6D2(5/8) AAS
37×3=111
37×6=222
37×9=333
37×12=444
37×15=555
37×18=666
37×21=777
省24
581: 2024/05/08(水)22:24 ID:o+7mX6D2(6/8) AAS
■haskellに移植
import Data.List
import Data.List.Split
m = 5 -- 縦マス(短軸）
n = 6 -- 横マス(長軸)
k = 5 -- 宝の数
q = [0..m*n-1]
省19
582: 2024/05/08(水)22:25 ID:o+7mX6D2(7/8) AAS
▲
▼
583: 2024/05/08(水)22:36 ID:o+7mX6D2(8/8) AAS
> sapply(1:20,function(k) treasure0(4,5,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11]
短軸有利 9 84 463 1776 5076 11249 19797 28057 32243 30095 22749
長軸有利 9 83 453 1753 5075 11353 20057 28400 32528 30250 22803
同等 2 23 224 1316 5353 16158 37666 69513 103189 124411 122408
[,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20]
短軸有利 13820 6656 2486 695 137 17 1 0 0
省17
584: 2024/05/11(土)11:51 ID:oPiBxvsA(1) AAS
◆ロト7一等当選確率
(37x36x35x34x33x32x31)/(7x6x5x4x3x2x1)=
(37x36x35x34x33x32x31)/(35x18x8)=
(37x2x34x33x4x31)=10295472
1/10295472ですが、
この10295472通り買えば
確実に当たるわけですよ
585: 2024/05/15(水)14:49 ID:73OQFaxb(1/2) AAS
◆a,b,cを相異なる実数とする
これらの数の間に
a(1-b)=b(1-c)=c(1-a)が成り立つ
aがとりえない値は(0), (-1)である
a(1-b)=b(1-c)=c(1-a)
a-ab=b-bc=c-ac
a-ab+ac=b-bc-c
省7
586: 2024/05/15(水)14:51 ID:73OQFaxb(2/2) AAS
◆a,b,cを相異なる実数とする
これらの数の間に
a(1-b)=b(1-c)=c(1-a)が成り立つ
aがとりえない値は(0), (1)である
a(1-b)=b(1-c)=c(1-a)
a-ab=b-bc=c-ac
a-ab+ac=b-bc-c
省7
587: 2024/05/15(水)20:51 ID:vur0ME3w(1/2) AAS
◆a,b,cを相異なる実数とする
これらの数の間に
a(1-b)=b(1-c)=c(1-a)が成り立つ
aがとりえない値は(0), (1)である[∵b≠c]
a(1-b)=b(1-c)=c(1-a)
a-ab=b-bc=c-ac
a-ab+ac=b-bc-c
省7
588: 2024/05/15(水)22:11 ID:vur0ME3w(2/2) AAS
◆この数列の一般項
0 1 5 21 85 341 1365 5461 21845 ...
a_n=(1/12)(4^n-4)
(与えられたすべての項について)
589: 2024/05/17(金)18:33 ID:ABSqhWT0(1/2) AAS
{2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤
l=m=1のとき、
{2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)=9 ,
16l(5-4l)=16 となり，
ともに平方数である
l=m=1のとき⑤は
原始ピタゴラス数の等式である
省10
590: 2024/05/17(金)21:32 ID:ABSqhWT0(2/2) AAS
◆この数列の一般項
0 1 5 21 85 341 1365 5461 21845 ...
a_n=(1/12)(4^n-4)
(与えられたすべての項について)
a_n=(4^n-4)/12
a_n=(4^n-1)/3
591: 2024/05/21(火)19:01 ID:NkMoYbFE(1) AAS
あるお店では、
サッカーボールとシューズを仕入れ、
それぞれに利益を見込んで
定価をつけた
ボール1個とシューズ1足の仕入れたときの
値段の比は9:11、利益の比は2:3、
定価の比は4:5になった
省14
592: 2024/05/21(火)20:15 ID:Vy/1vMem(1) AAS
あるお店では、
サッカーボールとシューズを仕入れ、
それぞれに利益を見込んで
定価をつけた
ボール1個とシューズ1足の仕入れたときの
値段の比は9:11、利益の比は2:3、
定価の比は4:5になった
省21
593: 2024/05/22(水)08:19 ID:0F7MnVL+(1/4) AAS
あるお店では、
商品Aと商品Bを仕入れ、
それぞれに利益を見込んで
定価をつけた
商品A1個と商品B1個の仕入れたときの
値段の比は9:11、利益の比は2:3、
定価の比は4:5になった
省20
594: 2024/05/22(水)08:20 ID:0F7MnVL+(2/4) AAS
▲
▼
595: 2024/05/22(水)08:34 ID:0F7MnVL+(3/4) AAS
あるお店では、
商品Aと商品Bを仕入れ、
それぞれに利益を見込んで
定価をつけた
商品A1個と商品B1個の仕入れたときの
値段の比は9:11、利益の比は2:3、
定価の比は4:5になった
省20
596: 2024/05/22(水)08:52 ID:0F7MnVL+(4/4) AAS
x=4k+y なのでx=9y
x+k=11y
y=1350
∴x+k=14850
597: 2024/05/22(水)10:14 ID:IZ+oIYDo(1/3) AAS
▲
▼
598: 2024/05/22(水)10:22 ID:IZ+oIYDo(2/3) AAS
あるお店では、
商品Aと商品Bを仕入れ、
それぞれに利益を見込んで
定価をつけた
商品A1個と商品B1個の仕入れたときの
値段の比は9:11、利益の比は2:3、
定価の比は4:5になった
省18
599: 2024/05/22(水)11:09 ID:IZ+oIYDo(3/3) AAS
あるお店では、
商品Aと商品Bを仕入れ、
それぞれに利益を見込んで
定価をつけた
商品A1個と商品B1個の仕入れたときの
値段の比は4:5、利益の比は6:11、
定価の比は2:3になった
省18
600: 2024/05/23(木)21:20 ID:JXDxZwEZ(1/4) AAS
▲
▼
601: 2024/05/23(木)21:22 ID:JXDxZwEZ(2/4) AAS
あるお店では、
商品Aと商品Bを仕入れ、
それぞれに利益を見込んで
定価をつけた
商品A1個と商品B1個の仕入れたときの
値段の比は6:11、利益の比は4:3、
定価の比は8:13になった
省19
602: 2024/05/23(木)22:01 ID:JXDxZwEZ(3/4) AAS
◆仕入れ値を○、売価を□とおく
A B
○ 仕 6 ： 11
確定)利 1350 1012.5
□ 売 8 ： 13
6○+1350=8□
11○+1012.5=13□
省5
603: 2024/05/23(木)23:08 ID:JXDxZwEZ(4/4) AAS
(x-k):x=6:11
y:(3/4)y=4:3
(x-k+y):{x+(3/4)y}=8:13
▼
k=4725
y=1350
x=10395
省4
604: 2024/06/05(水)11:03 ID:Juu06+2g(1) AAS
『√(x+√x)が100に最も近くなるような
正整数xを求めよ』
√(x+√x)=100
x+√x=10000
x=(20001)/2-sqrt(40001)/2
{(20001)/2-sqrt(40001)/2}+ sqrt(20001/2-sqrt(40001)/2)=10000
省8
605: 2024/06/05(水)17:06 ID:p1WY4IBC(1) AAS
『149,218,333をそれぞれ同じ整数で
わり算すると余りが3つとも同じに
なりました
ある整数とはいくつですか？』
ある整数をt,余りをkとする
3つの整数の内、
一番小さい数がtで割り切れるとすると
省11
606: 2024/06/06(木)15:24 ID:gGgvd4Pk(1) AAS
『123,456,789をそれぞれ同じ整数で
わり算すると余りが3つとも同じに
なりました
ある整数とはいくつですか？』
ある整数をt,余りをkとする
3つの整数の内、
一番小さい数がtで割り切れるとすると
省11
607: 2024/06/06(木)23:38 ID:Ryn0ZDej(1) AAS
『(n!)=n^3-nを満たす正整数nを全て求めよ』
(n!)=n^3-n
(n!)=n(n^2-1)
(n!)=(n-1)n(n+1)
((n-2)!)=n+1
省4
608: 2024/06/09(日)11:24 ID:5hlhjmUo(1/2) AAS
「探すのを止めると、それは見つかる」
という言葉があります
609: 2024/06/09(日)12:25 ID:5hlhjmUo(2/2) AAS
『a,b,cを3桁の自然数とする
a,b,cをそれぞれ同じ整数でわり算すると
余りが3つとも同じになりました、
余りは0ではありません
その整数が1個であるa,b,cの組み合わせは
何個あるか？』
a,b,cの最小値は100
省17
610: 2024/06/09(日)16:14 ID:chrDx+aV(1/3) AAS
■superPCM関数とは？
奇数の数列2n-1から
合成数を取り除くアルゴリズム
PCM(Product Combination Mod)
によって素数を1
合成数を0に振り分ける(量子化)
これはアナログをデジタルに変換する
省13
611: 2024/06/09(日)16:22 ID:chrDx+aV(2/3) AAS
◆奥義
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,51,500}]
{101, 103, 0, 107, 109, 0, 113, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
127, 0, 131, 0, 0, 137, 139, 0, 0, 0, 0, 149,
151, 0, 0, 157, 0, 0, 163, 0, 167, 0, 0, 173,
0, 0, 179, 181, 0, 0, 0, 0, 191, 193, 0, 197,
省32
612: 2024/06/09(日)16:32 ID:chrDx+aV(3/3) AAS
◆奥義
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,51,226}]
{101, 103, 0, 107, 109, 0, 113, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
127, 0, 131, 0, 0, 137, 139, 0, 0, 0, 0, 149,
151, 0, 0, 157, 0, 0, 163, 0, 167, 0, 0, 173,
0, 0, 179, 181, 0, 0, 0, 0, 191, 193, 0, 197,
省11
613: 2024/06/10(月)19:12 ID:ZTtliLdN(1) AAS
『a,b,cは実数の定数とする
f(x)=|ax^2+bx+c|
g(x)=|cx^2+bx+a|
とする
-1≦x≦1 において0≦f(x)≦1を
満たしているとき、-1≦x≦1において
g(x)=3となることはあるか』
省14
614: 2024/06/22(土)16:09 ID:T+SShEj+(1/5) AAS
◆table[2^n,{n,0,68}]
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,
128, 256, 512, 1024,
2048, 4096, 8192, 16384,
32768, 65536, 131072, 262144,
524288, 1048576, 2097152, 4194304,
8388608, 16777216, 33554432,
省41
615: 2024/06/22(土)16:26 ID:T+SShEj+(2/5) AAS
『128以上の2^n数の中で、
下二桁の数字が22,66となる
nは存在するか？』
128以上の2^n数の下二桁の数字は
{28, 56, 12, 24, 48, 96, 92, 84, 68, 36, 72,
44, 88, 76, 52, 04, 08, 16, 32, 64, 28}
をリピートするので存在しない
616: 2024/06/22(土)18:12 ID:T+SShEj+(3/5) AAS
◆table[2^n,{n,69,70}]
590295810358705651712 1180591620717411303424
617: 2024/06/22(土)18:40 ID:T+SShEj+(4/5) AAS
『ある程度大きな2^n数の中で、
下四桁の数字が2024となる
nは存在するか？』
下二桁24は、
n
【10】1024
【30】1073741824
省10
618: 2024/06/22(土)18:55 ID:T+SShEj+(5/5) AAS
◆table[2^n,{n,509,510}]
509 |
16759759912428246374467531247757
30765934920727574049172215445180
46522050375919337210023428727086
29284612539822733107563567192353
51493321243304206125760512
省6
619: 2024/06/22(土)21:24 ID:Nv+oocZ5(1/5) AAS
◆table[2^n,{n,138,139}]
138 | 34844914372704098658649559801013
0648530944
139 | 69689828745408197317299119602026
1297061888
620: 2024/06/22(土)21:28 ID:Nv+oocZ5(2/5) AAS
◆table[2^n,{n,238,239}]
238 | 44171176619459608239582437518572
96289568709742189047395304015503
23154944
239 | 88342353238919216479164875037145
92579137419484378094790608031006
46309888
621: 2024/06/22(土)22:00 ID:Nv+oocZ5(3/5) AAS
『ある程度大きな2^n数の中で、
下三桁の数字がすべて同じとなる
nは存在するか？』
◆下三桁888は
n 下四桁
【39】3888
【139】1888
省12
622: 2024/06/22(土)22:34 ID:Nv+oocZ5(4/5) AAS
恋愛すらも禁じられた管理社会の
デストピアを描く映画『1984』
ある程度大きな2^n数の中で、
下四桁の数字が1984となるnは
n
【54】18014398509481984
ならば、ヴェストファーレン条約が
省1
623: 2024/06/22(土)22:35 ID:Nv+oocZ5(5/5) AAS
131 n値
624: 2024/06/23(日)18:02 ID:T3GyWepr(1) AAS
下二桁48は、
n
【11】2048
【31】2147483648
【51】2251799813685248
…
【131】下四桁＿ 1648
省29
625: 2024/06/24(月)15:10 ID:uphculgv(1/3) AAS
m桁以上になる2^nを考える
m=1のとき末尾m桁は
2,4,8,6で4つの数字が巡回する
周期4と呼ぶ
m=1 のとき周期 4
m=2 のとき周期 20
m=3 のとき周期 100
省7
626: 2024/06/24(月)15:23 ID:uphculgv(2/3) AAS
2^n数
n
【20】1048576
【40】1099511627776
【60】1152921504606846976
の規則性から下四桁に、
富士山の高さ3776が出現するn値は
省1
627: 2024/06/24(月)15:25 ID:uphculgv(3/3) AAS
140 n値
628: 2024/06/25(火)06:55 ID:Y/zfoguJ(1/3) AAS
数列1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0…
a_n=n^2 mod3
数列1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0…
a_n=n^4 mod5
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
省4
629: 2024/06/25(火)08:27 ID:Y/zfoguJ(2/3) AAS
◆想定解（Wolfram言語）
table[-2(-10n+(-1)^n+(1-I)(-I)^n+(1+I)I^n+5),{n,1,50}]
{16, 32, 48, 64, 96, 112, 128, 144, 176,
192, 208, 224, 256, 272, 288, 304, 336,
352, 368, 384, 416, 432, 448, 464, 496,
512, 528, 544, 576, 592, 608, 624, 656,
672, 688, 704, 736, 752, 768, 784, 816,
省3
630: 2024/06/25(火)08:33 ID:Y/zfoguJ(3/3) AAS
Table[(16n)(n^4 mod5),{n,1,100}]
{16, 32, 48, 64, 0, 96, 112, 128, 144, 0, 176, 192, 208, 224, 0, 256, 272, 288, 304, 0, 336, 352, 368, 384, 0, 416, 432, 448, 464, 0, 496, 512, 528, 544, 0, 576, 592, 608, 624, 0, 656, 672, 688, 704, 0, 736, 752, 768, 784, 0, 816, 832, 848, 864, 0, 896, 912, 928, 944, 0, 976, 992, 1008, 1024, 0, 1056, 1072, 1088, 1104, 0, 1136, 1152, 1168, 1184, 0, 1216, 1232, 1248, 1264, 0, 1296, 1312, 1328, 1344, 0, 1376, 1392, 1408, 1424, 0, 1456, 1472, 1488, 1504, 0, 1536, 1552, 1568, 1584, 0}
631: 2024/06/25(火)11:25 ID:hOX39nhp(1/4) AAS
Table[(16n)(n^4 mod5),{n,1,100}]
{16, 32, 48, 64, 0, 96, 112, 128, 144, 0,
176, 192, 208, 224, 0, 256, 272, 288, 304,
0, 336, 352, 368, 384, 0, 416, 432, 448,
464, 0, 496, 512, 528, 544, 0, 576, 592,
608, 624, 0, 656, 672, 688, 704, 0, 736,
752, 768, 784, 0, 816, 832, 848, 864, 0,
省6
632: 2024/06/25(火)11:29 ID:hOX39nhp(2/4) AAS
◆想定解（Wolfram言語）
table[-2(-10n+(-1)^n+(1-I)(-I)^n+(1+I)I^n+5),{n,1,50}]
虚数を含んだ数式は
難易度が高い
table[-2(-10n+(-1)^n+5),{n,1,50}]
だけなら理解できる
◆虚数式
省2
633: 2024/06/25(火)11:47 ID:hOX39nhp(3/4) AAS
table[-2(-10n+(-1)^n+5),{n,1,50}]
{12, 28, 52, 68, 92, 108, 132, 148, 172,
188, 212, 228, 252, 268, 292, 308, 332,
348, 372, 388, 412, 428, 452, 468, 492,
508, 532, 548, 572, 588, 612, 628, 652,
668, 692, 708, 732, 748, 772, 788, 812,
828, 852, 868, 892, 908, 932, 948, 972, 988}
634: 2024/06/25(火)11:50 ID:hOX39nhp(4/4) AAS
table[(1-I)(-I)^n+(1+I)I^n),{n,1,50}]
{-2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2,
2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2,
2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2,
-2, 2, 2, -2, -2}
635: 2024/06/25(火)21:33 ID:4rZ2N4Ml(1/3) AAS
1100110011001100
1101101101101101
1230123012301230
1110111011101110
1101110111011101
1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,0
Table[((n+1) mod4)(n mod4),{n,1,100}]
省4
636: 2024/06/25(火)21:42 ID:4rZ2N4Ml(2/3) AAS
Table[16(n+(2n-(1- i)(-i)^n-(1+i)i^n+(-1)^(n+1)-5)/8),{n,1,100}]
★
637: 2024/06/25(火)21:49 ID:4rZ2N4Ml(3/3) AAS
◆一応別形態
Table[16(n+(2n-(1- i)(-i)^n-(1+i)i^n+(-1)^(n+1)-5)/8),{n,1,100}]
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17
+
0,0,0,0,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4
=
1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14,16,17,18,19,21
省1
638: 2024/06/26(水)17:01 ID:PUjCoc6v(1/3) AAS
Table[20n-10-2(-1)^n-4(-1)^{n(n+1)/2},{n,1,100}]
{16, 32, 48, 64, 96, 112, 128, 144, 176,
192, 208, 224, 256, 272, 288, 304, 336,
352, 368, 384, 416, 432, 448, 464, 496,
512, 528, 544, 576, 592, 608, 624, 656,
672, 688, 704, 736, 752, 768, 784, 816,
832, 848, 864, 896, 912, 928, 944, 976,
省8
639: 2024/06/26(水)17:16 ID:PUjCoc6v(2/3) AAS
◆想定解（Wolfram言語）
table[-2(-10n+(-1)^n+(1-I)(-I)^n+(1+I)I^n+5),{n,1,50}]
◆虚数式
+(1-I)(-I)^n+(1+I)I^n
※三角数は奇数と偶数を
二個づつリピートする
table[(1-I)(-I)^n+(1+I)I^n),{n,1,50}]
省6
640: 2024/06/26(水)21:36 ID:PUjCoc6v(3/3) AAS
◆別形態
Table[16(n+(2n-2(-1)^{n(n+1)/2}+(-1)^(n+1)-5)/8),{n,1,40}]
{16, 32, 48, 64, 96, 112, 128, 144, 176,
192, 208, 224, 256, 272, 288, 304, 336,
352, 368, 384, 416, 432, 448, 464, 496,
512, 528, 544, 576, 592, 608, 624, 656,
672, 688, 704, 736, 752, 768, 784}
641: 2024/06/27(木)14:37 ID:3V+IiqHe(1) AAS
Table[(2n-2(-1)^{n(n+1)/2}+(-1)^(n+1)-5)/8,{n,1,70}]
{0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3,
4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7,
8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10,
11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12,
13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14,
15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 17, 17}
642: 2024/06/27(木)15:57 ID:eSPan4Wl(1/10) AAS
n番目の元 = n + floor((n-1)/4), 1≦n≦φ(625)
a[n] = 16･( n + floor((n-1)/4) ), 1≦n≦φ(625)
643: 2024/06/27(木)16:05 ID:eSPan4Wl(2/10) AAS
Table[-2(-1)^{n(n+1)/2}+(-1)^(n+1),{n,1,70}]
{3, 1, -1, -3, 3, 1, -1, -3, 3, 1, -1, -3, 3, 1, -1,
-3, 3, 1, -1, -3, 3, 1, -1, -3, 3, 1, -1, -3, 3, 1,
-1, -3, 3, 1, -1, -3, 3, 1, -1, -3, 3, 1, -1, -3, 3,
1, -1, -3, 3, 1, -1, -3, 3, 1, -1, -3, 3, 1, -1, -3,
3, 1, -1, -3, 3, 1, -1, -3, 3, 1}
644: 2024/06/27(木)16:12 ID:eSPan4Wl(3/10) AAS
4つ連続した奇数の数列を
すべて8にする
-3,-1,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21
645: 2024/06/27(木)17:27 ID:eSPan4Wl(4/10) AAS
Table[16(n+floor((n-1)/4)),{n,1,50}]
{16, 32, 48, 64, 96, 112, 128, 144, 176,
192, 208, 224, 256, 272, 288, 304, 336,
352, 368, 384, 416, 432, 448, 464, 496,
512, 528, 544, 576, 592, 608, 624, 656,
672, 688, 704, 736, 752, 768, 784, 816,
832, 848, 864, 896, 912, 928, 944, 976, 992}
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