[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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182(1): 2022/10/28(金)18:22 ID:6/MPYgLL(6/19) AAS
>>176
＞だから、時枝はそれやってないよね
＞だから、ダメでしょ、時枝は（上記の通り）ｗ
スレ主はここで
「時枝記事ではそのような確率空間(R[x],F,P)を設定していない」
と主張しているようだが、全く同じように、時枝記事では非正則分布を使っていない。
そもそも、>>172で確率空間(R[x],F,P)を考案した理由は、スレ主が言うところの
省4
183(3): 2022/10/28(金)18:23 ID:izVQrwQU(3/4) AAS
>>169
時枝戦略は回答者側の戦略でしょ
出題者側が箱の中の実数を確率変数にしたっていいじゃないか
184(3): 2022/10/28(金)18:26 ID:izVQrwQU(4/4) AAS
>>183
箱の中の実数の値を誰も確認せずに乱数発生器にまかせたらどんな値になったか確率でしか決まらない
185(1): 2022/10/28(金)18:26 ID:6/MPYgLL(7/19) AAS
では、>>172の確率空間(R[x],F,P)によって、スレ主が言うところの
＞３）多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ
に反論できることを実証しよう。いや、>>172で既に実証できているのだが、
念のため、もう一度書いておこう。まず、スレ主は
「多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ」
と言っている。これはつまり、
省7
186: 2022/10/28(金)18:29 ID:ePOfxZ4J(10/12) AAS
>>183
>時枝戦略は回答者側の戦略でしょ
そうだよ
>出題者側が箱の中の実数を確率変数にしたっていいじゃないか
ダメｗ
回答者の戦略を出題者が決めたらダメだろｗ バカ？
187: 2022/10/28(金)18:38 ID:ePOfxZ4J(11/12) AAS
>>184
>箱の中の実数の値を誰も確認せずに乱数発生器にまかせたらどんな値になったか確率でしか決まらない
箱入り無数目のルールでは箱の中身が固定されてから回答者のターンとなる。
何等かの確率分布に従って決めようと、いったん固定されたら定数。
つまり「回答者にとって箱の中身は定数である」という主張は、箱の中身の決定方法にかかわらず真。
188: 2022/10/28(金)18:48 ID:ePOfxZ4J(12/12) AAS
>>184や中卒バカは「固定されていても未知ならば確率変数でなければならない」
と思っているようだが、勝手な思い込みに過ぎない。頭が固い。
思い込みを捨て、記事を読んで理解せよ。
もっとも落ちこぼれ達は同値類や選択公理の時点で躓いているから読めないのだろう。
189(2): 2022/10/28(金)19:35 ID:89WNvrak(1/13) AAS
>>180
>何言ってるんだこいつ。普通に設定できるでしょ。
何言ってるんだこいつ。箱入り無数目と両立しなかったら無意味だろ。🐎🦌か？(嘲)
A_n ＝ { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＝n} (n≧0)
の測度を全て0に出来るか？無理だろw
可算加法性を満たさなくなるぞ
そんな初歩的なことにも気づかん🐎🦌が数学語るなよ
190(1): 2022/10/28(金)19:43 ID:6/MPYgLL(8/19) AAS
>>189
君は文脈が全く読めてない(>>182 >>185)。
>>172で確率空間(R[x],F,P)を考案した理由は、スレ主が言うところの
＞３）多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ
に反論するのが目的なのであって、時枝記事で確率空間(R[x],F,P)が
使われていると主張するためのものではない。
＞A_n ＝ { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＝n} (n≧0)
省4
191(1): 2022/10/28(金)19:50 ID:89WNvrak(2/13) AAS
>>181
＞具体的に P を定義したければ、例えば p_n ＝ 1/2^{n＋2} (n≧−1) とでも置けばよい。
それじゃ、箱入り無数目と両立しねえじゃん。🐎🦌か？(嘲)
∪[0,1]^n(n∈N)の測度を1、[0,1]^n (n∈N)の測度を0とする
その前提を否定したらダメだろ。🐎🦌か？(嘲)
[0,1]^Nの測度を1として、∪[0,1]^n(n∈N)の測度を0とすることはできる
で、[0,1]^Nの2つの要素に対して、違う項が有限個の場合同値、
省10
192(1): 2022/10/28(金)19:50 ID:6/MPYgLL(9/19) AAS
>>189
そもそも、君の最初の主張は
「設定できればね。でも無理でしょ」「採用できればね。でも無理でしょ」(>>178)
「172が言う確率測度は存在し得ない」(>>179)
というものである。このことに反論するには、>>172の確率空間が実際に
設定可能であることを示せば十分。そのことを示したのが>>180-181なのであって、
この時点で君に勝ち目はない。後になってから
省9
193(1): 2022/10/28(金)19:52 ID:6/MPYgLL(10/19) AAS
>>191
ほらね、文脈が読めてない。
箱入り無数目と両立するかどうかが焦点なのではなくて、
スレ主のバカな発言に反論するための確率空間が>172である。
そして、君はそもそも
「設定できればね。でも無理でしょ」「採用できればね。でも無理でしょ」(>>178)
「172が言う確率測度は存在し得ない」(>>179)
省8
194(2): 2022/10/28(金)19:56 ID:89WNvrak(3/13) AAS
>>190
1同様の🐎🦌の独善的な反論なんか無意味ｗ
＞時枝記事で確率空間(R[x],F,P)が使われていると主張するためのものではない。
そんな💩な言い訳、1にも🐎🦌にされっぞｗ
＞まさしく、A_n の測度を全て0にすることは不可能で、
＞そのような具体例を挙げているのが>172。
いや、全然具体例なんか挙げてないじゃん
省8
195: 2022/10/28(金)19:59 ID:89WNvrak(4/13) AAS
>>192-193
無意味な文脈を考えた貴様が大🐎🦌
無闇に議論に勝ちたがるのは自己愛性人格障害者
箱入り無数目と両立しなかったら意味がない
そんなことも分からん貴様が大🐎🦌
1にも笑われるぞ、小卒ってなｗｗｗｗｗｗｗ
今日から貴様のあだ名は小卒皮カムリ少年なｗｗｗｗｗｗｗ
196(1): 2022/10/28(金)20:00 ID:6/MPYgLL(11/19) AAS
>>194
君の最初の発言は
「設定できればね。でも無理でしょ」「採用できればね。でも無理でしょ」(>>178)
「172が言う確率測度は存在し得ない」(>>179)
というものである。これらの発言は明確に間違っている。
なぜなら、172の確率空間は実際に設定可能だからだ。
それが箱入り無数目と両立するかどうかはさておき、
省3
197(1): 2022/10/28(金)20:03 ID:6/MPYgLL(12/19) AAS
>>194
＞たしかに1は間違ってる
＞無理矢理非正則分布を導入しても、
＞A_n の測度を全て0にすることはできない
＞せいぜい任意のε>0について、確率がε未満になるといえるだけ
＞そしてそれが確率0だと思うなら1は測度が分からない正真正銘の🐎🦌ｗｗｗ
そうでしょ？A_n の測度を全て0にすることはできないでしょ？
省8
198(2): 2022/10/28(金)20:11 ID:89WNvrak(5/13) AAS
>>196
独善文脈で喚くな小卒皮カムリｗ
>>197
＞そうでしょ？A_n の測度を全て0にすることはできないでしょ？
＞ところが、スレ主は「できる」と勘違いしている。
＞その勘違いを指摘するためには、
０を可算個足し合わせた場合、可算加法性が成り立つなら０だが
省7
199(1): 2022/10/28(金)20:14 ID:6/MPYgLL(13/19) AAS
正確に言えば、スレ主は
「 R[x] を持ち出した時点で、多項式の次数に関して自動的に非正則分布が導出される」
と勘違いしている。ここで、非正則分布は確率論の公理から外れたデタラメな分布なので、
矛盾した結論を導くことも可能(仮定が偽の命題からは何でも証明できるので)。
スレ主が実際に持ち出した計算は lim[m→∞] ( deg f ＜ m が成り立つ確率) ＝ 0
というものであるが、非正則分布というデタラメから出発すれば、
このような極限が "証明" できても何ら不思議はない。
省6
200(1): 2022/10/28(金)20:17 ID:6/MPYgLL(14/19) AAS
>>198
＞独善文脈で喚くな小卒皮カムリｗ
残念ながら、君の "最初の発言" は如何なる文脈とも無関係に、
最初から既に間違っている。君の最初の発言は
「設定できればね。でも無理でしょ」「採用できればね。でも無理でしょ」(>>178)
「172が言う確率測度は存在し得ない」(>>179)
というものであるが、これらの発言は、文脈の如何によらず、もうこの時点で既に間違っている。
省2
201: 2022/10/28(金)20:18 ID:89WNvrak(6/13) AAS
1は、有限/無限=0と思ってるらしいが、そんなことは言えない
可算加法性も理解できない馬鹿には、死んでも分からんだろうがな
あ、小卒にも無理か
ま、いっとくけど、東大でも法学部とかなら、数学的には小卒と同じなｗ
202(1): 2022/10/28(金)20:18 ID:89WNvrak(7/13) AAS
>>200
ビービー泣くな。小卒皮カムリｗｗｗｗｗｗｗ
203(1): 2022/10/28(金)20:20 ID:6/MPYgLL(15/19) AAS
>>198
＞０を可算個足し合わせた場合、可算加法性が成り立つなら０だが
＞それは全体が可算和で、しかも１と前提したことと矛盾する
＞という論理を指摘する以外の方法はない
それ以外の方法はある。>>199で指摘済み。
ちなみに、君がどんな方法を使ってスレ主に反論しても、そのことについて
こちらからは何も文句は言わない。人それぞれ、自分のスタイルでレスを書けばよい。
省3
204(1): 2022/10/28(金)20:22 ID:6/MPYgLL(16/19) AAS
>>202
まあ、そういう反応になるよね。だって、
「設定できればね。でも無理でしょ」「採用できればね。でも無理でしょ」(>>178)
「172が言う確率測度は存在し得ない」(>>179)
これらの発言が文脈に関わらず明確に間違っていたことは、
他ならぬ君自身がよく理解しているはずだからね。
この話題について、君に勝ち目はない。君は "やらかした" のだ。
205(1): 2022/10/28(金)20:29 ID:89WNvrak(8/13) AAS
>>203-204
ビービー泣くな。小卒皮カムリｗｗｗｗｗｗｗ
皮カムリが大人ぶるなよｗｗｗｗｗｗｗ
206(1): 2022/10/28(金)20:32 ID:6/MPYgLL(17/19) AAS
>>205
そういう使い古された煽り文句は別の板でやってくれ。
ここは数学板なんで、具体的な反論がないならそれで終わり。ちなみに、
「設定できればね。でも無理でしょ」「採用できればね。でも無理でしょ」(>>178)
「172が言う確率測度は存在し得ない」(>>179)
これらの発言が間違っていたことは君自身がよく理解しているはずなので、
君はこれらの発言については救済不可能。間違っていたことを素直に認める以外に道はない。
省3
207(3): 2022/10/28(金)20:35 ID:89WNvrak(9/13) AAS
>>206
小卒皮カムリがイラついてますｗ
ムリに皮剥くなよ イタくなっちゃうぞｗ
それにしても独善ルールで勝ちたがる馬鹿って本当みっともないなｗ
こいつ、＊＊Ｘでも「どうだデカいだろ」とかいってんだろな
粗＊ンのくせにｗｗｗｗｗｗｗ
208(1): 2022/10/28(金)20:39 ID:0FiXm6H7(2/4) AAS
>>207
数学的な反論できなくなったの？ｗ
もうちょっと頑張れよ、数学科卒なんだろ？
落ちこぼれだとしてもｗｗｗ
209(2): 2022/10/28(金)20:40 ID:6/MPYgLL(18/19) AAS
>>207
それもまた、使い古された煽り文句である。
よく使われるのは「顔真っ赤だぞ」という表現だが、
君はそれの亜種となる煽り文句を書き込んできたわけだ。
どうやら君は、自身の "やらかし" を素直に認めることができない人間のようだが、
君と私は本来 対立するような立場ではないので、これ以上の無駄な衝突は避けることにする。
君は君のスタイルでスレ主に反論すればよい。
省2
210(1): 2022/10/28(金)20:42 ID:0FiXm6H7(3/4) AAS
>>207
数学で負けたんか、お主ｗ
反論できないなら
去れよｗｗｗ
211(2): 2022/10/28(金)20:46 ID:89WNvrak(10/13) AAS
>>208 >>210
数学の反論は既に終わった
でも子供が駄々こねてるんで
おちょくって遊んでるだけｗ
>>209
やっぱりデカ＊ン自慢してんだな
もう小卒ってホントちっちぇえｗｗｗ
212(1): 2022/10/28(金)20:59 ID:6/MPYgLL(19/19) AAS
>>211
「これ以上の無駄な衝突は避ける」と明言したのに、
なぜか君は何も理解せずに衝突してくるので1回だけ注意するが、
>>209は要するに「使い古された煽り合戦には乗っからないよ」ということ。
君の振る舞いが数学的ではないことは、君自身が一番理解しているだろう。
君のそのような低俗なレスには、これ以降は反応しないということだ。
「お前はバカだ」「いやいや、お前こそバカだ」みたいな煽り合戦は無意味だからな。
省2
213: 2022/10/28(金)21:02 ID:89WNvrak(11/13) AAS
>>212 ビービー泣くなよ小卒皮カムリｗ
214: 2022/10/28(金)21:22 ID:89WNvrak(12/13) AAS
>>180
＞何言ってるんだこいつ
馬鹿の癖に利口ぶるから焼かれて食われるｗｗｗ
ザマアミロｗｗｗｗｗｗｗ
215(1): 2022/10/28(金)21:42 ID:0FiXm6H7(4/4) AAS
>>211
>数学の反論は既に終わった
>でも子供が駄々こねてるんで
>おちょくって遊んでるだけｗ
おれには、そうは見えないよ
数学の反論が出来なくなった
だから、論点ずらしで、
省5
216: 2022/10/28(金)21:45 ID:89WNvrak(13/13) AAS
>>215
中卒のオマエが数学語るなよ馬鹿ｗ
おまえこそ数学無理だから黙って死ねよｗｗｗ
217(1): 2022/10/29(土)02:26 ID:jI1//XDz(1/12) AAS
改めて懐疑派・否定派に>>101を問う
218(3): 2022/10/29(土)07:35 ID:TJ1yzMer(1/16) AAS
>>183-184
>出題者側が箱の中の実数を確率変数にしたっていいじゃないか
それは違うよ
「箱の中の実数を、確率変数として扱う」（下記 渡辺澄夫 東工大）ってことです
外部ﾘﾝｸ[html]:watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp 渡辺澄夫 東工大
外部ﾘﾝｸ[html]:watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp
確率変数
省6
219(4): 2022/10/29(土)07:46 ID:TJ1yzMer(2/16) AAS
そもそも論に戻ろう
時枝>>1で
”どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.”
１）区間[-∞、+∞]の実数を、ピンポイントで的中させる？
それが、どれだけ破天荒なことか？
２）確率論で、r∈Ｒの実数の確率は、
省10
220(11): 2022/10/29(土)08:23 ID:TJ1yzMer(3/16) AAS
>>217
>改めて懐疑派・否定派に>>101を問う
１）反例が存在するよ
２）>>104に書いたが、現代数学の確率論では
可算無限個の確率変数族 X1,・・,Xn ,・・
を扱うことができる
３）サイコロの目を箱に入れると、
省33
221(1): 2022/10/29(土)08:53 ID:vx17fikP(1/10) AAS
>>218
＞「箱の中の実数を、確率変数として扱う」ってことです
それが違うよ だから間違っちゃったんだな、キミ
「箱入り無数目」の確率変数はただ一つ
回答者が選ぶ列の番号だけだよ
222(1): 2022/10/29(土)08:57 ID:vx17fikP(2/10) AAS
>>219 無意味
>>220 書けない反例は嘘な
あと
誤 決定番号が非正則分布
正 決定番号が非可測
言葉は正しく使わないと馬鹿になるよ
223(2): 2022/10/29(土)10:26 ID:ZJbWkGRj(1/16) AAS
>>219
＞２）確率論で、r∈Ｒの実数の確率は、
＞ 普通は、有限区間[a,b]を設ける
＞ 例えば、ある有限区間[0,m]内で
＞ 0<a<b<mとして、区間[a,b]内にrが入る確率pは
＞ p=(b-a)/mで求まる
＞３）しかし、m→∞とすると、p→0になる
省13
224(1): 2022/10/29(土)10:39 ID:ZJbWkGRj(2/16) AAS
>>219
＞４）さらに、有限区間[0,m]の1点rの的中確率は0だ
＞ つまり、実数のルベーグ測度論では、1点rは零集合だから
閉区間 [0,1] 上のルベーグ可測集合全体の族を F と置き、A∈F に対して μ(A)＝(Aのルベーグ測度) と置くと、
([0,1],F,μ)は確率空間になる。この確率空間は、[0,1] から一様分布に従ってランダムに実数を選ぶ
という操作を実現した確率空間である。さて、出題者は r∈[0,1] を任意に選ぶ。
回答者は、[0,1] から一様分布に従ってランダムに実数 t を選ぶ。
省11
225(1): 2022/10/29(土)10:43 ID:ZJbWkGRj(3/16) AAS
具体的に言えば、回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶのである。
このことは時枝記事に明記してある。
＞さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
＞例えばkが選ばれたとせよ.
つまり、採用すべき確率空間は ([0,1],F,μ) ではなく
・ ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P)
である。ただし、P({i}) ＝ 1/100 (1≦i≦100) である。
省6
226(1): 2022/10/29(土)10:45 ID:ZJbWkGRj(4/16) AAS
スレ主に問題。3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する
とする。出題者が s_1 を出題した回では、出題者は必ず負けることに注意せよ。
出題者が s_2 を出題した回でも、出題者は必ず負けることに注意せよ。
では、ここで問題。
省2
227(1): 2022/10/29(土)11:31 ID:TJ1yzMer(4/16) AAS
>>221-226
大学レベルの確率論
分かってないやつが
何を言っても
説得力ないわなｗｗ
228(1): 2022/10/29(土)11:37 ID:jI1//XDz(2/12) AAS
>>220
>１）反例が存在するよ
じゃなぜ示さない？
>２）>>104に書いたが、現代数学の確率論では
> 可算無限個の確率変数族 X1,・・,Xn ,・・
> を扱うことができる
扱うことができることと扱うことの違いが分からないバカ
省14
229: 2022/10/29(土)11:44 ID:jI1//XDz(3/12) AAS
>>219
>そもそも論に戻ろう
おまえのは感情論
「当たるはずねえええええええええ」と言ってるに過ぎない
230: 2022/10/29(土)11:46 ID:jI1//XDz(4/12) AAS
>>218
>「箱の中の実数を、確率変数として扱う」（下記 渡辺澄夫 東工大）ってことです
時枝戦略では扱ってないのでナンセンス
何度言っても日本語が分からないバカ
231: 2022/10/29(土)11:52 ID:jI1//XDz(5/12) AAS
勝つ戦略ではない戦略の存在を示しても、勝つ戦略の存在も非存在も示せない
時枝戦略を否定したいなら証明の誤りを具体的に指摘するしか無い
と、何度も何度も何度も何度も言ってるが日本語分からんか？
ならまず日本語を習得しろ 数学？100年早い
232: 2022/10/29(土)12:04 ID:ZJbWkGRj(5/16) AAS
>>227
ここは数学板なので、具体的に反論できないならそこで終わり。
＞大学レベルの確率論
＞分かってないやつが
＞何を言っても
＞説得力ないわなｗｗ
しかもこれ、水掛け論としてスレ主自身にも通用してしまう。
省5
233: 2022/10/29(土)12:08 ID:ZJbWkGRj(6/16) AAS
・ m→∞ としたときの p の極限が確率測度にならないのは事実(>>223)。
確率測度でないシロモノを用いて「ゼロ」を算出しても、回答者の勝率がゼロであることにはならない。
・ 回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶので、
回答者の勝率は確率空間 ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P) を用いて算出される。
・ 回答者が当たらないというなら、回答者が勝つという事象を A と置くとき、この A を
確率空間({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P)の中で構成し、そして P(A)＝0 を示さなければならない。
・ この場合、A は {1,2,…,100} の部分集合として構成されるので、P(A)＝0 であるためには、
省3
234: 2022/10/29(土)12:11 ID:ZJbWkGRj(7/16) AAS
では、改めてスレ主に問題。3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する
とする。出題者が s_1 を出題した回では、出題者は必ず負けることに注意せよ。
出題者が s_2 を出題した回でも、出題者は必ず負けることに注意せよ。
では、ここで問題。
省2
235: 2022/10/29(土)15:16 ID:qo6n5R9M(1) AAS
【３回目】 追加接種 ＝⇒ 死者増加 【４回目】
2chｽﾚ:hikky
BEｱｲｺﾝ:1zpxn.png
236(7): 2022/10/29(土)15:46 ID:TJ1yzMer(5/16) AAS
>>220 補足
> 決定番号は、多項式環の多項式の次数+1と解せられる>>161
> 時枝 >>1 でダメなのは、決定番号が非正則分布>>28になっていること
> そこが、時枝記事のトリックのキモです
<補足>
これについては、>>32-35に書いてあるが
さらに、掘り下げようと思う
省17
237(3): 2022/10/29(土)15:47 ID:TJ1yzMer(6/16) AAS
>>236
つづき
最後に気を付けるべき点は、ユークリッド空間は技術的にはベクトル空間ではなくて、（ベクトル空間が作用する）アフィン空間と考えなければいけないことである。直観的には、この差異はユークリッド空間には原点の位置を標準的に決めることはできない（平行移動でどこへでも動かせるため）ことをいうものである。大抵の場合においては、この差異を無視してもそれほど問題を生じることはないであろう。
厳密な定義
いったん直交座標系が固定されると、n-次元ユークリッド空間 (S, V) は n-次元の標準的ユークリッド空間 (Rn, Rn) と同一視することができるので、ユークリッド空間といったら標準的ユークリッド空間のことを指す場合も多い。
なお、n-次元ユークリッド空間の定義において、「実内積空間」を「実ベクトル空間」に置き換えて得られる空間を n-次元アフィン空間と呼ぶ。ユークリッド空間は計量（内積）をもった特別なアフィン空間であるということができる。計量をもたないアフィン空間においては、二点間の距離や線分のなす角などは定義されないが、ユークリッド空間においてはこれらの概念を以下に述べる仕方で定義することができる。
現代的な観点では、ユークリッド空間は各次元に本質的に一つだけ存在すると考えられる。たとえば一次元なら実数直線、二次元ならデカルト平面、より高次の場合は実数の組を座標にもつ実座標空間である。つまり、ユークリッド空間の「点」は実数からなる組であり、二点間の距離は二点間の距離の公式に従うものとして定まる。n-次元ユークリッド空間は、（標準的なモデルを与えるものという意味で）しばしば Rn とかかれるが、（余分な構造を想起させない）ユークリッド空間固有の性質を備えたものということを強調する意味で En と書かれることもある。ふつう、ユークリッド空間といえば有限次元であるものをいう。
省3
238(4): 2022/10/29(土)15:48 ID:TJ1yzMer(7/16) AAS
>>237
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
基底 (線型代数学)
任意のベクトル空間は基底を持つ（このことの証明には選択公理が必要である）。一つのベクトル空間では、全ての基底が同じ濃度（元の個数）を持ち、その濃度をそのベクトル空間の次元と呼ぶ。この事実は次元定理と呼ばれる（証明には、選択公理のきわめて弱い形である超フィルター補題が必要である）。
順序基底と座標系
V は体 F 上の n-次元ベクトル空間であるものとする。V の順序基底を一つ選ぶことは、数ベクトル空間 Fn （座標全体のなすベクトル空間と考えられる）から V への線型同型写像 φ を一つ選ぶことと等価である。これを見るのに Fn の標準基底が順序基底であることが利用できる。
省6
239(5): 2022/10/29(土)15:49 ID:TJ1yzMer(8/16) AAS
>>238
つづき
無限次元空間に対してこれら異種の基底が優先されるのは、バナッハ空間においてはハメル基底は「大きすぎる」という事実によるものである。即ち、X が完備な無限次元ノルム空間（つまりバナッハ空間）のとき、X の任意のハメル基底が非可算となることがベールの範疇定理から従う。先の主張における完備性の仮定は無限次元の仮定同様に重要である。実際、有限次元空間は定義により有限な基底を持つし、また完備でない無限次元ノルム空間で可算なハメル基底を持つものが存在する。
例
フーリエ級数論において、
略
当該函数系の「無限線型結合」として表される。しかし殆どの自乗可積分函数はこれら基底函数の有限線型結合としては表すことができず、したがってこの「基底」はハメル基底には「ならない」。この空間の任意のハメル基底は、この可算無限にすぎない「基底」よりもはるかに大きいのである（ハメル基底は連続の濃度をもつ[13]）。この種の空間のハメル基底は典型的に有用でなく、一方でこれらの空間の正規直交基底はフーリエ解析において本質的である。
省3
240(2): 2022/10/29(土)15:49 ID:TJ1yzMer(9/16) AAS
>>239
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヒルベルト空間
正則関数の空間
ハーディ空間
複素解析や調和解析で用いられるハーディ空間は、その元が複素領域上の正則関数となっているような関数空間の一種である[26]。
省11
241: 2022/10/29(土)16:02 ID:vx17fikP(3/10) AAS
>>236
>ここらが分かると、
>「決定番号が非正則分布になっていること」
>が分かるだろう
それじゃわからんけどｗ
むしろ、1のいう空間が、
「全ての有限次元ユークリッド空間の合併」
省3
242: 2022/10/29(土)16:59 ID:vx17fikP(4/10) AAS
∪R^n(n∈N) と R^N は異なる無限次元線型空間である
そもそも（代数）次元が異なる
前者は可算次元だが、後者は非可算次元である
ついでにいうとヒルベルト数列空間l2は
前者を包含し、後者に包含される
∪R^n(n∈N) ⊂ l2 ⊂ R^N
243(1): 2022/10/29(土)17:01 ID:vx17fikP(5/10) AAS
∪R^n(n∈N) と R^N は異なる無限次元線型空間である
そもそも（代数）次元が異なる
前者は可算次元だが、後者は非可算次元である
ついでにいうとヒルベルト数列空間l2は
前者を包含し、後者に包含される
∪R^n(n∈N) ⊂ l2 ⊂ R^N
244(1): 2022/10/29(土)17:06 ID:ZJbWkGRj(8/16) AAS
>>236-240
ベクトル空間やヒルベルト空間について
いくら補足を繰り返しても、時枝記事に反論したことにはならない。
・ 回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶので、
回答者の勝率は確率空間 ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P) を用いて算出される。
・ 回答者が当たらないというなら、回答者が勝つという事象を A と置くとき、この A を
確率空間({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P)の中で構成し、そして P(A)＝0 を示さなければならない。
省4
245(2): 2022/10/29(土)17:07 ID:ZJbWkGRj(9/16) AAS
スレ主に問題。3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する
とする。出題者が s_1 を出題した回では、出題者は必ず負けることに注意せよ。
出題者が s_2 を出題した回でも、出題者は必ず負けることに注意せよ。
では、ここで問題。
省2
246: 2022/10/29(土)17:18 ID:vx17fikP(6/10) AAS
1がいう「出題者が絶対勝つ反例」は
「100列全ての決定番号が∞
すなわち、どの項から先も、代表元と一致しない項がある」
というもの
し・か・し、それは
「決定番号∞の列は、それが所属する筈の同値類の代表元と同値でない」
という初歩的な矛盾に直面するｗ
省4
247: 2022/10/29(土)17:22 ID:vx17fikP(7/10) AAS
結局、1はいつまでたっても
「100列の決定番号が全部、自然数」
に対する具体的反例を提示できないので
時枝正に勝利できていない
もちろん、「反例」を提示したところで勝てない
なぜなら、反例が間違っていることを即座に指摘されてしまうからである
つまり 工業高校卒のヤンキー中卒🐎🦌の1が、
省2
248: 2022/10/29(土)17:26 ID:vx17fikP(8/10) AAS
1は、時枝正が
「ガチ文系から突如数学に転向して数学者になった」
のが気に入らないらしい
「ガチ文系から数学者になれるなら自分でも数学者になれる」
と本気で思ってるらしい
しかし、高校１年で対偶が理解できずに工業高校中退した
正真正銘の🐎🦌🐒には数学者どころか大学数学の履修すら無理よｗ
省2
249: 2022/10/29(土)17:31 ID:vx17fikP(9/10) AAS
時枝正の記事に対する1の反論が
ショルツェの指摘に対する望月新一の反論と同様に
全くトンチンカンかつ見苦しいほど感情的
というのが面白い
やはり、類は友を呼ぶってことか
250(1): 2022/10/29(土)17:37 ID:vx17fikP(10/10) AAS
>>245
1は
「100列全ての決定番号が∞
すなわち、どの項から先も、代表元と一致しない項がある」
と思ってるから、その問題には興味持たないし、だから、答えないよ
ただ、上記の具体的例を考えようすると矛盾するから
悶絶して答えられないんだろう、1は
省4
251: 2022/10/29(土)18:06 ID:ZJbWkGRj(10/16) AAS
>>250
興味を持たないというより、都合が悪くて答えられないのだと推測する。
スレ主としては、
「 s_1 を出題した回では出題者は必ず負ける 」
という事実そのものが気に入らないはず。
しかも、従来のスレ主なら「固定はインチキだ」という詭弁が使えたが、
>>245では実数列を3種類用意して、その中からランダムに選べるようにしたので、
省1
252(2): 2022/10/29(土)20:02 ID:TJ1yzMer(10/16) AAS
>>243-244
>∪R^n(n∈N) ⊂ l2 ⊂ R^N
"∪R^n(n∈N) ⊂ l2"が違うだろ
∪R^n(n∈N) は、完備でない無限次元線形空間で可算なハメル基底を持つもの>>239 とする
つまり、これは
”多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大）”>>32
”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”柳田伸太郎 名古屋大学 >>33
省12
253: 2022/10/29(土)20:02 ID:TJ1yzMer(11/16) AAS
>>252
つづき
ｌ^p-空間
詳細は「ルベーグ空間」を参照
K^N の部分空間 ｌ^p を
略
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org^p%E7%A9%BA%E9%96%93
省10
254: 2022/10/29(土)20:05 ID:TJ1yzMer(12/16) AAS
>>252 追加
>"∪R^n(n∈N) ⊂ l2"が違うだろ
この人は
∪R^n(n∈N)
つまり
可能無限たる
多項式環 F[x]（（都築 暢夫 広島大）>>32）
省2
255(1): 2022/10/29(土)20:06 ID:ZJbWkGRj(11/16) AAS
時枝記事では箱の中に実数を入れることになっているが、これは本質的ではない。
濃度が2以上の任意の集合 K に対して、「箱の中には K の元を入れる」という設定に差し替えも構わない。
この場合、時枝記事によれば、やはり回答者の勝率は 99/100 以上となる。
一方で、スレ主によれば、回答者の勝率はゼロだという。その理由は、
＞可算無限列→形式的冪級数→しっぽの同値類＝多項式環という流れで
＞本質的に、可算無限列から無限次元 F線形空間 を扱うことになり>>47
＞従って、有限の値の不等式 ”d＜=dmax99”は、有限次元空間の話だよ
省7
256(1): 2022/10/29(土)20:08 ID:ZJbWkGRj(12/16) AAS
ところが、K＝F_2 の場合、箱の中身は 0,1 の2種類しかないので、
当てずっぽう戦略ですら 1/2 の確率で回答者が勝率する。
ここで注意すべき点は、勝率が 1/2 を「下回る」ことは不可能だということ。
実際、目の前に1つの箱があって、0,1 がランダムに入っているとして、
回答者がわざと外れるように中身を推測しようとしても、どうしたって 1/2 の確率で「当たってしまう」。
ところが、スレ主によれば、時枝戦術だと回答者の勝率はゼロになるらしい。
出題者はどの箱にも iid 確率変数 X_i (i≧1) に基づいて 0,1 を詰めているのだから、
省3
257(1): 2022/10/29(土)20:42 ID:rjlQI134(1/2) AAS
>>90,96,98,101,150
訊き方が悪かったかな
改めて訊ねるけど
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il Theorem 1 の証明で間違っているのは
どのセンテンスのどの文ですか？
間違っている文の中で最初のもの挙げてください
これなら簡単に答えられるでしょ
258(2): 2022/10/29(土)21:21 ID:TJ1yzMer(13/16) AAS
>>257
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il Theorem 1 の証明で間違っているのは
>どのセンテンスのどの文ですか？
>間違っている文の中で最初のもの挙げてください
反例を示した>>220
従って、証明がどこで間違ったか？
それは、証明を書いた人が考えれば良いことだよ
省1
259(1): 2022/10/29(土)21:43 ID:rjlQI134(2/2) AAS
>>258
>それは、証明を書いた人が考えれば良いことだよ
>それで終わりだよ
あなたには証明の間違いを指摘できないということですね
できるというのなら、
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il Theorem 1 の証明で間違っているのは
どのセンテンスのどの文ですか？
省1
260(4): 2022/10/29(土)21:49 ID:TJ1yzMer(14/16) AAS
>>255-256
やれやれ
現代数学の確率論を
全然理解していないね
>>一方で、スレ主によれば、回答者の勝率はゼロだという
そんなことは言ってないぞ！ｗ
>>220に書いた通りです
省27
261(5): 2022/10/29(土)21:57 ID:TJ1yzMer(15/16) AAS
>>259
>あなたには証明の間違いを指摘できないということですね
なんども指摘している
決定番号を使った確率計算をしている
しかし、決定番号は非正則分布を成すので
時枝やSergiu Hart氏の確率計算 99/100は
正当化できないってことですよ！
省5
262(2): 2022/10/29(土)22:42 ID:ZJbWkGRj(13/16) AAS
>>260
＞そんなことは言ってないぞ！ｗ
なるほど、しれっと主張を変えたわけだ。今までは
＞結局、全体として、0*(99/100)=0 ってことですよ
と明言していたのにな。いつの間にか「勝率ゼロ」はやめたわけだ。
ではスレ主に問題。3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
省7
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