[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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1(34): 2022/10/21(金)20:45 ID:JJUDruWB(1/5) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3
2chｽﾚ:math
（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
2chｽﾚ:math
省18
55(10): 2022/10/24(月)08:07 ID:/NL28vFA(1/3) AAS
>>47 補足
（参考）>>1より
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
2chｽﾚ:math
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
省16
104(6): 2022/10/26(水)12:00 ID:gBkcMulc(1/4) AAS
>>103
ID:5o56ZvAH氏ね
新し人なのかな？
何年か前にタイムスリップしたような
時枝記事>>1を議論した初期は、あなたみたいな人多かったよ
しかし、多くの人は、大学レベルの確率論を学んで、「時枝不成立」で納得したと思う
時枝氏が間違えたくらいだから、まあ、仕方ない面はあるけど
省20
161(7): 2022/10/28(金)07:51 ID:0FiXm6H7(1/4) AAS
>>158 補足
補足しておこう
１）時枝 >>1 でダメなのは、決定番号が非正則分布>>28になっていること
２）決定番号→多項式環内の多項式の次数n+1に相当することは、すでに述べた>>55
３）多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ
４）非正則分布内で、100個の決定番号をとっても、ランダムサンプリング（無作為抽出）ではない
５）つまり、ここで通常の確率論ではなくなっているってことだね
省1
163(1): 2022/10/28(金)11:26 ID:ePOfxZ4J(1/12) AAS
>>161
>１）時枝 >>1 でダメなのは、決定番号が非正則分布>>28になっていること
出題列が固定されていることが記事から読み取れないサルは数学板への出入り遠慮頂けませんか
219(4): 2022/10/29(土)07:46 ID:TJ1yzMer(2/16) AAS
そもそも論に戻ろう
時枝>>1で
”どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.”
１）区間[-∞、+∞]の実数を、ピンポイントで的中させる？
それが、どれだけ破天荒なことか？
２）確率論で、r∈Ｒの実数の確率は、
省10
220(11): 2022/10/29(土)08:23 ID:TJ1yzMer(3/16) AAS
>>217
>改めて懐疑派・否定派に>>101を問う
１）反例が存在するよ
２）>>104に書いたが、現代数学の確率論では
可算無限個の確率変数族 X1,・・,Xn ,・・
を扱うことができる
３）サイコロの目を箱に入れると、
省33
236(7): 2022/10/29(土)15:46 ID:TJ1yzMer(5/16) AAS
>>220 補足
> 決定番号は、多項式環の多項式の次数+1と解せられる>>161
> 時枝 >>1 でダメなのは、決定番号が非正則分布>>28になっていること
> そこが、時枝記事のトリックのキモです
<補足>
これについては、>>32-35に書いてあるが
さらに、掘り下げようと思う
省17
261(5): 2022/10/29(土)21:57 ID:TJ1yzMer(15/16) AAS
>>259
>あなたには証明の間違いを指摘できないということですね
なんども指摘している
決定番号を使った確率計算をしている
しかし、決定番号は非正則分布を成すので
時枝やSergiu Hart氏の確率計算 99/100は
正当化できないってことですよ！
省5
327(4): 2022/10/30(日)15:36 ID:S1FiB990(11/19) AAS
>>317
>この部分である。使用される確率空間の正体が (Ω,F,P) であると判明してしまった以上
ガハハｗ
現代数学の確率論の正当な扱いは下記だよ
１）時枝記事>>1の箱に、サイコロの目を入れる
加算無限個でも、現代数学の確率論で扱えて何の問題もない！
２）iid（独立同分布）とする
省30
362: 2022/10/30(日)23:55 ID:S1FiB990(19/19) AAS
>>349 文字化け訂正と補足
まず文字化け訂正
1/(1 ? x)^k=∑n=0～∞ (k + n ? 1)!/{(k ? 1)! n!} x^n
↓
1/(1 - x)^k=∑n=0～∞ (k + n - 1)!/{(k - 1)! n!} x^n
補足
1/(1 - x)^k で k=1 つまり 1/(1 - x)のしっぽは循環節を持つ（割り切れない有理数の無限小数展開と同じ）
省2
407(2): 2022/10/31(月)22:59 ID:vpuiD3x9(4/8) AAS
>>388
>d：[0,1]^N → N は前スレでも散々定義した決定番号の写像。
？
１）もともと時枝では、>>1より
「どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.」
だったよね？
省3
428(1): 2022/10/31(月)23:22 ID:vpuiD3x9(7/8) AAS
>>421
ご苦労様ですｗ
区間[0,1]のトイモデルが終わったら
元の時枝の通り>>1の
[0,1]→｛-∞、+∞｝やってくれ>>407
430: 2022/10/31(月)23:27 ID:NkNyx+A/(7/7) AAS
>>401
>>>387
>>あなたには 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il Theorem 1 の証明の中の間違っている文を挙げることができない
>>ということでよろしいか？
>不同意
>１）決定番号は、非正則分布を成す
>２）非正則分布は、コルモゴロフの確率公理 特に「全事象を1とする」が満たせない
省8
471(2): 2022/11/01(火)18:07 ID:25yibjh9(4/7) AAS
>>454-465
スレ主です
レスありがとう
>>466
> 大学院修士課程修了ですが何か？
これは、御見それしました
> 確率論と確率過程は３年および４年で履修しました
省21
478: 2022/11/01(火)21:06 ID:+emxAWt1(2/6) AAS
タイポ訂正
>>471
Q4 >>1 の時枝記事についての意見というか立場ですか？
↓
Q4 >>1 の時枝記事についての意見というか立場を聞きたい
>>474
なお、ソロベイの有名な可算理論モデルがあるが、上記ポイントの２）のどこかが成り立たないのでしょうね（詳しくないが）
省2
479(1): 2022/11/01(火)21:27 ID:+emxAWt1(3/6) AAS
>>467
さて
質問への回答は、>>467-468に書いたよ
そこで、関連で追加の質問をします
時枝氏の記事>>1の関連>>55より
2chｽﾚ:math
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
省12
507(2): 2022/11/02(水)08:03 ID:yfFXmDCT(4/8) AAS
>>501
>・ 回答者がそんな戦術を使ってしまったら、出題者の iid は崩れ去る。
意味わかんないけど？
１）時枝記事>>1で、可算無限個の箱があり、実数Rの元を入れる
そして、ある一つの箱を残して、他の箱を全部開ける
現代数学の確率論の扱いとして、この一つの箱と他の箱とは、
独立（”a sequence of independent random variables”>>468）
省5
516(3): 2022/11/02(水)12:21 ID:i6iI4IYN(5/6) AAS
>>515
つづき
上記は、有限次のn 次元ユークリッド空間 Rの測度で
矩形の測度を定めている
これで、n→∞を考えると
１）もし、全て(bn - an)>1 ならば、mes(I) →∞に発散する
２）一方、全て(bn - an)<1 ならば、mes(I) →0に潰れる
省13
524(1): 2022/11/02(水)21:01 ID:84leo855(5/5) AAS
>>516
＞１）もし、全て(bn - an)>1 ならば、mes(I) →∞に発散する
＞２）一方、全て(bn - an)<1 ならば、mes(I) →0に潰れる
はい🐎🦌 大嘘
どっちも反例が存在します！
見つけられないヤツは大🐎🦌
526(4): 2022/11/02(水)21:25 ID:yfFXmDCT(7/8) AAS
>>524
>＞１）もし、全て(bn - an)>1 ならば、mes(I) →∞に発散する
>＞２）一方、全て(bn - an)<1 ならば、mes(I) →0に潰れる
>どっちも反例が存在します！
まあ、例外的に反例が存在するだろうが
これは、定理として述べたのものではないよｗ
有限次元ユークリッド空間でのルベーグ測度は
省4
532(4): 2022/11/02(水)23:42 ID:yfFXmDCT(8/8) AAS
>>527
>ランダム時枝ゲームの話をしていて、そこでは [0,1] が主役なのだから、
>文脈上、当然ながら[0,1]のピンポイント的中のことを言っているのである。
ちがう
・[0,1] が主役なのは、>>2のSergiu Hart氏のRemark game1の話だ
・時枝>>1では、(-∞、+∞)∈Ｒ つまり、実数ならなんでもありの話だ
・細かいが、別だよ
省10
533: 2022/11/02(水)23:57 ID:VMeEIdTW(23/23) AAS
>>532
＞ちがう
＞・[0,1] が主役なのは、>>2のSergiu Hart氏のRemark game1の話だ
＞・時枝>>1では、(-∞、+∞)∈Ｒ つまり、実数ならなんでもありの話だ
それこそ違う。今は「ランダム時枝ゲーム」の話をしているのだから、主役は [0,1] である。
従って、スレ主が本当にツッコミを入れなければならないのは、
「なぜランダム時枝ゲームの主役を [0,1] にしてしまったのか？」
省8
536(2): 2022/11/03(木)00:17 ID:fNTesdKc(2/23) AAS
>>534
>R 全体を主役にすることは不可能なのである。何度も言うとおり、
>R 上には一様分布が存在せず、「標準的なランダム性を兼ね備えた出題」が不可能だからだ。
同意だが、それ書いたの時枝さんだよ>>1
"「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.">>1
省2
542: 2022/11/03(木)00:40 ID:7Xhr0F/H(7/33) AAS
>>536
＞同意だが、それ書いたの時枝さんだよ>>1
時枝記事では出題は固定。
一方で、固定を嫌って「ランダムにしろ」と要求しているのはスレ主。そのスレ主は
＞R 全体を主役にすることは不可能なのである。何度も言うとおり、
＞R 上には一様分布が存在せず、「標準的なランダム性を兼ね備えた出題」が不可能だからだ。
という発言に「同意だ」と発言した。だったら話は早い。
省6
650(5): 2022/11/04(金)07:56 ID:sQY7VXAT(1/8) AAS
>>647
>きいているのは「あなたの戦略」です
>時枝戦略のことは関係ないです
これはこれは
レスありがとうね
どなたか分からないが、
良い機会なので
省32
672(3): 2022/11/04(金)18:48 ID:Y0CPnDpW(9/12) AAS
>>667
「Prussの文章」といってるのは、とあるblogの文章のことで
彼の著書を読んだという意味ではないですが、
non-conglomerableの意味は理解しました
ただ、ここでは一切その話はしていません
>>668
>>したがって、1列目〜100列目のそれぞれを選択した場合
省10
676: 2022/11/04(金)20:54 ID:sQY7VXAT(5/8) AAS
>>672
どうも
レスありがとう
スレ主です
簡単なところから
>「Prussの文章」といってるのは、とあるblogの文章のことで
>彼の著書を読んだという意味ではないですが、
省31
715(8): 2022/11/05(土)13:06 ID:3kC00iWj(7/14) AAS
>>612 補足
＜関数の可測性について＞
>>114より
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
省26
731(2): 2022/11/05(土)14:59 ID:3kC00iWj(10/14) AAS
>>701
(引用開始)
６）しかし、決定番号類似で、出題がn1,n2∈N（自然数 非正則分布>>13）とする
箱を開けていない状況では、n1>n2 or n1<n2 の二択だから、勝つ確率1/2 が直感的判断だろう
さて、箱1を開けn1を知る。この瞬間に状況が変わる
箱2は、開けていないので、確率変数X2のままだから、全ての自然数を取り得る
従って、直感的には、回答者の勝率0
省18
767(10): 2022/11/06(日)09:38 ID:4rX/NHRo(4/23) AAS
>>701-702 補足説明
>>760にも書いたが、
” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う
１）いま、時枝記事のように>>702
問題の列を100列に並べる
1～100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
省21
787(1): 2022/11/06(日)12:25 ID:+0wVTm4U(8/43) AAS
>>785
>時枝戦略が適用できるのは2回以上箱の中を同じ実数列で試行した場合のみなんじゃないのか？
ないのか？じゃなくてそう思う根拠をおまえがここに書けばいい
なんでそんなバカな考え持ってるのか書いてみ？
>1回だけ試行したら固定って設定してもやってる事は何も固定しなかった時と変わらん
固定しないということがどういうことか分かって言ってるのか？
834(3): 2022/11/06(日)17:46 ID:4rX/NHRo(15/23) AAS
>>767＆>>775 追加
>” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
>をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う
なんか変な規制があるみたいで
自由に書けない
なので、一応「完全勝利宣言」をしておきます
上記及び、非正則分布を使って
省2
863(4): 2022/11/06(日)20:56 ID:4rX/NHRo(19/23) AAS
>>843
面白いことを考えるね
確認だが>>839の「単独最大値」の定義は？
それが分からない
>>844
＞簡単だろう？どこが胡散臭いんだ？
確認だが>>839の「単独最大値」の定義は？
省21
896: 2022/11/06(日)22:51 ID:+0wVTm4U(40/43) AAS
>>863
>”どんな実数を入れるかはまったく自由”>>1で
誰もそれを否定していないｗ
>箱に入れる数が変われば、
「・・・そして箱をみな閉じる.今度はあなたの番である.・・・」
言葉が分からないなら幼稚園からやり直しましょう
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