Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (881ﾚｽ)
上下前次1-新
646: 09/01(月)14:12 ID:sYNWEl0F(10/13) AAS
>>632
>要するに、人生で 自分の出会う問題に使えるだけの
>最小限の勉強という態度では うまくいかない
と、意地でも述語論理を勉強しない勉強嫌いが申しております
647: 09/01(月)14:14 ID:sYNWEl0F(11/13) AAS
>>632
>「抽象数学 チンプンカンプンです」とは ちょっと違うレベルに到達できるよ
と、自然数すらチンプンカンプンなオチコボレが申しております
648: 09/01(月)15:24 ID:NdAal4Cf(6/7) AAS
>>632
実際には、
・述語論理
・無限集合
・実数の定義
を全部すっとばした◆yH25M02vWFhPが
「数学書を読むのに必要な最小限の勉強」すらできず
省3
649: 09/01(月)15:30 ID:NdAal4Cf(7/7) AAS
・述語論理の∃と∀は、命題論理の⋁と∧の無限回適用ではない
・無限個の集合の∪と∩は、二つの集合の∪と∩の無限回適用ではない
・実数における無限小数は、c_n*10^(-n)(c_nは0〜9のいずれか)の加算の無限回適用の値ではない
これらを全く理解せず、
すべて「無限回適用できる！」と狂うと、
大学１年の一般教養の微積分で落第する
1980年代の◆yH25M02vWFhPが、その典型例
650: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/01(月)17:34 ID:gg6LcAZV(6/7) AAS
>>639
>>面白いが、aが可算だと P (a)は非可算になる
ご苦労様です
ここは、中高一貫生の先取りくんも来る可能性があるので、補足をしておく
下記の有名な「カントールの定理」ですね
なお、証明は 見た範囲では 下記 東北大 尾畑研 9.1濃度の比較
”補題9.5集合Aに対してべき集合2^AからAへの単射は存在しない”
省19
651(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/01(月)17:46 ID:gg6LcAZV(7/7) AAS
>>645
>>aから直接 M(x)’を 分出公理で 部分集合として取り出せば それで終わりでしょ！
>それで終わりなら、なんでやらないの？
既出だが
中高一貫生も来る可能性があるので、下記を再録しておく ；ｐ）
>>531 再録
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省51
652: 09/01(月)18:12 ID:F+DthgMd(1) AAS
＞x∈W↔∀I(Φ(I)→x∈I)
上記は下記と同じ
W＝∩I (Iはφを満たす任意の集合)
∩の範囲がクラスであると発●するというのであれば
これをφを満たすある集合Hの部分集合に限定していい
x∈W↔∀I⊂H.(Φ(I)→x∈I)
653(1): 09/01(月)18:22 ID:UvHSzeAv(1/2) AAS
[閲覧注意]
ここはトンデモIUTを応援する
狂信者のためのサティアンスレ。
◆yH25M02vWFhP >1は線形代数の
|・|≠1も同値関係も理解できない。
コピペ貼りと言い訳と炎上商法が
専門の知能弱者
省5
654: 09/01(月)18:40 ID:sYNWEl0F(12/13) AAS
>>651
>だったら、『帰納的に後者を繰り返し無限に取った集合』を きちんと論理式 M(x)’として立てて
「繰り返し無限に取る」が well-defined でないので大間違いです。
実際、
>Φ(x)を「xは帰納的である」という論理式とする。つまり、
>Φ(x)=(∅∈x∧∀y(y∈x→(y∪{y}∈x)))
であり、何も繰り返し無限に取ってません。
655: 09/01(月)18:42 ID:UvHSzeAv(2/2) AAS
>>653
|・|≠1 →|・|≠0
サティアンスレへカキコは怖い
656(1): 09/01(月)18:42 ID:sYNWEl0F(13/13) AAS
>>651
>繰り返し無限に取る
そんなアホなこと言ってると中高一貫生に笑われますよ
657(1): 09/01(月)20:53 ID:MFm2pqh/(1) AAS
iutでも、set theoretic formulasを扱うのに、
本気で人が集合を操作できると思ってるヨーダし、
V_0 ∈ V_1 ∈ V_2 ∈ V_3 ∈...∈ V_n ∈...∈ V
とか書いてるからお似合いなんじゃねーの
658: 09/02(火)00:49 ID:0UkiWhPy(1/11) AAS
>ヴィタリ集合がなんで非可測なのかも理解できない君が
>測度論がーとかいっても空しいだけ
ヴィタリ集合がルベーグ非可測である理由は
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
の「構成と証明」に記載されている。
概ね難しくないが、[0,1]⊂∪[k]Vk は行間補完要と思ったので以下で試みる。
ヴィタリ集合Vの構成で使用した選択関数をfとする。
省8
659(1): 09/02(火)06:13 ID:7B4TGU0k(1/6) AAS
>>631
>M(x)を、ひらたく言えば、
>『帰納的に後者を繰り返し無限に取った集合以上の集合x』
>ということだね
>だったら、
>『帰納的に後者を繰り返し無限に取った集合』
>を きちんと論理式 M(x)’として立てて
省15
660(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/02(火)07:26 ID:Xe3fp6ug(1/4) AAS
>>656-657
>>繰り返し無限に取る
>そんなアホなこと言ってると中高一貫生に笑われますよ
>iutでも、set theoretic formulasを扱うのに、
>本気で人が集合を操作できると思ってるヨーダし、
ここは、中高一貫校生も来る可能性があるから 赤ペン先生をしておくよ
下記の”極限 松田茂樹 千葉大学大学院理学研究科”を見てちょ
省34
661(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/02(火)07:28 ID:Xe3fp6ug(2/4) AAS
>>659
ご苦労さまです
で、やっぱり 記号∩は 不要だな ；ｐ）
662: 09/02(火)07:44 ID:0UkiWhPy(2/11) AAS
>>661
誰も∩を使うことが必須と言ってない
∩を使わないことが必須とも言ってない
∩恐怖症のお前一人が言っている
663: 09/02(火)07:55 ID:3DQr2Vok(1/3) AAS
>>660
>Z^ := lim ←−Z/nZ
Z^はZと違うって ◆yH25M02vWFhP 理解してる？
664: 09/02(火)07:57 ID:3DQr2Vok(2/3) AAS
>>661
>記号∩は 不要だな
{x∈a|M(a)＆∀b∈p(a).M(b)⇒x∈b}＝∩{b⊂a|M(b)}って
◆yH25M02vWFhP 理解できない論盲？
665: 09/02(火)08:01 ID:3DQr2Vok(3/3) AAS
そもそも、圏論の極限も、無限操作の結果ではないんだが
そんな初歩も分からんって
◆yH25M02vWFhP 完全な高卒数学童貞じゃん
666: 09/02(火)08:10 ID:0UkiWhPy(3/11) AAS
>>660
>要するに、日常語での”繰り返し無限”は、圏論の極限で正当化される場合がある
>集合論で正当化される場合もある 例：形式的べき級数
はい、大間違いです。
形式的べき級数は無限個の和ではない。実際、下記の通りℕからAへの関数（Aに値を持つ数列）である。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
（引用開始）
省9
667: 09/02(火)08:27 ID:0UkiWhPy(4/11) AAS
>>660
>日常語での”繰り返し無限”
日常語でどう表現しようが数学とは関係無い。
例えば「サイコロを可算無限回振る」は、Ω={1,2,3,4,5,6}^N を意味し無限回操作を意味しない。
668: 09/02(火)08:55 ID:CgKIxbLR(1/3) AAS
667 >Ω={1,2,3,4,5,6}^N
そして、集合{1,2,3,4,5,6}^N といえば
関数N→{1,2,3,4,5,6}の全体である
669: 09/02(火)08:59 ID:R6en4Ufe(1) AAS
集合Sが無限集合だとしても、Sに整列順序を入れた上で、
1つずつ抜き出して、2項演算を適用し続け、
それが完了するとして結果を示す
なんて●ったことは数学では一切していない
670: 09/02(火)10:14 ID:0UkiWhPy(5/11) AAS
無限回操作は完了しないから well-defined でない。数学は well-defined なものだけを許容する。だから万人が理解を共有できる。
ゼノンのパラドックスは運動を無限回操作という尺度で見た場合完了しないからパラドックスだが、所要時間という尺度で見た場合極限計算により適当な有限時間で完了するからパラドックスでない。
どういう尺度で見るかは見る人の自由であり、パラドックスと思いたい捻くれ者にだけパラドックスなのである。
「{}に0,1,2,・・・を順次追加していき、無限回の追加が完了してNが出来上がる」と考える人は次の問いに答えられなければならない。
追加する数は偶数・奇数のいずれかなので、ちょうどNが出来上がった際に追加した数も偶数・奇数のいずれかである。いずれか？
この問いを回避したくば上記の考えを捨てるしかない。
671(1): 09/02(火)10:28 ID:lXfOOPqW(1) AAS
実数論では、連続性（完備性）を満たすように定義しただけで
パラドックスを解決した、というよりは、回避したというのが正しい
「{}に0,1,2,・・・を順次追加していき、無限回の追加が完了してNが出来上がる」
とはなっていないことは、ペアノの公理を一階述語論理上で形式化した場合に
超準的自然数を持つモデルが生じてしまうことからも明らかである
672: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 09/02(火)13:46 ID:SnLkXPxZ(1/5) AAS
入院恐怖症外来とか刑務所恐怖症外来で心の苦痛をとりなして取り除いたら儲かるかもな。本末転倒だよ現代社会は。
673: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 09/02(火)13:48 ID:SnLkXPxZ(2/5) AAS
教科の内容から話がずれるとまずいんじゃないかな。
674: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 09/02(火)13:49 ID:SnLkXPxZ(3/5) AAS
管理が難しくなる。
675: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 09/02(火)13:51 ID:SnLkXPxZ(4/5) AAS
のちに世界を動かす、世界を動かしている数学が誤謬だとかなわん。
676: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 09/02(火)13:58 ID:SnLkXPxZ(5/5) AAS
専門が細分化してより抽象度が高度なるのはいいけど基幹となる、できる人もできない人もみんなが話題に参加できるような数学上の議論があればいいのだが。
677: 09/02(火)14:35 ID:SkBP9bZ4(1/5) AAS
>>671
>実数論では、連続性（完備性）を満たすように定義しただけで
>パラドックスを解決した、というよりは、回避したというのが正しい
まあ、そうかもしれないが、一般的な 位相空間の完備距離空間や、完備化 (環論)などにつながった（下記）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
完備距離空間
M 内の任意のコーシー点列が M に属する極限を持つ（任意のコーシー点列が収束する）ことを言う
省16
678(2): 09/02(火)14:35 ID:SkBP9bZ4(2/5) AAS
つづき
>「{}に0,1,2,・・・を順次追加していき、無限回の追加が完了してNが出来上がる」
>とはなっていないことは、ペアノの公理を一階述語論理上で形式化した場合に
>超準的自然数を持つモデルが生じてしまうことからも明らかである
そうですな ここで重要ポイントは、一階述語論理は 綺麗だが 弱くて不便
普段の数学は、一階述語論理しばりは うれしくないってことですね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省27
679: 09/02(火)15:06 ID:CgKIxbLR(2/3) AAS
ところで、二階論理が"categorical"という記述を見て
字面だけで「圏論的」と読む素人が多いが、初歩的誤読
正しくは「範疇的」、つまり、モデルがみな同型という意味である
ついでにいうと圏論(category theory)が範疇的(categorical)というのも
字面だけで即断する素人が必ずといっていいほどやらかす誤読である
680: 09/02(火)15:12 ID:CgKIxbLR(3/3) AAS
>>678
＞普段の数学は、一階述語論理しばりは うれしくないってことですね
それ、典型的な素人の発言
一階述語論理は完全性定理が成立するのでうれしい
二階述語論理は標準モデルに関して完全性定理が成立しない
ヘンキンモデルなら完全性定理が成り立つだろう、と「したり顔」でいう人がいるが
それは一階述語論理上の理論として構築できる二階述語論理であり
省5
681: 09/02(火)15:14 ID:0UkiWhPy(6/11) AAS
>ここで重要ポイントは、一階述語論理は 綺麗だが 弱くて不便
>普段の数学は、一階述語論理しばりは うれしくないってことですね
と、一階述語論理がチンプンカンプンなのに頑なに勉強しないオチコボレが申しております
682: 09/02(火)15:15 ID:h8jdJMNR(1) AAS
数学では標準二階述語論理は用いない
ゲーデルの不完全性定理の系の1つとして、
以下の3つの属性を同時に満足するような
二階述語論理の推論体系は存在しない。
（健全性）証明可能な二階述語論理の文は常に真である。すなわち standard semantics に従ったあらゆるドメインで真である。
（完全性）standard semantics において常に妥当な二階述語論理の論理式は、全て証明可能である。
（実効性）与えられた論理式の並びが妥当な証明かどうかを正しく決定できる証明検証アルゴリズムが存在する。
683(3): 09/02(火)17:26 ID:SkBP9bZ4(3/5) AAS
>>678 補足
>>306より
日常の数学の下にカジュアル集合論があり、その下に 公理的集合論がある
三階建で、3階が日常の数学、2階がカジュアル集合論、1階が公理的集合論だ
それで、3階の日常の数学で 何か無限操作を考えるとき
それを 2階のカジュアル集合論 なり 1階の公理的集合論に翻訳できれば いい
（元は、カジュアル集合論は 素朴集合論だったが 語感が悪いので変えた）
省18
684: 09/02(火)17:57 ID:7B4TGU0k(2/6) AAS
>>683
>いまどき 複雑化した 21世紀 現代数学を
>まともに 1階の公理的集合論でする人はいない
>カジュアル集合論や圏論をまじえて日常の数学が遂行されている気がする
カジュアルに数学しようとして落ちこぼれた現代数学童貞の台詞
一階述語論理と無限集合論と実数論 一から勉強しような 童貞
685(1): 09/02(火)18:02 ID:0UkiWhPy(7/11) AAS
>>683
>日常の数学の下にカジュアル集合論があり、その下に 公理的集合論がある
公理的集合論は理解できないので下の方に追いやりたいってことですね？ｗ
> 三階建で、3階が日常の数学、2階がカジュアル集合論、1階が公理的集合論だ
カジュアル集合論ｗ いかにもトンデモが言いそうなトンデモワードｗ
>日常の数学で 何か無限操作を考えるとき
well-defined でないから考えない。
686(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/02(火)18:17 ID:SkBP9bZ4(4/5) AAS
>>683
>三階建で、3階が日常の数学、2階がカジュアル集合論、1階が公理的集合論だ
>>494 より
”ここの 川崎徹郎先生の議論は
完全には公理的集合論ではない
公理的集合論には違背しない範囲で
実用的な（日常的な）集合論を提供している”
省16
687: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/02(火)18:19 ID:SkBP9bZ4(5/5) AAS
>>686 タイポ訂正
で、1階の公理的集は だいたい 一階述語論理しばりだが
↓
で、1階の公理的集合論は だいたい 一階述語論理しばりだが
688: 09/02(火)18:23 ID:7B4TGU0k(3/6) AAS
>>686
＞カジュアル集合論、日常の数学では、一階述語論理しばり なし
＞自然言語も多用して 図解もありまくりで 数学の議論を進める
＞それが 21世紀の数学じゃないですか？
一階述語論理に帰着できないなら数学の議論ではない
20世紀でも21世紀でも、ただのトンデモ
＞そもそも、いまどきの基礎論の投稿論文でも
省2
689: 09/02(火)18:27 ID:7B4TGU0k(4/6) AAS
中学高校のカジュアル数学では
そもそもろくに公理もないし定理の証明もない
ただ公式を暗記し機械になって計算するだけ
サルの曲芸と同じ
曲芸を覚えたサルが自分は天才だとうぬぼれて
大学１年の微分積分と線形代数の講義を受けて
なにがなにやらチンプンカンプンで落第
省2
690: 09/02(火)18:32 ID:0UkiWhPy(8/11) AAS
>>686
>1階の公理的集は だいたい 一階述語論理しばりだが
>2階のカジュアル集合論、3階の日常の数学では、一階述語論理しばり なし
>自然言語も多用して 図解もありまくりで 数学の議論を進める
妄想全開で草
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ZFCの全ての公理が自然言語で書かれてますけど
省1
691(1): 09/02(火)18:35 ID:7B4TGU0k(5/6) AAS
>>686のハンパなコピペのつづき
「V で作業する代わりに、可算推移モデル M と (P,≤,1) ∈ Mを考える。
ここで言うモデルというのはZFCの十分多くの有限個の公理を満たすものを言う。
推移性というのは x ∈ y ∈ M ならば x ∈ Mとなることである。
モストフスキ崩壊補題によると所属関係は整礎的であると仮定してよい。
推移性は所属関係や初等的な概念を直観的に扱いやすくする。
可算性はレーヴェンハイム-スコーレムの定理から得ているものである。
省25
692(1): 09/02(火)18:38 ID:7B4TGU0k(6/6) AAS
論理式はもちろん自然言語で書き直せる
論理が分からんというのは、単に論理式が読めないのではなく
どういう推論ができるのかが分からんということ
具体的には∀と∃に関する推論が分かってない
ナイーブに⋀と⋁を無限回使えばいいと思ってる
そんなことできるわけないのは、
ヒトならだれでもわかるが
省1
693(1): 09/02(火)19:52 ID:gWwZZ0Ey(1) AAS
一階述語論理では形式化できないseta数学なんでしょ
iutとお似合いなんじゃねーの
694(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/02(火)21:01 ID:Xe3fp6ug(3/4) AAS
>>693
>一階述語論理では形式化できないseta数学なんでしょ
>iutとお似合いなんじゃねーの
IUTは 圏論使っていると宣言しているでしょ
そして 圏論は、一階述語論理しばりではない（下記）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.utp.or.jp
圏論による論理学 (冊子版)
省34
695: 09/02(火)21:28 ID:fZOAs2Xe(1/3) AAS
ゴミがまたなんかいってるよ。
圏論が述語論理で記述されてないとかまったくなんにもわかってない。
どこまで頭わるいんやろ
696: 09/02(火)21:31 ID:fZOAs2Xe(2/3) AAS
こいつ高木よりはましと思ってたけど幻聴とかがないだけでいってる内容は高木クラスやな
697(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/02(火)22:53 ID:Xe3fp6ug(4/4) AAS
>>685
>>日常の数学で 何か無限操作を考えるとき
>well-defined でないから考えない。
ふっふ、ほっほ
尾畑研 東北大の”「集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして」の草稿(pdf)”
これぞ、カジュアル集合論だと思うがね
そこでは、区間[0,1]に属する実数を10進無限小数展開でとらえて
省24
698: 09/02(火)23:02 ID:0UkiWhPy(9/11) AAS
>>694
>話は逆だよ
話が逆じゃなく、おまえの>>686が間違ってるだけ
何を逆とか言ってごまかしてんだよ
（引用開始）
>>686
1階の公理的集は だいたい 一階述語論理しばりだが
省3
699: 09/02(火)23:03 ID:fZOAs2Xe(3/3) AAS
こんな簡単な文章すら正しく理解できず、なんとなく自分のいってることと府インキが似てるとおもってあほれす繰り返す
高木そっくり
700: 09/02(火)23:17 ID:0UkiWhPy(10/11) AAS
>>694
>自然言語を使う方が、圧倒的に分かり易いんだよ
要するに論理式読めない言い訳してるだけじゃんｗ
主張の概要をつかむには自然言語の方がつかみやすい
主張を正確につかむには論理式の方がつかみやすい
だから両方書けば良いだけ
実際ZFCの公理は両方書かれてる
省1
701: 09/02(火)23:24 ID:0UkiWhPy(11/11) AAS
>>697
対角線論法で無限小数を使うのは当たり前だろ
使わなきゃ対角線にならないんだからｗ
で、どこに無限操作が出て来るんだ？
702: 09/03(水)00:07 ID:agC+Jzfj(1/4) AAS
>>697
まさか実数を無限小数で表すのに無限回の計算が要ると思ってる？
はい、大間違いです。
>注5)ここでは実数の厳密な定義はせずこのような無限小数で表されるものを実数と考えておく
の通り、話しは逆で、無限小数を実数と考えるのであって、無限回の計算なんてしてない。
書かれてることを書かれてる通りに読まないから間違える。
703: 09/03(水)00:56 ID:AK+unjCX(1) AAS
そもそも ZFC がどうこういう議論に参加できる知能をもってない。議論以前に定義がわかってないし、定義とはなにかすらわかってない。
704(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/03(水)07:54 ID:Apn5q2tx(1) AAS
ふっふ、ほっほ
「ごーまんかましてよかですか?」
「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
百回音読しましょう！ｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:dic.pixiv.net
省21
705: 09/03(水)08:08 ID:agC+Jzfj(2/4) AAS
>>704
君、都合が悪くなるといつもそれだね
サルの一つ覚え
706: 09/03(水)08:13 ID:avb5LD2g(1) AAS
>>694
>IUTは 圏論使っていると宣言しているでしょ
>そして 圏論は、一階述語論理しばりではない
１．圏論で一階述語論理上の理論で決して書けないことって具体的に何か示せる？
>正しい数学理論は、大体は 形式論理で書けて自動証明なども適用できる
>しかし、現状では 数学定理の自動証明の敷居は高い
>全部の投稿論文の証明には適用できない
省15
707: 09/03(水)08:27 ID:J2SyTW30(1/4) AAS
>>697
＞”カジュアル集合論”では、
＞区間[0,1]に属する実数を10進無限小数展開でとらえて
＞対角線論法を展開する
＞有限小数は、ある桁から先がすべて0となる小数 と定義する
＞即ち、無限小数は「有限小数の極限」ではなく
＞逆に 有限小数が「無限小数の特別の場合」と規定する
省30
708: 09/03(水)08:31 ID:J2SyTW30(2/4) AAS
「無限小数で表せるものを実数とする」と定義すれば
見た目分かりやすいからいい、と思ってる◆yH25M02vWFhP は
定理証明を一切しないド素人
上記の定義がイヤな理由
１．ある式が実数であることを示すために、
いちいち無限小数で表せることを示さねばならず
無駄な労力が発生する
省6
709: 09/03(水)08:35 ID:J2SyTW30(3/4) AAS
0.235000 · · · = 0.234999 · · ·
は、カントールによる実数の定義に即して考えるなら
「２つの有限小数の無限列（コーシー列）が、同値である」
というだけのこと
いちいち見ただけでわかる具体物として定義すれば
分かりやすいと思うナイーブな発想がどうしようもなく馬鹿
古代ギリシャの哲学者でもそんなナイーブな発想はしない
710: 09/03(水)08:57 ID:mptkWntM(1/2) AAS
無限小数は、有限小数の無限列とすれば、
「特殊な”有理数のコーシー列”」
というだけのこと
それがすべて
711(1): 09/03(水)09:47 ID:agC+Jzfj(3/4) AAS
いずれにしろ数学には無限回操作なるものは存在しない
無限集合、無限列、無限級数・乗積、無限小数、無限合併・交叉、形式的冪級数はいずれも無限回操作の産物ではない
日常だのカジュアルだの言い訳してもダメ
712(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/03(水)14:39 ID:hNzKNOFY(1) AAS
>>711
>いずれにしろ数学には無限回操作なるものは存在しない
>無限集合、無限列、無限級数・乗積、無限小数、無限合併・交叉、形式的冪級数はいずれも無限回操作の産物ではない
アタマ 堅そうｗ
>>8-9 加藤文元氏 メンタルピクチャー、形式化図式と数学の「理解」
＜“big picture”＞ Terence Tao
まあ、言い方はなんでもいい
省36
713: 09/03(水)15:01 ID:heCdaCcy(1/3) AAS
と思ったら国産LLMでひやっしーしてるやつがzen大学でIUTと同じ奴らww
714(1): 09/03(水)15:23 ID:agC+Jzfj(4/4) AAS
>>712
なんかグダグダ言ってるけど
>形式的冪級数は無限回操作の産物ではない
に対して反論したつもり？ そうなら無限回操作を具体的に示して
715: 09/03(水)15:32 ID:heCdaCcy(2/3) AAS
天才望月、天才国産LLM
足りねーなあ
天才ひやっしーが足りねえなww
ひやっしー集めてニセモンコンプリートしろよw
zen大学w
税金抜きたいんだろ？w
716: 09/03(水)15:33 ID:heCdaCcy(3/3) AAS
天才望月
天才国産LLM
天才ひやっしー
お前らにお似合いだわww
717: 09/03(水)15:35 ID:mptkWntM(2/2) AAS
>>712
>”形式冪級数環と収束冪級数環”
>(冪級数が)収束するとき、
>”Cの原点上の近傍(=収束半径内)での正則関数”
>これが、”メンタルピクチャー…数学の「理解」”じゃね？
それ、”メンタルピクチャ―”ではなく複素関数論の定理
正則関数：複素関数のうちで、対象とする領域内の全ての点において微分可能な関数
省5
718(1): 09/03(水)15:43 ID:48VLeQ/z(1/2) AAS
>>714
◆yH25M02vWFhPが
「メンタルピクチャ―」（笑）
の具体例としてあげた複素関数論の定理
「正則関数は解析的である」
の証明は例えばwikipediaにも出ている
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省8
719: 09/03(水)15:47 ID:48VLeQ/z(2/2) AAS
>>718
Σ(n=0〜∞)x^n
で、実際に無限回加算を行う、と答える奴は必ず院試で落ちる
とかいうまえに、そもそも微積の単位が取れずに落第（笑）
720(1): 09/03(水)16:17 ID:J2SyTW30(4/4) AAS
◆yH25M02vWFhP のメンタルピクチャ―（ｗ）
１．数学では、1/(1-x)=Σ(n=0〜∞)x^nである
２．だから1/(1-x)を計算すれば、x^nを無限回加算したことになる！
３．ゆえに数学は無限回加算を認めている！
正真正銘の🐎🦌
721: 09/03(水)18:11 ID:WMISyGJU(1/3) AAS
Σ(n=0〜m-1)x^n=(1-x^m)/(1-x)
したがって
1/(1-x)ｰΣ(n=0〜m-1)x^n
=1/(1-x)-(1-x^m)/(1-x)
=x^m/(1-x)
ゆえに、任意の|x|<1とε>0に対して
あるmが存在して
省4
722: 09/03(水)19:40 ID:bpY2I9Oc(1) AAS
seta mathは数学の基本的なところを理解していないことから
来る理論ですので、現今の数学との違いをきちんと完全に言語化する、
新しいseta mathの言語体系を、早急に作らなければいけないんじゃないか
723: 09/03(水)20:03 ID:WMISyGJU(2/3) AAS
seta の naive logic
∀、∃は、それぞれ⋀、⋁の繰り返し
例 N={0,1,2,…}
∀n∈N.P(n) は P(0)⋀P(1)⋀P(2)⋀…
∃n∈N.P(n) は P(0)⋁P(1)⋁P(2)⋁…
seta の naive set theory
集合族の∩、∪は、２集合の∩、∪の繰り返し
省5
724: 09/03(水)20:04 ID:WMISyGJU(3/3) AAS
seta の naive logic
∀、∃は、それぞれ⋀、⋁の繰り返し
例 N={0,1,2,…}
∀n∈N.P(n) は P(0)⋀P(1)⋀P(2)⋀…
∃n∈N.P(n) は P(0)⋁P(1)⋁P(2)⋁…
seta の naive set theory
集合族の∩、∪は、２集合の∩、∪の繰り返し
省5
725: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 09/04(木)02:32 ID:dIC5N/t3(1/2) AAS
無限て誰か確かめたんですか。近似値を取るなら無限は実際の数より無意味。
726(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 09/04(木)02:34 ID:dIC5N/t3(2/2) AAS
無限を頭だけで先取りするより有限を更新したほうがしっかりする。
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