[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 (1002ﾚｽ)
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25(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)11:50 ID:ncpDqOGk(18/40) AAS
>>22
>注意 1.7. (1) L, L′ がともに上記の 2 つの条件をみたすとき L から L′ への同型が
>存在することがわかる. つまりこれを分離閉包とよび Ksep と記される.
>(2) K が完全体とするとき, 分離閉包 Ksep は代数閉包 K に他ならない.
>K の分離閉包 Ksep はそれ自身 K のガロア拡大であり, K のガロア拡大たちの親玉
>である. Gal(Ksep/K) のことを K の絶対ガロア群とよび, GK と記す.
分離閉包 Ksep ね
いまどきの 数学科の学部で Ksep やるのかな？
ふと思ってね（＾＾
（前スレより）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44
2chｽﾚ:math
661 自分返信：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2020/05/02(土) 23:41:14.14 ID:qpZJrq8I [24/24]
>>659
>一般に体 K の有限次分離拡大の「合併」として K の分離閉包 K sep が考えられる
玉川先生、下記にも Ksep出てきます（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
2004年8月の玉川 安騎男の講演会資料
「代数曲線の数論的基本群に関するGrothendieck予想，その後」
P1
Example 1. X を連結, 局所ネーター, 正則なスキームとし, K をその関数体とす
る. この時,
π1(X) = Gal(K~/K ) ← Gal(Ksep/K) def= GK
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