[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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255(1): 2022/10/29(土)20:06 ID:ZJbWkGRj(11/16) AAS
時枝記事では箱の中に実数を入れることになっているが、これは本質的ではない。
濃度が2以上の任意の集合 K に対して、「箱の中には K の元を入れる」という設定に差し替えも構わない。
この場合、時枝記事によれば、やはり回答者の勝率は 99/100 以上となる。
一方で、スレ主によれば、回答者の勝率はゼロだという。その理由は、
＞可算無限列→形式的冪級数→しっぽの同値類＝多項式環という流れで
＞本質的に、可算無限列から無限次元 F線形空間 を扱うことになり>>47
＞従って、有限の値の不等式 ”d＜=dmax99”は、有限次元空間の話だよ
＞だから、無限次元内の有限次元空間の数値（次元）を使っているので、
＞確率99/100は条件付き確率であって、条件部分の確率は0であり
＞結局、全体として、0*(99/100)=0 ってことですよ
ということらしい。では、今回は K ＝ F_2 (標数2の素体) を適用してみよう。
この K は体であるから、多項式環 K[x] と形式的ベキ級数環 K[[x]] が定義できて、
ともにK線形空間として無限次元である。もちろん、決定番号(これは自然数)は非有界である。
よって、スレ主の上記の理屈は完璧に機能し、回答者の勝率はゼロになる。
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