Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45

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1(3): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)09:38 ID:ncpDqOGk(1/40) AAS
20200403の記者会見により、望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り、IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44とします。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレです）

（参考）
外部ﾘﾝｸ:mainichi.jp
望月教授「ABC予想」証明　斬新理論で数学界に「革命」　京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
省14

2(13): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)09:41 ID:ncpDqOGk(2/40) AAS
なお、
小学レベルとバカプロ固定
おサル＝サイコパスのピエロ（不遇な「一石」外部ﾘﾝｸ:textream.yahoo.co.jp 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）外部ﾘﾝｸ:blog.goo.ne.jp サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断りです！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
省2

3(2): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)09:41 ID:ncpDqOGk(3/40) AAS
つづき

（参考）
関連：望月新一（数理研）外部ﾘﾝｸ:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ外部ﾘﾝｸ:plaza.rakuten.co.jp
math jin：（IUTT情報サイト） Twitterﾘﾝｸ:math_jin

外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
星裕一の論文
省27

4: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)09:42 ID:ncpDqOGk(4/40) AAS
つづき

前スレ一覧

（直前スレ）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44
2chｽﾚ:math

（本スレなど）
ABC予想が解かれたかもしれんぞ！
省27

5: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)09:42 ID:ncpDqOGk(5/40) AAS
つづき

Inter-universal geometry と ABC予想　11
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometry と ABC予想　12
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometry と ABC予想　13
2chｽﾚ:math
省22

6: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)09:42 ID:ncpDqOGk(6/40) AAS
つづき

Inter-universal geometry と ABC予想　24
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometry と ABC予想　25
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometry と ABC予想　26
2chｽﾚ:math
省24

7: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)09:43 ID:ncpDqOGk(7/40) AAS
つづき

Inter-universal geometry と ABC予想 38
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometry と ABC予想 39
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometry と ABC予想 40
2chｽﾚ:math
省12

8: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)09:43 ID:ncpDqOGk(8/40) AAS
つづき

Inter-universal geometry と ABC予想 45
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometry と ABC 予想 46
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometry と ABC 予想 47
2chｽﾚ:math
省10

10: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)10:04 ID:ncpDqOGk(9/40) AAS
どもです
いっしょに、IUT応援と、関連する数学を勉強していきましょう〜！（＾＾

15(6): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)11:05 ID:ncpDqOGk(10/40) AAS
>>12
>ヴァンガテッシュが支持してるの？

多分な
少なくとも、アンチには賛成できないという

（参考）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44
2chｽﾚ:math
省23

16: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)11:06 ID:ncpDqOGk(11/40) AAS
>>14
>玉川さんが100%自信あると明言したのか。

Yes！記者会見でそう発言したよ

>>13
>abc予想の証明はないんだろ

多分、abc予想の証明はできたみたい
それは、これからはっきりしてくるだろうね

18(2): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)11:19 ID:ncpDqOGk(12/40) AAS
メモ貼る
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ガロア圏(Galois category)とは古典ガロア理論が展開される、いくつかの公理を満たす圏である。元来古典ガロア理論および位相幾何学における基本群の理論の類似点が指摘されていたが、アレクサンドル・グロタンディークがガロア理論の成り立つ公理系を明言し、一般的なガロア圏の理論を構成した。
古典ガロア理論および基本群の理論はこの理論の基本的な例になる。この理論はグロタンディークのガロア理論と呼ばれることもある。

目次
1 ガロア圏成立の経緯
2 定義
省9

19: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)11:19 ID:ncpDqOGk(13/40) AAS
>>18

つづき

複素変数 z と考えると、円板の zn 写像により実現される有限被覆は、穴あき円板の基本群の部分群 n.Z に対応する。

SGA1[1]で出版されたグロタンディークの理論は、どのようにして G-集合の圏をファイバー函手(fibre functor) Φ から再構成するかが示されている。ファイバー函手は、幾何学的な設定では、（集合として）固定されたベースポイント上の被覆のファイバーを持つ。実際、タイプ
G =〜 Aut(Φ)
として証明された同型が存在する。右辺は、Φ の自己同型群（自己自然変換）である。集合の圏への函手をもつ圏の抽象的な分類は、射有限な G に対する G-集合の圏を認識することによって与えられる。

どのようにしてこれを体の場合に適用するかを知るには、体のテンソル積を研究する必要がある。トポスの理論の中の体のテンソル積は、原子的トポス(atomic topos)の理論の全体となる。
省8

20: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)11:27 ID:ncpDqOGk(14/40) AAS
>>17
そうかも知れないが、少なくともアンチIUTではない
どちらかと言えば、好意的だろう

それと、ボイトではなく、Persiflage氏だよね

22(3): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)11:42 ID:ncpDqOGk(15/40) AAS
>>18
メモ追加

落合理先生（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www4.math.sci.osaka-u.ac.jp
落合理
外部ﾘﾝｸ[html]:www4.math.sci.osaka-u.ac.jp
「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」報告集の原稿ページ
省26

23: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)11:43 ID:ncpDqOGk(16/40) AAS
>>22
つづき

P5
3. 局所体のガロア群の構造について
定義 3.1. K が (普通の意味での) 局所体とは K が完備離散付値体で剰余体 k が有限
であるものをいう.
R ⊂ K を付値環, ? ∈ R を素元とする. 剰余体 k := R/?R は有限体なので k の標
省22

24(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)11:44 ID:ncpDqOGk(17/40) AAS
>>21
で？　ｗ（＾＾；

25(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)11:50 ID:ncpDqOGk(18/40) AAS
>>22
>注意 1.7. (1) L, L′ がともに上記の 2 つの条件をみたすとき L から L′ への同型が
>存在することがわかる. つまりこれを分離閉包とよび Ksep と記される.
>(2) K が完全体とするとき, 分離閉包 Ksep は代数閉包 K に他ならない.
>K の分離閉包 Ksep はそれ自身 K のガロア拡大であり, K のガロア拡大たちの親玉
>である. Gal(Ksep/K) のことを K の絶対ガロア群とよび, GK と記す.

分離閉包 Ksep ね
省16

26(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)16:32 ID:ncpDqOGk(19/40) AAS
>>22 補足
落合理先生 2009年のサマースクール
一方、ショルツ先生の”Perfectoid space”登場が、2012年ころというから
Perfectoidの直前の話ですね

外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Perfectoid space
In mathematics, perfectoid spaces are adic spaces of special kind, which occur in the study of problems of "mixed characteristic", such as local fields of characteristic zero which have residue fields of characteristic prime p.
省5

27(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)16:40 ID:ncpDqOGk(20/40) AAS
>>26 追加

外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
p-adic Hodge theory

In mathematics, p-adic Hodge theory is a theory that provides a way to classify and study p-adic Galois representations of characteristic 0 local fields[1] with residual characteristic p (such as Qp).
The theory has its beginnings in Jean-Pierre Serre and John Tate's study of Tate modules of abelian varieties and the notion of Hodge?Tate representation.
Hodge?Tate representations are related to certain decompositions of p-adic cohomology theories analogous to the Hodge decomposition, hence the name p-adic Hodge theory. Further developments were inspired by properties of p-adic Galois representations arising from the etale cohomology of varieties.
Jean-Marc Fontaine introduced many of the basic concepts of the field.
省7

28(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)16:48 ID:ncpDqOGk(21/40) AAS
>>27 追加

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
エタール射

エタール射（エタールしゃ、etale morphism）とは、数学において有限型スキーム間の平坦かつ不分岐な射のこと。
目次
1 不分岐
2 平坦
省14

29(2): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)16:56 ID:ncpDqOGk(22/40) AAS
>>28 追加

”ホッジ・アラケロフ理論の比較定理は、（大まかには）標数 0 の滑らかな楕円曲線の普遍拡大上の次数が d 未満の多項式の空間は、自然に d-捩れ点上の函数の d^2-次元空間に（制限によって）同型となるという定理である。”
か、この d-捩れ点→ d^2-次元空間と、IUTの j→j^2 となんか関連がある気がするなわからんけどｗ（＾＾；

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ホッジ・アラケロフ理論

楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論は、アラケロフ理論（英語版）(Arakelov theory)のフレームワークで考える p-進ホッジ理論（英語版）(p-adic Hodge thory)の楕円曲線についての類似理論である。ホッジ・アラケロフ理論は、 Mochizuki (1999) で導入された。

望月の主要な結果であるホッジ・アラケロフ理論の比較定理は、（大まかには）標数 0 の滑らかな楕円曲線の普遍拡大上の次数が d 未満の多項式の空間は、自然に d-捩れ点上の函数の d^2-次元空間に（制限によって）同型となるという定理である。
省4

30(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)17:00 ID:ncpDqOGk(23/40) AAS
あと、IUTの解説文書

応援スレ44 2chｽﾚ:math より
>>＊）ここは、しっかりRIMSが分り易く説明してほしい部分です！
>"エグゼクティブサマリー"という用語がある（下記）

下記を見つけた（＾＾
これいいね
下記の[11]と[17]、いま読むと、なんとなく分かった気にさせてくれるわ（＾＾
省24

31: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)17:05 ID:ncpDqOGk(24/40) AAS
>>30 追加

応援スレ44 2chｽﾚ:math より
山下先生の下記
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
A PROOF OF THE ABC CONJECTURE AFTER MOCHIZUKI By Go Yamashita preprint. last updated on 8/July/2019.

が、IUTの準備論文を含むし、用語集、数学記号集として使えることが分かった（＾＾
あと、Indexが最後についているので便利です
省29

33(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)18:08 ID:ncpDqOGk(25/40) AAS
>>29 補足
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
In mathematics, Arakelov theory (or Arakelov geometry) is an approach to Diophantine geometry, named for Suren Arakelov. It is used to study Diophantine equations in higher dimensions.
Contents
1 Background
2 Results
Background
省8

34: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)18:11 ID:ncpDqOGk(26/40) AAS
>>32
粋蕎さん、どうも
お元気そうでなによりです（＾＾

36: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)18:33 ID:ncpDqOGk(27/40) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:taro-nishino.blogspot.com
TARO-NISHINOの日記数論の賢人 12月 12, 2019
(抜粋)
2016年のQuanta Magazine誌に始めてショルツ博士が登場した"The Oracle of Arithmetic"を今回紹介します。
これを最初に読んだ時の私の率直な感想を書くと、ショルツ博士はあの若さで数学的業績も圧倒的なら、あの若さで人柄も素晴らしいと思いました。後日フィールズ賞等を受賞し、世界を引っ張るリーダと呼ばれるのは当然のことなのかも知れません。

数論の賢人
省9

37(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)18:36 ID:ncpDqOGk(28/40) AAS
>>35
>ミスター維新消えたの？

ミスター維新ねぇ〜ｗ（＾＾
いや、いつものことです
（>>2ご参照）

姿を隠して、じっと見ていて
なにかあると、姿を現します
省1

38: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)18:46 ID:ncpDqOGk(29/40) AAS
>>37 補足
ああ、>>2のおサル＝サイコパスのピエロ（不遇な「一石」）のことです
下記もご参考

（参考）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44
2chｽﾚ:math
316 自分：現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2020/04/24(金) 20:59:50.74 ID:9m+2fnQ5 [10/12]
省21

39(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)19:23 ID:ncpDqOGk(30/40) AAS
>>29 追加
>ド・ラームコホモロジーを複素多様体の特異コホモロジーや、p-進多様体のエタール・コホモロジーに関連付けるコホモロジー論の比較定理のアラケロフ理論の類似物である。

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
エタール・コホモロジー
エタール・コホモロジー（etale cohomology）はアレクサンドル・グロタンディークがヴェイユ予想を証明するための道具として考案したコホモロジー理論であり、位相空間上の定数係数コホモロジー、すなわち特異コホモロジーの類似になっている。エタール・コホモロジーはヴェイユ・コホモロジーの一種であるｌ進コホモロジーを構成する枠組みを与える。
代数幾何学における基本的な道具の一つで、非常に多くの応用を持ち、ヴェイユ予想への貢献やフェルマーの最終定理の証明の際にも用いられた。

目次
省14

40: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)19:23 ID:ncpDqOGk(31/40) AAS
>>39
つづき

ｌ進コホモロジー群
エタール・コホモロジーは係数がZ/nZの場合には上手く働くが、ねじれを持たない(たとえば整係数や有理係数)場合は満足する結果を与えない。エタール・コホモロジーからねじれを持たないコホモロジー群を得るためには、ねじれを持つ係数のエタール・コホモロジーの逆極限をとればよい。
これはｌ進コホモロジーもしくはｌ進エタール・コホモロジーと呼ばれる。ここでｌは考えているスキームVの標数pとは異なる任意の素数を表す。たとえば定数層Z/ｌkZのエタール・コホモロジー

の逆極限

としてｌ進コホモロジーが定義される。ここで注意しなければならないのだが、コホモロジー(右導来関手をとる操作)は逆極限をとる操作と可換ではない。したがってこのｌ進コホモロジーはエタール層Zｌに係数をもつエタール・コホモロジーとは異なるものである。後者のコホモロジーは存在するが"悪い"コホモロジー群を与える。
省7

41(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)20:08 ID:ncpDqOGk(32/40) AAS
woitブログで、David Robertsは、ショルツ先生にバッサリ切られているぞｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:www.math.columbia.edu
Latest on abc Posted on April 3, 2020 by woit
(抜粋)
David Roberts says:
April 15, 2020 at 2:45 am
@W
省7

42: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)20:08 ID:ncpDqOGk(33/40) AAS
>>41

つづき

A bigger problem is the rigid commitment to definitions/structures that are explicitly admitted as being far more general than necessary (*cough* Frobenioids *cough*). This increases the friction for potential eyes on the IUT papers, if you’ll permit me a worrying metaphor mix.

外部ﾘﾝｸ:www.math.columbia.edu
Peter Scholze says:
April 15, 2020 at 4:31 pm

Finally a short answer to David Roberts’ last message: I highly doubt your sentiment that the possibility of doing mistakes is not correlated with how well your language is adapted to the mathematics at hand.
省2

44(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)20:32 ID:ncpDqOGk(34/40) AAS
>>43
どうも、コメントありがとう

＞今年中には掲載されるの？

私にも分かりません
新型コロナの影響
欧州でも大きいですよね

新型コロナの影響がなければ
省1

45(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)21:45 ID:ncpDqOGk(35/40) AAS
>>44 補足

＞今年中には掲載されるの？

補足しておく
１．いまどき、紙の印刷がいつかは、本質ではない
２．本質は、いまのIUT論文の証明が正しいかどうか？
３．もっと言えば、可能性は３つ
　１）完璧に正しい
省20

46(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)22:34 ID:ncpDqOGk(36/40) AAS
>>33 追加

外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kyoto-u.ac.jp
数学教室の講義ノート京大
森脇講義ノート

外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
アラケロフ幾何入門 ? ボゴモロフ予想に向けて ?
川口　周，森脇　淳，山木　壱彦 Date: 1/March/1999, 5:00PM, (Version 1.0)
省25

48: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)22:45 ID:ncpDqOGk(37/40) AAS
>>46

追加
コピー文字化けご容赦（原文を見て下さい）

外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kyoto-u.ac.jp
数学教室の講義ノート
森脇講義ノート
外部ﾘﾝｸ[ps]:www.math.kyoto-u.ac.jp
省15

50(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)22:55 ID:ncpDqOGk(38/40) AAS
>>47
どうも
コメントありがとう

その話は、朝日のアホやね
Woitブログを見れば分かります（＾＾；

テンプレ>>3に
＜アンチIUT＞
省15

51: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)22:57 ID:ncpDqOGk(39/40) AAS
>>49
分かってないな
こうやって、貼っておけば、キーワードくらいは入るので、キーワード検索に便利なんだ
分かってないなｗ（＾＾；

53: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)23:22 ID:ncpDqOGk(40/40) AAS
>>52
>「SSレポートは否定されたと見て良い」
>とはまだいえないわけですね

１．もし、数学の神様が居れば、SSレポートの成否あるいは IUT証明の成否は、決まっていて、はっきり言えるでしょうね
２．しかし、神ならぬ人の判断は、絶対ということはない
３．では、神ならぬ人で、分からないなりにも、判断をしなければならない、そういうことは人生いろいろある
　（例えば、自分は数学科へ進学すべきか、それとも他の学科を選ぶべきか？正解はだれにも分からない。決断するしかない。そして、その決断が良い結果になるように努力すこと。あるいは、軌道修正をすることは、人の力で可能だ）
省7

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