[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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191(1): 2022/10/28(金)19:50 ID:89WNvrak(2/13) AAS
>>181
＞具体的に P を定義したければ、例えば p_n ＝ 1/2^{n＋2} (n≧−1) とでも置けばよい。
それじゃ、箱入り無数目と両立しねえじゃん。🐎🦌か？(嘲)
∪[0,1]^n(n∈N)の測度を1、[0,1]^n (n∈N)の測度を0とする
その前提を否定したらダメだろ。🐎🦌か？(嘲)
[0,1]^Nの測度を1として、∪[0,1]^n(n∈N)の測度を0とすることはできる
で、[0,1]^Nの2つの要素に対して、違う項が有限個の場合同値、
という同値関係を入れると集合[0,1]^N/∪[0,1]^n(n∈N)がつくれる
で、上記の集合の要素となる各同値類から１つ代表元をとった集合は非可測
なぜなら代表元の集合を[0,1]^0に対応させ
第一項までが違う集合を[0,1]^1に対応させ
第二項までが違う集合を[0,1]^2に対応させ
・・・
という形で、∪[0,1]^n(n∈N)の測度を1とし、
[0,1]^nの測度を0とする測度の設定問題に対応付けられるから
（そしてそのような測度は可算加法性を否定するからNG！）
気づけよ🐎🦌ｗｗｗｗｗｗｗ
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