スレタイ箱入り無数目を語る部屋4

941: 2022/11/08(火)08:15 ID:+tJNUyFp(1/9) AAS
日曜日のID:nNTYWkJtですが、「選択公理を超える仮定が必要」とは勘違いでした。
解法をアルゴリムとして考えたので、「選択函数φに対してφ(a)の値が計算できるとは限らない」
ということがひっかかったんですね。
が、「選択公理だけ」で成立することが分かりました。m(__)m
選択函数φ、出題列A、100列への分割、そしてどの列iを選ぶかを決めれば
どの箱を残すかは自動的に決まっている。
i=1〜100に応じて100個の箱が定まる。
省2

942: 2022/11/08(火)08:19 ID:+tJNUyFp(2/9) AAS
セタぼんの疑問1
「選択公理と言いながら、解法には100個の値しか使ってないじゃないか」

答え
出題列Aが定まってからはその通り。しかし、出題者が
R^Nの任意の元を出題しうるなら、解法を保証するためには
R^N/〜のフルの選択公理が必要。

セタぼんの疑問2
省8

943: 2022/11/08(火)08:30 ID:+tJNUyFp(3/9) AAS
>列の選び方100通り、したがって残す箱の100通り

定まった一つの出題列Aに対してということね。

944(4): 2022/11/08(火)17:31 ID:+tJNUyFp(4/9) AAS
「選択公理だけ」で成立するメカニズムはあるが
「箱の中身をぴたりと当てる」ためには
φ(a)の値を知ることは絶対に必要。
従ってそれを認めなければ、解法は不成立。
「中身が代表列と一致する箱がある」くらいしか言えない。
その位置の特定には決定番号の入手が必要であり
それにもφ(a)の値は必要。
省2

945: 2022/11/08(火)17:41 ID:+tJNUyFp(5/9) AAS
なので、どちらかというと不成立に傾いている。
セタぼんとは違う理由だが。
そもそもセタぼんが阿呆でなければ
こんなに長く続いている話であるわけがない。

946: 2022/11/08(火)17:46 ID:+tJNUyFp(6/9) AAS
上げときます。

947: 2022/11/08(火)17:47 ID:+tJNUyFp(7/9) AAS
>>937
玉川氏ってイメージとしてはもっと年配かと思ってた。

948: 2022/11/08(火)17:52 ID:+tJNUyFp(8/9) AAS
もっちー日記に「玉虫色判定」なる言葉があって
「これって玉川氏への皮肉じゃね？」みたいに言うひとがいて笑ったが
その後に論文が通ったことを見ると
意外にこの京都人顔負けの暗喩がグサリと効いたのかもねｗ
冗談だけど。

949(1): 2022/11/08(火)18:42 ID:+hPdl9m3(1/3) AAS
>>944
＞φ(a)の値を知ることは絶対に必要。

人間にとって、「知る」という概念は本質的に
「構成的な手続きによってそこに到達する」というニュアンスを含んでいるので、

「実際に値を知ることは絶対に必要」

という考え方は、最終的には「構成的な手続きがなければインチキだ」
ということになってしまう。
省1

950(2): 2022/11/08(火)18:44 ID:+hPdl9m3(2/3) AAS
例えば、回答者が1つの箱を開けたときに、その中身の実数が

「チャイティンの定数(ここではαと書く)」

だったとする(出題者は任意の実数を出題できるというルールなので、αを出題することは可能)。
この場合、回答者は α の値をどうやって "知る" のか？

時枝ゲームの前提として、回答者は無限個の箱の中身を "知る" 能力を既に備えている。
よって、αを無限小数展開したときの各桁を、回答者は全て "知る" ことができる。
しかし、α の各桁を列挙するアルゴリズムは存在しない(計算不可能)ことが知られている。
省3

951(1): 2022/11/08(火)18:52 ID:+hPdl9m3(3/3) AAS
これはつまり、チューリングマシンの能力を超えた何らかの神託機械が、
予め回答者に付与されているということを意味する。

すると、この話題に関しては次の2つの立場に分かれる。

(1) チューリングマシンの能力を超えた神託機械を付与している時点でインチキだ。

(2) どうせ信託機械を付与するのなら、
　　選択関数 φ に a を適用したときの値 φ(a) を自動的に出力してくれるような、
　　別の神託機械を追加で付与しておけばいい。
省4

952: 2022/11/08(火)19:12 ID:+tJNUyFp(9/9) AAS
>>950-951
なるほどね。久々にあんたの輝きを見た気がするよ笑

953: 2022/11/09(水)03:19 ID:BEgCTkq7(1) AAS
φが構成的でないから現実世界の人間はφ(a)の値を知らない。
そもそも現実世界の人間は可算個の箱を用意する時点で挫折する。
箱入り無数目はあくまで数学の問題。
数学的にはφが存在するならφ(a)は何等かの値に定まっておりそれで十分。

954: 2022/11/09(水)06:00 ID:KNLaRzNx(1/7) AAS
100個の有理数の無限小数展開の問題なら、選択公理の問題に全く悩まされずに済む

955: 2022/11/09(水)06:01 ID:KNLaRzNx(2/7) AAS
代表を１つに定めて変化させないのは必要

956(1): 2022/11/09(水)06:06 ID:KNLaRzNx(3/7) AAS
ちなみに箱が離散的ではなく連続的に配置された関数版もあり
で、連続関数に制限したとしても、９９個の決定番号の最大値Dに対して
D+ε以上を全部開ける（ε>0）とすれば問題ない
（連続性からf(D)の値を推定する方法をこれで排除できる）

ちなみに解析関数に制限するのはNG
ベキ級数展開されたらわかっちゃうからｗ

957: 2022/11/09(水)06:07 ID:KNLaRzNx(4/7) AAS
1はグダグダいってるが
そもそも決定番号が分かってないから
問題外

958: 2022/11/09(水)06:10 ID:KNLaRzNx(5/7) AAS
決定番号は∞にならない
勝手にNをN∪{N}とコンパクト化するのはNG（嘲）

959: 2022/11/09(水)06:13 ID:KNLaRzNx(6/7) AAS
>>949
＞人間にとって、「知る」という概念は
＞本質的に「構成的な手続きによってそこに到達する」という
＞ニュアンスを含んでいるので、
　その言い訳では、１００個の有理数の無限小数展開の問題は排除できない
　完全に構成的に代表が選べるから
（注：無限列だから、循環節か否か判断できない、とかいうのはNG
省1

960: 2022/11/09(水)06:15 ID:KNLaRzNx(7/7) AAS
>>944
＞「選択函数の値の利用」というのは
＞選択公理の使い方として極めて異例なのでは？
　異例だからダメ、とはいえない

961: 2022/11/09(水)12:39 ID:DZgSW3Qq(1) AAS
>>944
選択関数が存在する以上、定義域の任意の元に対する関数値は定まっている。(そうでなければ選択関数が存在するとは言えない)
その値を使って何が悪いと？

962: 2022/11/09(水)22:13 ID:v4oHq1u9(1) AAS
>>944
＞「選択函数の値の利用」というのは
＞選択公理の使い方として極めて異例なのでは？
極めて異例？　どういうこと？
「任意の実数列{a_n}について、○○」という言明で {a_n}は選択関数で a_nは選択関数の値なんだけど

963: 2022/11/11(金)23:01 ID:y1xng6Rh(1/2) AAS
解法は成立してるし、出題列が定数であれば「自明」
とは初期の頃から言われている通り。
でも、1か月程前に考えているとふと「ん？」というスポットに入った。
それだけのことです。

964(1): 2022/11/11(金)23:36 ID:y1xng6Rh(2/2) AAS
セタぼんはどうせ将棋もヘボなんだろう。
AIに将棋を教えて貰っていると、人間の思考なんて
穴だらけだというのは分かる。
読んでると思っても読めてない。
仮に1手で3種類の有力変化があるとして
2手で9通り=大体10通りと考えて
16手程度の変化でも1億に達してしまう。
省6

965: 2022/11/12(土)09:49 ID:r4QYDURa(1/17) AAS
>>964
そもそも将棋の駒の動かし方も知らなそうｗ

966: 2022/11/12(土)09:51 ID:r4QYDURa(2/17) AAS
AIとか性懲りもなく書き続ける時点で
数学のこと何もわかってない白痴とわかる

967: 2022/11/12(土)09:51 ID:r4QYDURa(3/17) AAS
数学の何たるかを分かってたら
そもそもAIの話なんか絶対しない
無意味だから

968: 2022/11/12(土)09:52 ID:r4QYDURa(4/17) AAS
ヒトが理解するために行う学問で
AIによる証明とかやっても無意味

969: 2022/11/12(土)09:52 ID:r4QYDURa(5/17) AAS
AIにやらせる意味があるのは
なんでできるか理解する必要がないものｗ

970: 2022/11/12(土)09:53 ID:r4QYDURa(6/17) AAS
例えば人がなぜ自転車に乗れるか理解する必要はない
だからAIにやらせる意味がある

971: 2022/11/12(土)09:55 ID:r4QYDURa(7/17) AAS
リーマン予想はもし成り立つとすればなぜ成り立つのか理解したいもの
だからAIが訳の分からん大量の推論の結果証明に成功したとしても
その証明がヒトが読めるものでなければ意味がない

972: 2022/11/12(土)09:56 ID:r4QYDURa(8/17) AAS
四色定理の証明に拒否反応を示す数学者が多々いたのは
その証明が理解する意味があると思えるものでなかったからだろう

973(1): 2022/11/12(土)09:57 ID:r4QYDURa(9/17) AAS
将棋は、人がAIに勝てなくなったら
児戯としてはともかく
競技としては廃れそうな気がする
馬鹿馬鹿しいから

974: 2022/11/12(土)09:58 ID:r4QYDURa(10/17) AAS
という意味で、数学板でAIの話をするのは大体馬鹿素人ｗ

975: 2022/11/12(土)09:58 ID:r4QYDURa(11/17) AAS
素人は数学でオチコボレたから、
数学者に嫉妬し憎悪してる
サルってみっともないなｗ

976(3): 2022/11/12(土)10:08 ID:UdSkMxqW(1/3) AAS
現状AIに数学が出来るとは言ってないよ。
でも将来の可能性としてはある。

「リーマン予想の証明は意味があるが
四色問題の計算機を使った証明に意味がない」
などは偏見も甚だしい。

将棋は人間がAIに勝てなくなっても
今のところ全然廃れていない。
省2

977(1): 2022/11/12(土)10:10 ID:UdSkMxqW(2/3) AAS
よく「数学者への嫉妬」とか言うけど
あんたは数学者のつもりなのかい？

978(1): 2022/11/12(土)10:12 ID:UdSkMxqW(3/3) AAS
デュドネによる数学者の定義
「自明でない定理の証明を公表したひと」
ここでいう「自明でない」とは
数学者が認める「真に価値がある」くらいの意味。

979(1): 2022/11/12(土)13:53 ID:Wt6BYOwg(1/6) AAS
>>973
チェスはとっくの昔に勝てなくなってるが廃れてない

980: 2022/11/12(土)18:02 ID:r4QYDURa(12/17) AAS
>>976
「四色問題の計算機を使った証明に意味がない」は君の誤読

ただ、複雑性を計算機の馬鹿力でねじ伏せる証明が数学者の興味を惹かないのは事実

981: 2022/11/12(土)18:02 ID:r4QYDURa(13/17) AAS
>>976
「四色問題の計算機を使った証明に意味がない」は君の誤読

ただ、複雑性を計算機の馬鹿力でねじ伏せる証明が数学者の興味を惹かないのは事実

982(1): 2022/11/12(土)18:04 ID:r4QYDURa(14/17) AAS
>>977
ボクは数学者ではない

ここでいう数学者とは
数学の専門雑誌（ただし捕食学術誌を除く）に論文を掲載した人
を指す

983: 2022/11/12(土)18:05 ID:r4QYDURa(15/17) AAS
>>978
その定義だと「自明でない」の意味が不明確なので
>>982で明確に定義した　頭使えよ

984(3): 2022/11/12(土)18:06 ID:r4QYDURa(16/17) AAS
>>979
おまえの中ではなｗ

985(1): 2022/11/12(土)18:07 ID:r4QYDURa(17/17) AAS
>>976
＞なぜか女性ファンが増えていたりする。
　それは棋士ファンであって将棋ファンではない

986(1): 2022/11/12(土)20:22 ID:Wt6BYOwg(2/6) AAS
>>984
1997年、ディープ・ブルーが再度ガルリ・カスパロフと対戦し、ようやく初めて世界チャンピオンに勝利を収め、コンピュータチェスの歴史に残る大きな節目（あるいは人類の意味の歴史の一こま）として大々的に報道された。
2006年10月に統一世界チャンピオンとなったクラムニクとディープ・フリッツとの6ゲームマッチが、2006年11月25日から12月5日までボンで行なわれ、ディープ・フリッツが2勝4引き分けでマッチに勝った
2018年現在、世界全体でルールを知る人は推定約7億人とされ、もっとも広く親しまれているゲームのひとつである。世界チェス連盟 (FIDE) 所属の登録競技者数は2018年現在で36万人である[14]。

987(1): 2022/11/12(土)20:25 ID:Wt6BYOwg(3/6) AAS
>>984
世界チェス連盟 (FIDE) 登録競技者数36万人
はおまえの中では廃れてることになってるらしいなｗ

988(2): 2022/11/12(土)20:26 ID:Wt6BYOwg(4/6) AAS
>>984
そうやってすぐ発狂するから簡単に論破される
覚えとけｗ

989(1): 2022/11/12(土)20:39 ID:Wt6BYOwg(5/6) AAS
>>985
>＞なぜか女性ファンが増えていたりする。
>　それは棋士ファンであって将棋ファンではない
これも嘘っぱち。息するように嘘つくなｗ

現在の将棋人口の男女比は8：2に届くかどうかといったところ。20年前、小学生大会では99%が男の子ということも少なくなかったという時代に比べれば、女性の将棋人口は大きく伸びてはいるものの、未だに少ない。

990(1): 2022/11/12(土)20:41 ID:Wt6BYOwg(6/6) AAS
すぐバレる嘘平気でつくのは何？サイコパス？発達障害？

991: 2022/11/13(日)07:18 ID:xABuqW8L(1/10) AAS
>>986-990
チェス＆将棋マニア　発狂

992: 2022/11/13(日)07:20 ID:xABuqW8L(2/10) AAS
>>988　発狂するなら将棋・チェス板で
ここは将棋ともチェスとも全く無関係の数学板
2ch板:bgame

993: 2022/11/13(日)07:21 ID:xABuqW8L(3/10) AAS
素人馬鹿は数学と無関係なことのみ書くから実にみっともない

994(1): 2022/11/13(日)07:22 ID:xABuqW8L(4/10) AAS
なぜ掛け算が可換なのかも説明できない馬鹿に限って
「掛け算の順序で×にするな」と発狂する

995: 2022/11/13(日)07:23 ID:xABuqW8L(5/10) AAS
>>994
そういうヤツはただ数が出てきた順に掛け算してるだけ
脊髄反射しかできないサル

996: 2022/11/13(日)07:24 ID:xABuqW8L(6/10) AAS
正直言って、掛け算の順序なんか馬鹿でもわかる楽勝問題なんだから
発狂する奴は馬鹿にも劣る白痴なんだろうな

997: 2022/11/13(日)07:25 ID:xABuqW8L(7/10) AAS
万年助教も大学やめて会社でもつくればいいのに

998: 2022/11/13(日)07:26 ID:xABuqW8L(8/10) AAS
あのセンセイみたいにイケメンじゃないからダメか
一度も顔出ししないしなぁ

999: 2022/11/13(日)07:26 ID:xABuqW8L(9/10) AAS
銀河鉄道999

1000: 2022/11/13(日)07:27 ID:xABuqW8L(10/10) AAS
サラヴァ！！！

1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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