[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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628(1): 2022/11/03(木)18:04 ID:7Xhr0F/H(29/33) AAS
>>624
＞１）ふと思ったが、
＞ [0,1] →[0,10^n] とでも
＞ すれば良い
＞ 10^nで、nを大きくして、10億とか100億とか1兆とかね
＞２）そして、n→∞ を考えれば良い
＞ そうすれば、「当たらない」が
＞ はっきり見えるだろう
現実はスレ主の思い通りには行かない。
まず、[0,10^n]^N から実数列を出題するケースでの回答者の勝率を p_n と置く。
ただし、回答者が勝利するという事象が可測でなければ、p_n は定義できない。
ところが、スレ主によれば「可測である」らしいので、
じゃあここでは可測だということにしてみる。よって、確率 p_n は定義できる。
すると、時枝戦術により p_n ≧ 99/100 である。特に liminf[n→∞] p_n ≧ 99/100 である。
このように、n→∞ としても「回答者の勝率はゼロ」は導かれないｗ
そもそも、[0,1] を使うのか [0, a] を使うのかは本質的ではない。
なぜなら、実数 x∈[0,1] を a*x∈[0,a] にスケール変換すれば、
この変換の前後でランダム時枝ゲームの本質的な確率的構造は変化しないからだｗ
つまり、[0,1]^N の場合での回答者の勝率が 99/100 以上なら、
[0,10^n]^N の場合での回答者の勝率も 99/100 以上であり、逆もしかり。
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