[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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871(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/13(木)16:44 ID:mxQOAQvq(12/13) AAS
>>861-863
そうそう
１）それで、線形代数に限って話をすると
線形代数が使われる 隣接分野が 沢山あるわけで
その 隣接分野を学ぶと MM（数学成熟度）が上がって、線形代数の見え方が変わる
２）隣接分野を沢山学ぶと、どんどん MM（数学成熟度）が上がって、見え方が変わる
例えば、下記 『線形代数と関数解析学—無限次元の考え方』とか
３）なので、その人それぞれの 見え方 考えでいいと思う
もう一つは、いろんな切り口で考える。関連分野との切り口でね
正方行列だの正則行列だの 重箱の隅みたいなところを、必死に”ツッツク”落ちコボレさん
そんな暇があったら、”関数解析学—無限次元”でも勉強する方がためになるだろう
『“線形代数の力”：その計り知れない威力』が、売り口上らしいｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
特集／“線形代数の力”：その計り知れない威力 数理科学 NO.540,JUNE 2008
線形代数と関数解析学—無限次元の考え方 河東 泰之
1. はじめに
線形代数は線形空間とその上の線形作用素を取り扱う．
ごく基礎的な部分は線形空間が有限次元でも無限次元でも違いはないが，
線形代数の中心的な話題，すなわち対角化，ジョルダン標準形，ランクの話などは，線形空間が有限次元でないと話がうまく進まない．
そもそも行列を具体的に書く話が線形代数の中心であり，無限サイズの行列は最初から話に入っていない．
この意味で通常の線形代数は有限次元の理論であると言ってもさしつかえない．
これを無限次元で考察するのが関数解析学である．
しかし，単に無限次元の線形空間やその上の線形作用素を考えたのでは，手がかりが少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展開できない．
そこで新たな手法が必要になる．それが収束の概念である．
これを導入し，位相的な考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学である．
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