[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
1(8): 02/01(土)08:43 ID:lDxwqd7y(1/16) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
2chｽﾚ:math
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12
このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）
資料としては、まずはこれ
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
省18
2(3): 02/01(土)08:44 ID:lDxwqd7y(2/16) AAS
つづき
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwanami.co.jp
岩波科学ライブラリー
ガロアの論文を読んでみた
時代を超越していたガロアの第1論文．その行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．
画像ﾘﾝｸ[jpg]:www.iwanami.co.jp
省25
3(4): 02/01(土)08:44 ID:lDxwqd7y(3/16) AAS
つづき
メモ （デデキントのガロア理論講義の話が興味深い）
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
ガロア理論の推移史について
中村幸四郎*
科学基礎論研究1982
この論文は多くの後継者を経て,後に「ガロア理論」
省22
7(25): 02/01(土)08:48 ID:lDxwqd7y(7/16) AAS
つづき
数学者の日常
小平の消滅定理の一般化
ホッジ構造
非特異射影多様体のコホモロジーにはホッジ構造と呼ばれる構造が入ります。これは純ホッジ構造と呼ばれるものになっています。一般の代数多様体のコホモロジーには純ホッジ構造は入らないのですが、混合ホッジ構造と呼ばれる純ホッジ構造を拡張したものが入ります。
(引用終り)
以上
省26
8(27): 02/01(土)08:49 ID:lDxwqd7y(8/16) AAS
つづき
再録します。おサルの傷口に塩ですｗ
2chｽﾚ:math
2023/06/11(日)
下記だねｗ(>>63再録)
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ 2chｽﾚ:math
省37
9(25): 02/01(土)08:50 ID:lDxwqd7y(9/16) AAS
つづき
あほサルの続き
さて
『なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？』スレより
itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1731415731/771
2024/12/21
おサルさん
省29
10(31): 02/01(土)08:50 ID:lDxwqd7y(10/16) AAS
つづき
・自然数 ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
『形式的な定義 自然数の公理
以上の構成(注 ノイマン構成)は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
省28
14(13): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/01(土)17:57 ID:lDxwqd7y(12/16) AAS
前スレ 再録
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/907
いつもお世話になっている
alg-d 壱大整域氏
選択公理→ (整列可能定理)
これ分かり易いかも
”写像 g:λ→X∪{∞} を
省37
15(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/01(土)18:17 ID:lDxwqd7y(13/16) AAS
前スレより 再録
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/913
alg-d 壱大整域氏 >>907の
証明 (1 ⇒ 2) の本質は
Xの冪集合 P(X)＼{ ∅ } に 選択公理の選択関数 を適用すると
それが 如何なる 選択関数を採用したとしても
”写像 g:λ→X∪{∞} を
省29
17(3): 02/01(土)18:30 ID:YIkJbYsl(4/11) AAS
>>14
で、以下はいつ答えるの？
まさか分かってないのに分かってるふりしてたの？
（引用開始）
>順序数は、整列順序であるから
>Aに整列順序が導入できた
順序数の通常の大小関係が整列順序だとなぜAに整列順序が導入できたことになるか分かる？
省1
26(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/01(土)20:06 ID:lDxwqd7y(16/16) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”]
『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』の前に
Zornの補題 をやります ；ｐ）
まず、ここから
(参考)>>14より 再録
省16
28(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)11:23 ID:5scbwZz/(1/12) AAS
AA省
33(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)12:26 ID:5scbwZz/(2/12) AAS
>>28
(引用開始)
>Xの元を すきな順番に整列できる
大間違い。
順番は選択関数で一意に定まる。
(引用終り)
典型的な、大学数学 オチコボレさんのパターンか？ ；ｐ）
省54
37(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)18:25 ID:5scbwZz/(4/12) AAS
>>34 補足
下記の ツォルン（Zorn）の補題 → ツェルメロ（Zermelo）の整列定理の証明
ここでも、空集合以外の部分集合の順序構造を使う（詳しくは下記ご参照）
直感的には、>>15で示した 例示 ミニモデルで 集合X={a,b,c,d} で
冪集合 P(X)={ {a,b,c,d},
{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}
{a,b},{a,c},{b,c}, {a,b},{a,d},{b,d}, {a,c},{a,d},{c,d}, {b,c},{b,d},{c,d},
省46
42(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)19:26 ID:5scbwZz/(6/12) AAS
>>39
(引用開始)
>Xの元を すきな順番に整列できる
P(X)-{φ}からその要素を選択する選択関数をどう決めるか次第でね
ただ選択関数を決めてしまったら順番は一意だけど
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
省14
47(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)19:45 ID:5scbwZz/(7/12) AAS
>>41
(引用開始)
>突っかかるやつへの対抗ですよｗ ；ｐ）
君自身がコピペした内容理解してないから無意味
君、Jechの証明理解してないじゃん
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
省38
63(3): 02/02(日)23:30 ID:5wVsPQ6t(4/5) AAS
>わからない
いや、>>55の言ってることはよく分かりますけど。
「御大」だからといって、何でも知ってるわけではない。
事実、「双曲平面でのバナッハ-タルスキーのパラドックス」
は知らなかったし、酷いところでは、「箱入り無数目さえ」
理解できなかった。もっとも記事をちゃんと読んだのか怪しいが。
79(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/03(月)11:25 ID:Kqr4zqHs(1/4) AAS
>>64-65
ID:bvvTKD+8 は、御大か
巡回ご苦労様です
なるほど
ご指摘の思い当たる点を 自分で赤ペンすると
(引用開始)
>>15で示した 例示 ミニモデルで 集合X={a,b,c,d} で
省23
111(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/04(火)00:07 ID:siKztgRy(1) AAS
>>108
>うん、人の意思があーとか言う前に∀と∃の違いからやり直すべき
分って無いんか？
例を挙げよう
下記 選択公理と等価な命題で、”ベクトル空間における基底の存在”があり
次元定理が導かれる
この応用として、下記に 具体的な
省29
116(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/04(火)10:56 ID:+HgMDnV2(1/11) AAS
>>111 補足
これ、典型的な存在定理（公理）の使い方
具体的な R2の線形空間の 二つのベクトル (1,1), (−1,2) が、基底になっている
言い換えると、 (1,1), (−1,2) を、基底に取れる
証明を見ると、背後の数学の構造が分かる
証明から、基底の二つのベクトル が、かなり自由に選択できることが分かる
典型例は、 (1,0), (0,1) だが、これが 一例にすぎないことも分かる
省4
151(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/04(火)16:58 ID:+HgMDnV2(7/11) AAS
>>137-140
>＞選択関数を好きに構成できると？
> 「構成」はできない
> ただ、考えられる選択関数は無数にある
ありがとうございます。
１）そもそも、公理とは 条件さえ許せば 無制限に適用できる
存在定理（公理）とは、ある条件の数学対象が存在することを主張する
省6
163(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/04(火)18:03 ID:+HgMDnV2(10/11) AAS
>>156-158
選択公理および選択関数について
トンチンカンな発言をしている人がいた
だから、当たり前のことを、強調しただけですよ （＾＾
>だから命題ごとに個別に規定要（理論ごと規定する場合は「以下、断り無き場合〇〇公理を前提とする」などと表記）
大体は、ほぼ ZFCベース
だから、特に断りがない場合は、ZFCベースがデフォ（デフォルト）ですよ
省1
167(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/04(火)18:21 ID:+HgMDnV2(11/11) AAS
>>100-101
>治らないコピペ癖 ID:oyw47Vnz
>ほっとけ ID:pX4W9Cg1
ID:pX4W9Cg1は、御大ね
ID:oyw47Vnzは、おサル>>7-10 かな？
１）院試合格までは、数学の実力は主に試験で測られる
限られた場所で、カンニング無しで、限られた時間内で どれだけ解けるか
省17
182(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/05(水)07:51 ID:Md2R2j9H(3/5) AAS
>>180
>>任意のベクトルを無限個のベクトルの線形結合で表すことである．ヒルベルト空間では，これを実現する正規直交基底を取ることがいつでもでき，有限次元空間とよく似た話が無限次元でも展開できる．フーリエ級数はその具体例として大変重要なものである．
>これ、選択公理を使うだろうと思って調べていた
>下記 山上滋先生 名大 関数解析入門 『命題4.5.ヒルベルト空間の正規直交基底は必ず存在する。（全然一意的ではないが。）
>Proof.基本的なアイデアはの直交化であるが、正式にはのZorn補題を使う。各自、確かめよ』
>ですね （＾＾
＜補足＞
省15
192(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/05(水)11:10 ID:hl9U/ln8(2/5) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”]
>>185-188
>あきらめたらそこで試合終了ですよ
ふっふ、ほっほ
こっちは、＜公開処刑 続く＞
省21
197(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/05(水)11:54 ID:hl9U/ln8(3/5) AAS
>>192 補足
>n → 可算無限 にできそうな気がする （すぐには 成否の判断ができないが）
例えば
√2(=2^1/2), 2^(1/3), 2^(1/4),・・ 2^(1/m),・・ 2^(1/n),・・・
で、任意 2^(1/m) - 2^(1/n) （m≠n）が 有理数でなければ良い
あるいは
√2(=2^1/2), 2^(1/2)^2, 2^(1/2)^3,・・ 2^(1/2)^m,・・ 2^(1/2)^n,・・・
省2
202(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/05(水)13:33 ID:hl9U/ln8(4/5) AAS
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”]
>>199
(引用開始)
>n → 可算無限 にできそうな気がする （すぐには 成否の判断ができないが）
>mとnの２重数学的帰納法で証明できるかも・・、しらんけど
省26
205(3): 02/05(水)13:52 ID:wxM+XkyV(6/8) AAS
>>202
好きな順番で整列できるなら、実数全体の集合上の整列順序をあなたの好きなように作って示して下さい。
できるできる詐欺でないなら。
206(3): 02/05(水)17:17 ID:iZ38Xgef(1) AAS
>>200
>>201
＞> n → 可算無限 にできそうな気がする
＞
＞君、乙？
>>1だよ
＞任意の実数が、2のn乗根の有理数倍の有限和で表せる
省11
208(3): 02/05(水)19:37 ID:elkEtgQ/(1) AAS
>>206
乙は統合失調症
１は学習障害
214(3): 02/06(木)06:34 ID:YqLfsVRy(1/31) AAS
>>208
私は統合失調症ではないと何回いわせれば分かるのだ
任意に a＞-1 なる実数を取ると得られるオイラーの定数γに関する極限
γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a))
について、γに収束する実数列 {a_n} の第n項 a_n を
a_n＝1＋…＋1/n−log(n＋a)
としたとき、aの取り方によって実数列 {a_n} は
省13
258(4): 02/06(木)09:54 ID:jBYaMD3j(4/14) AAS
γ(0,2):=lim_{n→+∞}(1/2+1/4+…+1/(2n)-log(2n)/2)
γ(1,2):=lim_{n→+∞}(1＋1/3+…+1/(2n+1)-log(2n+1)/2)
とおくと、γ(0,2)とγ(1,2)のうち、少なくとも一つは無理数（超越数）である。
なぜか？
γ(0,2)-γ(1,2)=log(2) が無理数（超越数）だから
γ(0,2)とγ(1,2)の両方が有理数（代数的数）であることはありえない。
ちなみに、γ(0,2)+γ(1,2)=γである。
282(3): 02/06(木)16:05 ID:jBYaMD3j(9/14) AAS
従って、逆離散フーリエ変換から
γ(0,3)=1/3(γ-log(1-ω)-log(1-ω^2))
γ(1,3)=1/3(γ-ω^2log(1-ω)-ωlog(1-ω^2))
γ(2,3)=1/3(γ-ωlog(1-ω)-ω^2log(1-ω^2))
が得られる。ベーカーの定理の系1より
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
-log(1-ω)-log(1-ω^2), -ω^2log(1-ω)-ωlog(1-ω^2), -ωlog(1-ω)-ω^2log(1-ω^2)
省3
283(3): 02/06(木)16:06 ID:jBYaMD3j(10/14) AAS
以上の議論において、真に強力なのはベーカーの定理である。
その証明には精密な数論的議論を要する。
未解決問題であるγについての知見を得ることは
そのさらに向こう側にある事象であると言える。
291(3): 02/06(木)17:31 ID:YqLfsVRy(28/31) AAS
>>290
私は代数ではなくどちらかというと解析の方に興味がある
概して、解析でする議論は解析数論の議論より遥かに複雑で、
解析の議論をすることは解析数論の議論をするときに役立つ
298(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/06(木)18:10 ID:kjKecCBk(3/3) AAS
>>277
>>205の回答まだですか？
うん？ >>205
(引用開始)
好きな順番で整列できるなら、実数全体の集合上の整列順序をあなたの好きなように作って示して下さい。
できるできる詐欺でないなら。
(引用終り)
省25
305(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/06(木)20:29 ID:6JYRwlF9(1/2) AAS
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”]
>>302-303
(引用開始)
>各区間の実数の整列は、整列可能定理で整列させる
え？？？ 整列定理使うの？ じゃ好きな順番で整列できないじゃん あなたは馬鹿なんですか？
省18
322(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/07(金)07:47 ID:G94wYDfA(1) AAS
>>313-320
>そういうことを問題にする理由がわからない
ID:QK9K1Eig は、御大か
朝の巡回ご苦労さまです
思いますに
彼は、小学校で遠山先生の数学入門 （多分上下とも。下記 試し読みあり）
を読んで、微積まで分ったと、舞い上がって
省23
337(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/07(金)15:47 ID:2sO/8ukw(2/6) AAS
>>335-336
話は逆だろ？
あほサル>>7-10のヤクザ因縁だろ？ｗ ；ｐ）
例えばテンプレ>>10がその典型で
列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・で
Thomas Jechの 証明 >>47のように
順序数の付番をして 順序数との対と考えて
省15
347(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/07(金)17:34 ID:2sO/8ukw(5/6) AAS
>>339 補足
>選択公理の選択関数は、”少なくとも１つ(以上)”で なんら問題なし
>選択関数が、100あろうが、1000あろうが・・、可算無限あろうが、非可算無限あろうが、問題なし！ ｗ ；ｐ）
そして、もう一つ大事なことが 下記
”数学での抽象化と具体化の行き来”
”JAXAで欠かせない数学は、具象と抽象のあいだを行き来する学問”
抽象的な選択関数を使って
省35
348(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/07(金)17:35 ID:2sO/8ukw(6/6) AAS
つづき
──なるほど。「計算した」という事実にばかりピントを合わせてきましたが、そうやって考えていくと私たちは日々、知らず知らずのうちに数学を使って、物事を抽象化していたわけですね。
青山 そういうことです。そして抽象と具象のあいだを行き来すること。それが普段、我々が使っている思考かもしれません。
相曽 計算という側面も大いに役立ちます。ですが、考え方の枠組みを抽象化、一般化することで全く別軸にあったふたつの問題を、例えば同じ数式で解いてしまえる。そういう可能性を提供しようとするところもまた、数学の役割だということを少し頭の片隅に置いていただけたらと。
──言い換えるとそれは、最小限の仕組みや手順で幅広く複雑な現象を取り扱うことができるということですよね。うまく言えませんが、数学とはエレガントな学問だと思いました。苦手意識が薄れるような時間を（笑）、ありがとうございました
(引用終り)
以上
358(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/08(土)10:47 ID:23ITt7NX(1/8) AAS
>>352
>選択関数が無限個あったらダメ
>と、誰ひとりとして言ってないんだが、おサルさんは一体誰と戦ってるの？
ふっふ、ほっほ
>>204 より
(引用開始)
>なお、おサルさん>>7-10は
省13
376(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/08(土)13:02 ID:23ITt7NX(4/8) AAS
>>358 戻る
(引用開始)
>なお、おサルさん>>7-10は
>存在を示す 選択公理（選択関数）のポジティブな面を見ようとせず
>ネガティブな面のみを強調するが、それ 自分の数学レベルの低さを自白しているに等しい
好きな順番で整列できるだの、aαでfを定義するだのほざいてる人こそ自分の数学レベルの低さを自白しているに等しい
(引用終り)
省30
387(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/08(土)23:30 ID:23ITt7NX(8/8) AAS
＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”)
>>376 つづき
さて、上記の ヴィタリ集合 加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群)
で、Q→U ( 10進の有限小数環（有限小数の"U"ね）) を考える
Uが、環を成すことは u1,u2 ∈U で、u1,u2 の和と積が 集合Uに属することから明らか
省22
404(3): 02/09(日)09:14 ID:KVhWlXEd(13/26) AAS
数の歴史とは、ないなら作ってしまえ、という歴史の積み重ね
足しても元と同じになる数がないなら作ってしまえ（０）
１を２で割った数がないなら作ってしまえ（１／２）
１足して０になる数がないなら作ってしまえ（−１）
二乗して２になる数がないなら作ってしまえ（√２）
二乗してー１になる数がないなら作ってしまえ（ｉ）
極限が存在しないなら作ってしまえ（π、ｅ）
省2
407(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)09:41 ID:lz6oAIdr(2/12) AAS
努力家のおっちゃんと比較されて
光栄です！！
411(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)10:39 ID:lz6oAIdr(5/12) AAS
>>404
＞数の歴史とは、ないなら作ってしまえ、という歴史の積み重ね
ふっふ、ほっほ
おサル、いま良いことを一つ言ったね ；ｐ）
>>10より
・自然数 ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
『形式的な定義 自然数の公理
省27
434(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)20:08 ID:lz6oAIdr(9/12) AAS
>>427
(引用開始)
{・・{{{}}}・・}_ωが集合であると仮定すると、その元は一番外側の括弧を外したもの。
しかしωは後続順序数ではないのでその前者は存在しない。よって一番外側の括弧を外すことができない。
集合なのに一番外側の括弧を外すことができないのは矛盾だから、集合であるとした仮定が誤り。
つまり
>しかし だから、lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！
省27
442(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)21:50 ID:lz6oAIdr(10/12) AAS
>>435-441
ふっふ、ほっほ
1）無限公理で導かれる 無限集合の全自然数の集合
N:={0,1,2,・・,n,n+1,・・}
で？ これ（無限集合 N)に、前者は存在しないよ
で？ これ カッコ{} 外して良いの？
0,1,2,・・,n,n+1,・・ ですよね
省12
457(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)22:58 ID:lz6oAIdr(11/12) AAS
>>443-445
>むずかしい
ご苦労さまです
ID:bOyjY4Ig は、御大か
巡回ありがとうございます
{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ ∈{・・{{{}}}・・}_ω
ここで、カッコ{}の多重度を導入しよう
省15
487(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/10(月)07:56 ID:fq1QO0q/(1/6) AAS
>>461-464
ふっふ、ほっほ
>{・・{{{}}}・・}_ωは集合？ 集合の場合濃度は？
・{・・{{{}}}・・}_ωの濃度は1と定義する
有限の単元集合たちのω親分として定義する
アレクサンドロフの一点コンパクト化として正当化できる ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96
・{・・{{{}}}・・}_ω が、ZFC内に収るかどうかは知らない
省7
535(3): 02/10(月)09:54 ID:6fwmQoR3(41/75) AAS
>>533
証明の要点を掴めてないからパラフレーズできない
そういうやつは学問はもちろん会社勤めも無理
社奴といえども賢いやつはちゃんとそういうことにも対処し出世する
609(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/10(月)20:14 ID:fq1QO0q/(2/6) AAS
>>551-553
おっちゃん、ご苦労さまです
下記 e (mathematical constant) 、皆さんの参考に貼ります ；ｐ）
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2%E6%95%B0
ネイピア数（ネイピアすう、英: Napier's constant）は、数学定数の一つであり、自然対数の底である。ネーピア数、ネピア数とも表記する。記号として通常は e が用いられる。
en.wikipedia.org/wiki/E_(mathematical_constant)
省14
615(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)00:17 ID:zr+dFWV7(1/15) AAS
>>612-613 補足
>武部 尚志
>という訳で、作った資料を←こちらの「資料公開」の項に置いてみました。年表は xfig で作って pdf を吐かせた物。Bernoulli, Legendre, Jacobi, Gauss の全集はネット上のあっちこっちの公開図書館から pdf を落として、紹介に必要な部分だけ切り貼りしました。どう考えても著者の著作権は切れているものばかりですが（一番新しいのが Gauss 全集か Jacobi 全集）
これ分りました
日本語 or English のスイッチが 右上にあり、日本語に切り替えると
”資料公開”が出て、その中で
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
省19
667(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)15:52 ID:zr+dFWV7(7/15) AAS
>>658-660
>なんなら、ブルバキ数学原論の・・
ハッキリ宣告しておくが、ブルバキ数学原論 は、全くお薦めじゃ無い！
下記の斎藤 毅氏 『EGA そのはじめのところをみると、数学の対象とは構造のついた集合であるという、ブルバキの数学観が、時代遅れになっていることがわかる』
とあるでしょ？ｗ ；ｐ）
さらに、”taro-nishinoの日記 ピエール･ドリーニュへのインタビュー”
にあるように、彼は 14才で ”ブルバキの集合論を与えたが、それは一少年に与える当然の選択でない。その時、私は14歳だった。その本を消化するのに少なくとも一年かかった”とある
省16
680(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)17:15 ID:zr+dFWV7(10/15) AAS
>>675
(引用開始)
> ハッキリ宣告しておくが、
> ブルバキ数学原論 は、全くお薦めじゃ無い！
日本のぬるっちい教科書も読めなかった君にはね
> 斎藤 毅氏
>『EGA そのはじめのところをみると、
省23
686(3): 02/11(火)17:46 ID:xoFIjB4w(6/14) AAS
４の５の言わずに
ハーディー・ライトの第１章だけでも読んでみたら？
724(3): 02/11(火)19:50 ID:MW1+hP7T(57/61) AAS
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
ご苦労様という感じ
ワクワク感はゼロ
734(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)23:09 ID:zr+dFWV7(14/15) AAS
>>699
>箱入り無数目のロジックに穴がないことも
>納得した。
おお恐れながら
箱入り無数目のロジックに穴がないとしても rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
1列の場合に矛盾ありです
つまり １列の出題
省33
764(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/12(水)10:44 ID:rAcOLHcf(2/6) AAS
>>734 補足
・１列の出題の考察から分かること
i)全事象 Ω＝多項式環R(x) で、Ωが発散している。つまり、大きすぎる。
だからP(Ω)=1のコルモゴロフの確率公理を満たせない
ii)Ωが発散して 大きすぎるので、大数の法則が成り立たない
・だから、箱入り無数目のロジックに穴がないとしても
99/100 が、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定して導けたとしても
省18
770(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/12(水)11:09 ID:rAcOLHcf(3/6) AAS
>>763
>そういう人は端的にいって数学に全く興味ないといっていい
>だから数学科などにいかず工学部あたりで職業訓練受けて
>ただの一般人になる
プロ将棋の養成機関で、奨励会がある
一人のプロ棋士誕生のうらに、プロ棋士になれなかった多数の奨励会員がいる
囲碁では、院生という プロ棋士養成制度がある
省25
833(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/13(木)10:35 ID:mxQOAQvq(2/13) AAS
>>820
>逆行列を求めるより固有値を求めるほうがはるかに大変だ
>ということくらいは覚えておいたほうがいい
視野が狭いな
行列の固有値の本質が分かってない！
下記を百回音読してねｗ ；ｐ）
（なお、ハイゼンベルグ行列力学は、無限次元）
省21
854(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/13(木)14:23 ID:mxQOAQvq(7/13) AAS
戻るよ
>>817
> 零因子は無駄に話を広げすぎ
> 行列式ですら広げすぎなんだから
話は逆
あなたの視点は、低い・狭いｗ ；ｐ）
いまのカリキュラムの線形代数とは、いろんな分野のエッセンスを抽象化したもので
省40
871(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/13(木)16:44 ID:mxQOAQvq(12/13) AAS
>>861-863
そうそう
１）それで、線形代数に限って話をすると
線形代数が使われる 隣接分野が 沢山あるわけで
その 隣接分野を学ぶと MM（数学成熟度）が上がって、線形代数の見え方が変わる
２）隣接分野を沢山学ぶと、どんどん MM（数学成熟度）が上がって、見え方が変わる
例えば、下記 『線形代数と関数解析学—無限次元の考え方』とか
省19
872(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/13(木)16:59 ID:mxQOAQvq(13/13) AAS
>>870
>「正方行列の群」は何度読んでも馬鹿発言だなあとしみじみ思うけど
ふっ まだ言ってら〜 おサルさんｗ >>7-10
正方行列の群
↓
正方行列の（成す）群
とでも補えば
省8
907(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/14(金)13:56 ID:PWoDQ15e(4/9) AAS
>>899
>飯高先生と同席させてもらった。
>そのとき「元気だね」と言って
>ポンと肩をたたいてくれたのが
>うれしかった
なるほど 飯高先生『吉田健介さんの思いで』を、貼っておきますね
新谷卓郎先生か。久しぶりにお名前を見ました
省22
941(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/15(土)08:58 ID:XknlDm4+(1/10) AAS
>>934
>A' := { g:Λ→∪_{λ∈Λ} X_λ | 任意のλ∈Λに対してg(λ)∈Xλ }
>とする。存在例化により選択関数f∈A'が存在する。
1）存在例化は、下記 ja.wikipedia.org ＆ en.wikipedia.orgの意味と解していいかな？
もしそうならば、存在例化とは 新しい定数記号cを導入できること
”must be a new term”であること
「証明の結論部にも現れてはならない」”it also must not occur in the conclusion of the proof”
省25
945(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/15(土)09:35 ID:XknlDm4+(2/10) AAS
>>932
(引用開始)
>>26
（引用開始）
(3(Zornの補題) ⇒ 1(選択公理))
{X_λ}_{λ∈Λ}を非空集合の族とする．
A := { g:Σ→∪_{λ∈Λ} X_λ | Σ⊂Λ, 任意のλ∈Σに対してg(λ)∈Xλ }
省42
959(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/15(土)10:58 ID:XknlDm4+(4/10) AAS
>>945 補足
あのさ >>932 って おサルの言っていること、ショボクね？
弥勒菩薩氏から、おっさん基礎論自慢するから ”基礎論婆”とか呼ばれて
じゃあ、おっさんどれだけ 基礎論 詳しいんだ？ と思ったら、このサマか
笑えるます ｗｗｗ ；ｐ）
965(3): 02/15(土)12:09 ID:tNB6oeTf(7/13) AAS
>>26の証明って、極大元が存在してそれは選択関数って言ってるんだけど、それは選択関数が極大元となるようにAを定義したからそうなのであって、そこに必然性は何もない。
極大元であろうがなかろうが、選択関数を元として持つ集合を持ち出した時点で証明したい選択関数の存在を前提としてしまっている。これでは証明になっていない。
しょぼいとか言いがかり付けてるどこぞの輩はそんなことも分からないのだろうね。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 2.080s*