美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
上下前次1-新
571: 2024/05/07(火)16:43 ID:Oym0l5WF(2/5) AAS
◆kは偶数なので，kx+1は奇数
x^2(x-1)/2-(k^2)/2=kx+1…‥③
③より、(k^2)/2は偶数
kx+1は奇数なので，
x^2(x-1)/2は奇数
x^2は奇数，(x-1)/2も奇数
x^2は奇数なのでxは奇数
(x-1)/2も奇数なので
(x-1)は奇数の二倍
奇数は2n-1なので，(x-1)=4n-2
つまり、x=4n-1
xは4の倍数-1
{3,7,11,15,19,23,27,31…}となる
x=4n-1，k=2mとおく
↓
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