[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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601(6): 2022/11/03(木)16:38 ID:R2j0K+g7(11/12) AAS
>>596
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
省3
602: 2022/11/03(木)16:38 ID:R2j0K+g7(12/12) AAS
>>601
方は余分
603(8): 2022/11/03(木)16:39 ID:fNTesdKc(12/23) AAS
>>560
>時枝戦略の確率空間に非可測集合は現れない
ここだけ同意
「非可測集合は現れない」というより
「非可測集合は現れても、結果には影響しない」が正確な表現だろう
>>556より
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.ehime-u.ac.jp
省21
604(1): 2022/11/03(木)16:40 ID:fNTesdKc(13/23) AAS
>>603
つづき
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
In mathematics, the axiom of dependent choice, denoted by DC
Relation with other axioms
Unlike full AC, DC is insufficient to prove (given ZF) that there is a non-measurable set of real numbers
省7
605(1): 2022/11/03(木)16:48 ID:7Xhr0F/H(23/33) AAS
>>601
それは君の「お気持ち表明」にすぎない。時枝記事に何ら反論できてない。
何度も言うが、設問の部分だけを "にらめっこ" しても意味がなく、複数の解釈が可能である。
しかし、著者の実際の確率計算を見れば、著者が意図していた設問は
「出題は固定で、その出題に対して回答者が何度も時枝戦術をテストする」
という設問だったと分かる。君はこのことに対して、
・「著者が意図していた設問」よりも「読者オリジナル設問」の方が気分がいい
省5
606: 2022/11/03(木)16:55 ID:8HW9bynv(10/22) AAS
>>603-604
ところで、🐎🦌の1は
「同値類から代表列を選ぶのは誰」
と思ってる？
回答者が列を選ぶ前に、
出題者もしくは他の第三者があらかじめ選ぶなら
確実に成功確率は99/100である
省6
607(2): 2022/11/03(木)17:01 ID:9qPw9m6/(16/21) AAS
>>603
>ここだけ同意
じゃ非可測は諦めるのね？
確率論の専門家の意見を否定するのね？
>「非可測集合は現れない」というより
>「非可測集合は現れても、結果には影響しない」が正確な表現だろう
「非可測集合は現れない」で正確。
省3
608(3): 2022/11/03(木)17:03 ID:7Xhr0F/H(24/33) AAS
>>601
ちなみに、これまた時枝記事とは関係が無いが、
出題は「固定」という設定を「有限種類の実数列から出題」という設定に
変更したバージョンを、独立した話題として考えることが可能。
ここでは、3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
省9
609(1): 2022/11/03(木)17:11 ID:7Xhr0F/H(25/33) AAS
>>607
横レスだが、>>290以降で述べている「非可測性」に関する議論は全て
「ランダム時枝ゲーム」という設定下での議論なのであって、
もともとの時枝記事とは設定が異なっている。
このことは、出発点である>290で既に述べている。そして、
＞実際、時枝戦略の確率空間を(Ω,F,P)と書くと
＞Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P:F→[0,1] P(f)=|f|/|Ω|
省10
610: 2022/11/03(木)17:13 ID:9qPw9m6/(17/21) AAS
>>603
>２）いま、非可算の完全代表系を弱めて、可算無限個の代表系を選んだとしよう
> そして、時枝の100個の代表が、この可算の代表系に含まれていたとする
完全代表系があればこのような無茶苦茶な前提を付ける必要が無い
無茶苦茶な前提付きの戦略は勝つ戦略とは呼べない
611(1): 2022/11/03(木)17:16 ID:9qPw9m6/(18/21) AAS
>>609
別にいいよ
スレ主なる人物が「オリジナルの箱入り無数目で時枝戦略は成立」を認めるならね
612(3): 2022/11/03(木)17:18 ID:fNTesdKc(14/23) AAS
>>473-474 戻る
>ヴィタリ集合 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
>ここで、重要ポイントが二つ
> １）全体集合Rにルベーグ測度が与えられていること
> ２）ルベーグ可測が平行移動に不変で、ヴィタリ集合Vは非可算濃度で、Vの[-1.+1]の範囲の有理数qの平行移動で可算無限和Σλ(V）を作ること
>ここは押さえておきたいね
１）>>564に記したように、時枝のような無限次元空間R^Nには、
省20
613: 2022/11/03(木)17:23 ID:9qPw9m6/(19/21) AAS
>>612
>要するに、数学として非可測の証明がまだ無いのです！！
そこは自分で考えろよｗ
１から１０まで教えてもらうことが当たり前と思う方がおかしい
614(1): 2022/11/03(木)17:27 ID:7Xhr0F/H(26/33) AAS
>>603
>２）いま、非可算の完全代表系を弱めて、可算無限個の代表系を選んだとしよう
> そして、時枝の100個の代表が、この可算の代表系に含まれていたとする
可算無限個の代表しか持ってないなら、100列に分解した実数列に対する100個の代表を
「回答者が持ってない」という状況が頻発する。この場合、時枝戦術が実行できない。
このことはスレ主も理解しているので、
＞そして、時枝の100個の代表が、この可算の代表系に含まれていたとする
省7
615: 2022/11/03(木)17:28 ID:8HW9bynv(11/22) AAS
>>612
なんか🐎🦌がグダグダと言い訳してんな
「決定番号∞」の誤りについて以前の書き込みで焼き尽くして灰にしたので
今度は「代表元の選出法」について別スレで指摘してやった よみやがれｗ
2chｽﾚ:math
616(2): 2022/11/03(木)17:30 ID:fNTesdKc(15/23) AAS
>>611
>別にいいよ
>スレ主なる人物が「オリジナルの箱入り無数目で時枝戦略は成立」を認めるならね
数学を属人化しないで
ちゃんと数学的真理を語ったらどうだ？
形勢が不利になって、
逃げているのがまるわかりだよ
617(1): 2022/11/03(木)17:35 ID:8HW9bynv(12/22) AAS
実は代表元の選出自体は、回答者が自身の持つ情報だけで実行できる
ただし、その場合は当然ながら代表元の選出によって
自分が選んだ箱の答えをあてることはできない
なぜなら、選んだ１列については列の全てを見てるわけじゃないから
開けた箇所より前のところから一致するような代表なんて選びようがない
要するにただそれだけのことであるｗ
618: 2022/11/03(木)17:36 ID:9qPw9m6/(20/21) AAS
>>616
>数学を属人化しないで
>ちゃんと数学的真理を語ったらどうだ？
オリジナルの箱入り無数目で時枝戦略は成立
はい、語ったよ
619: 2022/11/03(木)17:37 ID:7Xhr0F/H(27/33) AAS
>>616
では、>>608のトイモデルについてコメントをどうぞ。
他人には「逃げるな」と釘を刺しているのだから、当のスレ主は逃げないよな？
あと、>>572の質問にもスレ主は答えてないよね。ちゃんと答えてくれ。
620: 2022/11/03(木)17:38 ID:8HW9bynv(13/22) AAS
「箱入り無数目」の主旨からいって
代表元は回答者以外が出題列全部を見てあらかじめ選出した上で
回答者に提示するものだと考えざるを得ない
代表元の選出こそが、実質的な出題なのである
その時点で「無限個の確率変数の独立性ガー」とかいう難癖は完全に意味を失うｗ
621(2): 2022/11/03(木)17:39 ID:fNTesdKc(16/23) AAS
>>614
>可算無限個の代表しか持ってないなら、100列に分解した実数列に対する100個の代表を
>「回答者が持ってない」という状況が頻発する。この場合、時枝戦術が実行できない。
>このことはスレ主も理解しているので、
それについては
別の解決策もある
１）全くの公平な第三者で、ある無限列がどの同値類に属するかだけを、調べ教えることとする
省9
622: 2022/11/03(木)17:43 ID:7Xhr0F/H(28/33) AAS
>>621
その設定に第三者は必要ない。出題者が回答者に教えればいいだけ。
すると、スレ主が今回持ち出した設定は
前スレ>>581-583の設定(の一部分)ということになる。
2chｽﾚ:math
この設定の場合、非可測集合が登場せず、回答者の勝率は 99/100 以上になる。
そして、スレ主はこの設定について一度もコメントを寄越したことが無い。
省2
623: 2022/11/03(木)17:44 ID:8HW9bynv(14/22) AAS
>>621
ああ、やっぱりこの🐎🦌 回答者が代表を選ぶと「誤解」してたんだなｗ
ま、とはいえ、１がひねくり出した新方法では
列の情報全部を知る第三者が選別するのと同じだから
自分の主張を完全否定することになる
完全な自爆ですなｗｗｗ
624(4): 2022/11/03(木)17:52 ID:fNTesdKc(17/23) AAS
>>534
>>だからこそ、[0,1] が主役なのである。
>>536
>>R 全体を主役にすることは不可能なのである。何度も言うとおり、
>>R 上には一様分布が存在せず、「標準的なランダム性を兼ね備えた出題」が不可能だからだ。
１）ふと思ったが、
[0,1] →[0,10^n] とでも
省8
625(2): 2022/11/03(木)17:56 ID:fNTesdKc(18/23) AAS
>>601
>勝つ戦略はあるでしょうか?」
>の回答として99/100以上の確率で勝つ戦略があるよりは
>勝つ戦略があるともないとも言えない方という答えの方が気持ちがいい
まあ、それもありかも
時枝氏の記事に疑問を持っているだけ
レベル高いと思うよ
626: 2022/11/03(木)18:00 ID:8HW9bynv(15/22) AAS
>>624
＞”[0,1] が主役”は、ちょっとね 問題を矮小化しすぎと思う
別に任意の実数ｒについて［０，ｒ］とすればいい
ｒの大きさで問題の大きさが変わるわけではないがｗ
しかし、１の誤りはそれ以前である
>>617を読め この🐎🦌ｗ
627: 2022/11/03(木)18:03 ID:8HW9bynv(16/22) AAS
AA省
628(1): 2022/11/03(木)18:04 ID:7Xhr0F/H(29/33) AAS
>>624
＞１）ふと思ったが、
＞ [0,1] →[0,10^n] とでも
＞ すれば良い
＞ 10^nで、nを大きくして、10億とか100億とか1兆とかね
＞２）そして、n→∞ を考えれば良い
＞ そうすれば、「当たらない」が
省13
629(3): 2022/11/03(木)18:12 ID:7Xhr0F/H(30/33) AAS
あるいは、次のように考えることもできる。
スレ主は [0,a] という閉区間を考えて a→∞とすることを目論んでいる。
その目的は明らかである。スレ主は、
「閉区間の長さが発散するのだから、回答者の勝率はゼロに近づいていくだろう」
と直観的にイメージしているのである。では、逆に a→ 0 とした場合はどうなるのか？
たとえば、a＝0.1 なら閉区間 [0, 0.1] を考えることになり、
a＝0.001なら閉区間 [0, 0.001] を考えることになる。
省8
630: 2022/11/03(木)18:19 ID:7Xhr0F/H(31/33) AAS
>>628-629
一応補足しておくが、ここでの閉区間 [0,a] とは「箱の中に詰める実数の "範囲" 」
のことを指している。つまり、それぞれの箱には、閉区間 [0,a] の中から選んだ実数を詰める。
一言で書けば、出題者は実数列 s∈[0,a]^N を出題するということ。
なので、0＜a＜1 のケースを考えることが実際に可能。
もちろん、"極限" なるものを考えたいのなら、a→0 という "極限" を考えることが可能。
そして、そのような "極限" を考えても「回答者の勝率はゼロ」は導けないということ。
631: 2022/11/03(木)18:20 ID:8HW9bynv(17/22) AAS
>>629
1はコンパクトとノンコンパクトの違いが分からん
というか、ノンコンパクトも1点追加でコンパクトにできるから
コンパクトだけ考えればいい、と🐎🦌なこという始末
既に、箱入り無数目が成功するのは、
最後の箱が存在しないから
という点について述べた
省4
632(1): 2022/11/03(木)18:25 ID:fNTesdKc(19/23) AAS
>>601
>勝つ戦略はあるでしょうか?」
>の回答として99/100以上の確率で勝つ戦略があるよりは
>勝つ戦略があるともないとも言えない方という答えの方が気持ちがいい
ありがとう
いろんな意見の人が書いてくれると
スレが引き締まる
633: 2022/11/03(木)18:28 ID:8HW9bynv(18/22) AAS
>>632
1が書くと一気にゆるむなｗ
さすが実質中卒の🐎🦌
634: 2022/11/03(木)18:32 ID:9qPw9m6/(21/21) AAS
>>625
>時枝氏の記事に疑問を持っているだけ
>レベル高いと思うよ
時枝証明の中の間違っている文を挙げよ
635(2): 2022/11/03(木)18:33 ID:fNTesdKc(20/23) AAS
>>624
> １）ふと思ったが、
> [0,1] →[0,10^n] とでも
> すれば良い
> 10^nで、nを大きくして、10億とか100億とか1兆とかね
> ２）そして、n→∞ を考えれば良い
> そうすれば、「当たらない」が
省13
636: 2022/11/03(木)18:37 ID:7Xhr0F/H(32/33) AAS
>>635
＞２）もともとは、
＞ (-∞、+∞) ⊂Ｒなのだし
もともとが R なのは、時枝記事の主張が
∀s∈R^N s.t. 出題者が s を出題したとき、この出題に対して回答者が何度も時枝戦術を
テストして時枝戦術の性能を試すと、その性能は「 99/100 以上の確率で回答者が勝つ」
というものだから。「 ∀s∈R^N 」の部分に注目せよ。
省4
637: 2022/11/03(木)18:37 ID:8HW9bynv(19/22) AAS
>>635
そもそも、箱の中身の候補がRとかいうのは全然本質的でない
そこに固執してる時点でダメってことだよｗｗｗ
さすが中卒レベルの工学計算🐎🦌ｗｗｗｗｗｗｗ
638: 2022/11/03(木)18:39 ID:7Xhr0F/H(33/33) AAS
一方で、「出題をランダムにしろ」と言っているのはスレ主である。
しかし、スレ主は R 上の一様分布が存在しないことを知っている。R に拘る限り、
「標準的なランダム性を兼ね備えた出題が不可能である」ことを知っている。だからスレ主は、
「 R 上の一様分布に従って出題しろ」
とは言わない。では、そんなスレ主が、それでもランダム性に拘る場合、スレ主はどうしたらいいのか？
簡単である。[0,1] 上の一様分布を使えばいいのである。というより、それ以外に方法がない。
つまり、[0,1] は矮小化でもなければゴマカシでもない。ただ単に、
省2
639(4): 2022/11/03(木)19:24 ID:PEdxZAlL(1/2) AAS
スレ主は箱に実数を正規分布を使って入れて出題した場合にはどうなると思うの？
a)一様分布じゃないから回答者が当てることができてもおかしくない
b)この場合も当てることができない
どっち？
640: 2022/11/03(木)20:33 ID:8HW9bynv(20/22) AAS
1は単にわけもわからず駄々こねてるだけの正真正銘の🐎🦌
死ねよ
641(2): 2022/11/03(木)21:54 ID:fNTesdKc(21/23) AAS
>>639
これはこれは
レスありがとうね
どなたか分からないが、下記回答しよう
>スレ主は箱に実数を正規分布を使って入れて出題した場合にはどうなると思うの？
>a)一様分布じゃないから回答者が当てることができてもおかしくない
>b)この場合も当てることができない
省12
642(5): 2022/11/03(木)21:55 ID:fNTesdKc(22/23) AAS
>>641
つづき
３）さて、上記２）で組が可算無限あって、1組,2組,・・n組・・で
確率変数の族 X1,X2,・・Xn・・となる
いま、iid(独立同分布)を仮定すると
∀n∈N で P(40<Xn<60)=0.68 となる (なお、上記１）でも同様)
４）これで終わりです
省13
643(1): 2022/11/03(木)22:10 ID:PEdxZAlL(2/2) AAS
>>642
> ”a)（＝当てることができる）”ですが、
では勝つための戦略
・どの箱を残すのか
・その箱の中の実数がなにか
を指定する方法を具体的に述べてください
644(2): 2022/11/03(木)23:11 ID:fNTesdKc(23/23) AAS
>>643
これはこれは
レスありがとうね
どなたか分からないが、下記回答しよう
>> ”a)（＝当てることができる）”ですが、
>では勝つための戦略
>・どの箱を残すのか
省29
645: 2022/11/03(木)23:24 ID:8HW9bynv(21/22) AAS
1は「箱入り無数目」がどういう問題か全然わかってないな
出題者が列s1,･･･,s100 ∈ S^Nを決め (Sはどんな集合でもよいｗ）
さらにこれを見た第三者が尻尾の同値類の代表r1,･･･,r100を選ぶ
さて、回答者は上記の100列から1列snを選び、
残りの99列を示された上で、
その代表（そして99列の決定番号）を第三者から提示される
99列の決定番号の最大値Dが分かったところで
省7
646: 2022/11/03(木)23:28 ID:8HW9bynv(22/22) AAS
もし、回答者自身がその都度代表を選ぶのであれば
そもそも100列の決定番号を回答者が決定することになるから
「100列の決定番号から単独最大値以外のものを選ぶ」
というシナリオが完全に崩壊するｗ
特にD+1番目以降しか示されていない列について
代表をどう選ぼうと決定番号がD以下になる確率はほぼ０である
（Sが有限集合なら元の個数をａとしたとき１／ａ以下）
647(3): 2022/11/03(木)23:46 ID:+JNI893a(1) AAS
>>644
きいているのは「あなたの戦略」です
時枝戦略のことは関係ないです
あなたは「箱入り無数目」の問題で出題者が
箱に実数を正規分布を使って入れて出題した場合
> ”a)（＝当てることができる）”
と言いました >>639,642
省6
648: 2022/11/04(金)00:00 ID:VfBCvxae(1) AAS
正規分布なら「(a)当てられる」と発言したのは確かにスレ主だな。スレ主いわく
＞ ”普通の確率論通り”です
＞ 普通の確率論通りに、箱に数を入れて
＞ 普通の確率論通りに、数当ての確率計算をして下さい
ということらしいが、そこで他人に丸投げしないで、
スレ主が最後まで責任を持って具体的な確率を算出してみせよ、と要求されているわけだ。
そういえばスレ主、他人には「 A が非可測だというなら、その証明をするべきだ」とか
省6
649: 2022/11/04(金)00:22 ID:UH55cBF1(1) AAS
>>644
>普通の確率論通りに、数当ての確率計算をして下さい
普通の確率論通りの確率計算とは？
確率論が世のあらゆる確率事象の確率計算方法を規定していると？
相変わらず妄想激しいね
650(5): 2022/11/04(金)07:56 ID:sQY7VXAT(1/8) AAS
>>647
>きいているのは「あなたの戦略」です
>時枝戦略のことは関係ないです
これはこれは
レスありがとうね
どなたか分からないが、
良い機会なので
省32
651(2): 2022/11/04(金)08:13 ID:Y0CPnDpW(1/12) AAS
>>650
>良い機会なので下記を回答しよう
良い機会なので質問させてください
>回答者は、それを知らないから、実数の無限列の同値類から代表系を作る
>いま、99列から決定番号の最大値dmax99を得て
>問題の列のdmax99+1を開けて、その同値類を知る
>この同値類の代表を、参照列と呼ぶことにする
省1
652(1): 2022/11/04(金)08:21 ID:sQY7VXAT(2/8) AAS
>>650 補足
>>647
>では勝つための戦略
>・どの箱を残すのか
>・その箱の中の実数がなにか
既に回答したが>>650
補足します
省10
653(3): 2022/11/04(金)08:23 ID:Y0CPnDpW(2/12) AAS
>>651
質問の意図について説明します
仮に回答者が箱の中身を見てその情報から参照列を作るとします
その場合、列全部が分かっている場合とそうじゃない場合では違いがあります
具体的には中身がわかってない箱への情報の割り当てです
s1~s100のどの列についても、それを選んだ場合とそうでない場合では
参照列が違ってしまい、したがって決定番号が違ってしまいます
省8
654(1): 2022/11/04(金)08:25 ID:sQY7VXAT(3/8) AAS
>>651
これはこれは
レスありがとうね
どなたか分からないが
下記を回答しよう
Ｑ 回答者が参照列を作るのは、ズバリ何時ですか？
Ａ いつでも良いけど、的中すべき箱を開ける前
省2
655(2): 2022/11/04(金)08:28 ID:sQY7VXAT(4/8) AAS
>>653
それについては
下記のPruss氏の全文をキチンと読んだらどうですか？
(参考)>>650より再録
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13
省7
656(2): 2022/11/04(金)08:31 ID:Y0CPnDpW(3/12) AAS
>>654
回答ありがとうございます
>Ｑ 回答者が参照列を作るのは、ズバリ何時ですか？
>Ａ いつでも良いけど、的中すべき箱を開ける前 それだけです
>>653にも書きましたが、追加質問します
Q 参照列は箱の中身を見て決めますか？見ることなく決めますか？
見る/見ない、のいずれかでお答えいただけますか？
657(2): 2022/11/04(金)08:31 ID:YQpC9oad(1) AAS
オリジナル箱入り無数目以外は別スレでやってくれ スレ違いだ
658(2): 2022/11/04(金)08:38 ID:Y0CPnDpW(4/12) AAS
>>655
Pruss氏の文章は全部読んでます
ただ、そもそも別の問題があると思います
つまり、参照列の選出方法は一意的ではない、ということです
したがって、1列目〜100列目のそれぞれを選択した場合
それぞれ、異なる参照列を選出してもよいと考えるなら
そもそも、箱入り無数目の説明は意味をなさなくなるということです
省3
659: 2022/11/04(金)08:39 ID:Y0CPnDpW(5/12) AAS
>>657
オリジナル箱入り無数目なのでスレに適合しています
660(2): 2022/11/04(金)08:44 ID:Y0CPnDpW(6/12) AAS
100列が全部異なる同値類に属するとします
もし、箱の中身を見てから参照列を決める場合
選んだ列以外の参照列は、元の列それ自身だとすることができます
この場合決定番号は１です
選んだ列の箱は１＋１＝２番目以降を開けます
その状態で参照列を決める場合、当然１番目はあてずっぽなので
決定番号を１にできる確率は０で、決定番号は２以上にならざるを得ません
省4
661(1): 2022/11/04(金)08:48 ID:Y0CPnDpW(7/12) AAS
>>660
もし、第三者が選ぶ場合、全部元の列を参照列とできます
つまり参照列はまるまる答えってことになります
この場合、どの列を選んだとしても、参照列を見ることで答えが得られます
したがって、箱の中身の確率分布とかいう以前に当たってしまいます
662: 2022/11/04(金)11:39 ID:utKRp8wG(1/7) AAS
>>657
>オリジナル箱入り無数目以外は別スレでやってくれ スレ違いだ
いやいや
ここで良いよ
ここは５ｃｈだものｗ
663(6): 2022/11/04(金)12:17 ID:utKRp8wG(2/7) AAS
>>656
> >>653にも書きましたが、追加質問します
> Q 参照列は箱の中身を見て決めますか？見ることなく決めますか？
> 見る/見ない、のいずれかでお答えいただけますか？
A.見ない
＜補足＞
１）時枝氏にしろ、Pruss氏にしろ、問題が出される前に、
省18
664(1): 2022/11/04(金)12:18 ID:YKzeiNFO(1/5) AAS
完全代表系を事前に定めておけば時枝戦略が成立する
という主張に反論したいなら
完全代表系を事前に定めておいても時枝戦略が成立しない
を立証する必要がある
立証せよ
665: 2022/11/04(金)12:28 ID:YKzeiNFO(2/5) AAS
>>663
sdmax99=rdmax99である確率は99/100以上
何故ならdmax99≧dである確率が99/100以上だから
666(4): 2022/11/04(金)13:26 ID:Y0CPnDpW(8/12) AAS
>>663
>> Q 参照列は箱の中身を見て決めますか？見ることなく決めますか？
>> 見る/見ない、のいずれかでお答えいただけますか？
>A.見ない
>１）時枝氏にしろ、Pruss氏にしろ、問題が出される前に、
> 参照列（＝代表系）を作るという。これが初期設定です。
しかと承りました
省11
667(3): 2022/11/04(金)18:22 ID:utKRp8wG(3/7) AAS
>>658
レスありがとう
遅くなったが
順番に行くよ
>Pruss氏の文章は全部読んでます
へー、ならば相当レベルが高いので、>>466の大学院修士課程修了生さんかな？
（外していたらごめん）
省17
668(2): 2022/11/04(金)18:23 ID:utKRp8wG(4/7) AAS
>>667
つづき
>ただ、そもそも別の問題があると思います
>つまり、参照列の選出方法は一意的ではない、ということです
そこはヴィタリと同じで、ヴィタリのR/Qの代表が、数直線R上のどこにでも取れるのと同様
そして、それは、Pruss氏（というmathoverflow）も時枝記事も同じと見ています
（標準というかカノニカルというか、そういうのは無い。
省17
669(2): 2022/11/04(金)18:33 ID:utKRp8wG(5/7) AAS
>>660
>選んだ列以外の参照列は、元の列それ自身だとすることができます
>この場合決定番号は１です
>選んだ列の箱は１＋１＝２番目以降を開けます
>その状態で参照列を決める場合、当然１番目はあてずっぽなので
>決定番号を１にできる確率は０で、決定番号は２以上にならざるを得ません
>つまり、どの列を選ぶかで、決定番号が１になったり２になったりします
省21
670(3): 2022/11/04(金)18:43 ID:utKRp8wG(6/7) AAS
>>661
>もし、第三者が選ぶ場合、全部元の列を参照列とできます
>つまり参照列はまるまる答えってことになります
そうだね
鋭いね
でも、ここも一つのポイントで
ヴィタリで説明すると
省11
671: 2022/11/04(金)18:44 ID:utKRp8wG(7/7) AAS
>>666
これはあとで
672(3): 2022/11/04(金)18:48 ID:Y0CPnDpW(9/12) AAS
>>667
「Prussの文章」といってるのは、とあるblogの文章のことで
彼の著書を読んだという意味ではないですが、
non-conglomerableの意味は理解しました
ただ、ここでは一切その話はしていません
>>668
>>したがって、1列目〜100列目のそれぞれを選択した場合
省10
673(1): 2022/11/04(金)18:49 ID:Y0CPnDpW(10/12) AAS
>>672
つまり
1列目を選ばなければ、列の全部の箱の中身が分かるので
1列目自体を参照列として選ぶことができ、したがって決定番号１にできますが
1列目を選んだ場合、他の列全ての決定番号が1だとして
2番目以降の中身しか分かりませんから、その情報のみから参照列を選ぶとして
決定番号１の参照列（つまり1列目と完全に一致する列）は選べず、
省16
674(1): 2022/11/04(金)18:52 ID:Y0CPnDpW(11/12) AAS
>>669
>>選んだ列以外の参照列は、元の列それ自身だとすることができます
>>この場合決定番号は１です
>>選んだ列の箱は１＋１＝２番目以降を開けます
>>その状態で参照列を決める場合、当然１番目はあてずっぽなので
>>決定番号を１にできる確率は０で、決定番号は２以上にならざるを得ません
>>つまり、どの列を選ぶかで、決定番号が１になったり２になったりします
省7
675(1): 2022/11/04(金)18:58 ID:Y0CPnDpW(12/12) AAS
>>670
>「その同値類から、ランダムに代表を選ぶ方法があるか？」
「ランダム」という言葉で、「毎回、代表を変更する」と云っているなら
箱入り無数目にはそのような記載はないでしょう
代表はいったん決めたら変更しない
つまり、回答者が1列目を選んだ場合と100列目を選んだ場合で
わざわざ違えるといったことはしない、というのがポイントです
省2
676: 2022/11/04(金)20:54 ID:sQY7VXAT(5/8) AAS
>>672
どうも
レスありがとう
スレ主です
簡単なところから
>「Prussの文章」といってるのは、とあるblogの文章のことで
>彼の著書を読んだという意味ではないですが、
省31
677(1): 2022/11/04(金)21:07 ID:sQY7VXAT(6/8) AAS
>>673
（引用開始）
1列目を選ばなければ、列の全部の箱の中身が分かるので
1列目自体を参照列として選ぶことができ、したがって決定番号１にできますが
1列目を選んだ場合、他の列全ての決定番号が1だとして
2番目以降の中身しか分かりませんから、その情報のみから参照列を選ぶとして
決定番号１の参照列（つまり1列目と完全に一致する列）は選べず、
省15
678: 2022/11/04(金)21:09 ID:YKzeiNFO(3/5) AAS
>>668
>よって、Aさんの選ぶ代表とBさんの選ぶ代表とは違って当然なのです
> ここは、時枝トリックの手品のタネの一つですね）.
ぜんぜん
679: 2022/11/04(金)21:18 ID:YKzeiNFO(4/5) AAS
>>669
>しかし、列の長さが無限長なので
>そういう数値を取る手段（残る1つの決定番号より大きくできる手段）
>は、ありません
いいえ有ります
100列のいずれかをランダムに選択すれば失敗するような大きな決定番号の列を選んでしまう確率は1/100以下です。
ぜんぜん分かってませんね
680: 2022/11/04(金)21:21 ID:YKzeiNFO(5/5) AAS
>>670
>「その同値類から、ランダムに代表を選ぶ方法があるか？」
>という問いが考えられる
ランダムに選ぶ必要が無いので無駄な問い
681(2): 2022/11/04(金)21:31 ID:pgQh5+pM(1/2) AAS
>>650
>>647
>きいているのは「あなたの戦略」です
>時枝戦略のことは関係ないです
と言っているのに
>>650
>１）時枝戦略は、下記 ＤＲ Pruss氏の通り、”dumb strategy”（機能しない戦略）です
省11
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