[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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223(2): 2022/10/29(土)10:26 ID:ZJbWkGRj(1/16) AAS
>>219
＞２）確率論で、r∈Ｒの実数の確率は、
＞ 普通は、有限区間[a,b]を設ける
＞ 例えば、ある有限区間[0,m]内で
＞ 0<a<b<mとして、区間[a,b]内にrが入る確率pは
＞ p=(b-a)/mで求まる
＞３）しかし、m→∞とすると、p→0になる
ナンセンス。m→∞ としたときに p が 0 に収束するからといって、
その「0」という極限値には確率測度としての意味がつかない。
実際、もし p の極限が何らかの確率測度 Q に収束しているなら、
Q(r∈[a,b]) ＝ 0 ということになる。これが任意の a＜b で成り立つので、
a→−∞, b→＋∞ として、測度の上への連続性から Q(R) ＝ 0 となる。
しかし、Q は確率測度なので Q(R)＝1 でなければならない。これは矛盾。
つまり、m→∞ としたときの p の極限値には、確率測度としての意味がつかない。
つまり、p→0 という極限における「ゼロ」は確率ではない(確率測度としての意味がつかないので)。
そして、確率ではない「ゼロ」を根拠にしても、回答者が当たらないことの根拠にはならない。
しかも、R^N には標準的な一様分布が存在しない。
[0,1]^N なら一様分布が存在するが、この場合には各 [0,1] が最初から有界なので、
m→∞ とかいう極限を考えること自体がナンセンス。
そして、[0,1]^N でも回答者の勝率は 99/100 以上になる。
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