美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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578: 2024/05/08(水)21:56 ID:o+7mX6D2(3/8) AA×


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578: [sage] 2024/05/08(水) 21:56:13.41 ID:o+7mX6D2 重合度nのPVA(ポリビニルアルコール) があるとする ここに、 大過剰のホルムアルデヒド(HCHO) を用いて架橋を行う 即ち、各HCHO分子はPVAの隣り合う 2つのOH基を架橋する PVAのOH基をHCHOで架橋したものは ビニロンと呼ばれる繊維になり、 残存するOH基の量に応じて吸水性などの パラメータが変わる ここで、各HCHO分子は全くランダムな 位置を架橋していくとし、 PVAとは架橋以外の相互作用をしないとする もし、 片端から3,4つ目のOHが架橋され、 その後 6,7つ目のOHも架橋されたとすると、 HCHOは5つ目のOHを 架橋できないことになる (隣り合うOHの架橋以外の相互作用を 認めないという仮定を用いた) HCHOは大過剰存在するので、 隣り合うOHがなくなるまで 架橋は進むとする このとき、全てのOHの内、 いくつが架橋されずに残ると 期待されるかnで表せ Table[Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}],{n,1,20}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/578
重合度のポリビニルアルコール があるとする ここに 大過剰のホルムアルデヒド を用いて架橋を行う 即ち各分子はの隣り合う つの基を架橋する の基をで架橋したものは ビニロンと呼ばれる繊維になり 残存する基の量に応じて吸水性などの パラメータが変わる ここで各分子は全くランダムな 位置を架橋していくとし とは架橋以外の相互作用をしないとする もし 片端からつ目のが架橋され その後 つ目のも架橋されたとすると はつ目のを 架橋できないことになる 隣り合うの架橋以外の相互作用を 認めないという仮定を用いた は大過剰存在するので 隣り合うがなくなるまで 架橋は進むとする このとき全てのの内 いくつが架橋されずに残ると 期待されるかで表せ

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