美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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572: 2024/05/07(火)16:46 ID:Oym0l5WF(3/5) AA×


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572: [sage] 2024/05/07(火) 16:46:15.29 ID:Oym0l5WF ◆x=4n-1，k=2mとおく x^3-(x+k)^2=2…‥① に代入 (4n-1)^3-(4n-1+2m)^2=2 から、 m^2+m(4n-1)-16n^3+16n^2-5n=-1 m^2+m(4n-1)=16n^2(n-1)+5n-1 m(m+4n-1)=16n^2(n-1)+5n-1…‥④ (※wolfram出力) ④より、 左辺m(m+4n-1)は，4n-1が奇数なので mが偶数でも奇数でも常に偶数 右辺16n^2(n-1)+5n-1は， nが偶数のとき奇数となる 左辺は常に偶数なので nは奇数となる x=4n-1から x=4(2l-1)-1=8l-5 つまり、xは8の倍数-5 {3,11,19,27,35,43,51,59…}となる x=8l-5，k=2mとおく ↓ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/572
とおく に代入 から 出力 より 左辺はが奇数なので が偶数でも奇数でも常に偶数 右辺は が偶数のとき奇数となる 左辺は常に偶数なので は奇数となる から つまりはの倍数 となる とおく

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