[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 (1002ﾚｽ)
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48: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/04(月)22:45 ID:ncpDqOGk(37/40) AAS
>>46
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外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kyoto-u.ac.jp
数学教室の講義ノート
森脇講義ノート
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Diophantus 幾何入門 Diophantus幾何入門 Mordell-Faltingsの定理に向けて 森脇淳 1995
序
本講義の目的は， ! の定理
「代数体上定義された種数が 以上の曲線の有理点は有限個である．」
の完全な証明を与えることにある．この定理は，今世紀中には証明は無理かもしれないと言わ
れていたが， 年に ! "??# によって証明され，その業績により彼がフィールズ賞を
とったことは周知のことと思う．当時の証明は，相当高度な数論幾何の手法によっていたが，
??$ "??# によってなされた古典的な%&' ( 近似の手法の高次元化によりかなり初等的
になった．この後，すぐにこの手法は ! "# によりさらに一般化された．しかし，彼ら
の方法には，一つだけ初等的でない箇所が含まれていた．それは，いわゆるアラケロフ幾何の
部分で，例えば， ??$ は 次元の数論多様体上の当時確立されたばかりの数論的リーマン・
ロッホを用いていた．その部分をさらに初等化したのが)* "# で，つまるところ数論
的リーマン・ロッホは%+' の部屋割り論法に置き換わった． )* の証明をもとに，
%&' ( 幾何の基本事項をおさえながら， ! の定理に迫ろうというのが講
義の主旨である．
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