[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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253: 2022/10/29(土)20:02 ID:TJ1yzMer(11/16) AAS
>>252
つづき
ｌ^p-空間
詳細は「ルベーグ空間」を参照
K^N の部分空間 ｌ^p を
略
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org^p%E7%A9%BA%E9%96%93
L^p空間
L^p 空間（英: L^p space）とは、有限次元ベクトル空間に対する p-ノルムの自然な一般化を用いることで定義される関数空間である。アンリ・ルベーグの名にちなんでルベーグ空間としばしば呼ばれる[1] が、Bourbaki (1987) によると初めて導入されたのは Riesz (1910) とされている。
可算無限次元における p-ノルム
p-ノルムは、無限個の成分を含むベクトルに対して拡張することが出来、このことが空間 ｌ^p を導く。この空間は特別な場合として、次を含む：
・ｌ^1: 級数が絶対収束するような数列の空間；
・ｌ^2: 二乗総和可能な数列の空間で、ヒルベルト空間でもある；
・ｌ^∞: 有界数列の空間。
数列空間は、加法およびスカラー倍を座標ごとに適用することで、自然なベクトル空間を構成する。
(引用終り)
以上
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