[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)
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922(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/18(日)23:56 ID:NiRCfpma(2/2) AAS
>>921
つづき
２）
ところで
ついでに>>715
「1はa^{1/5}にガロア群を作用させるとζ_5が出てくることさえ分かってない。」
についても、けり付けて下さい
省21
923: 2022/12/19(月)03:52 ID:hS59ELf3(1/5) AAS
>>921>納得した
と心から言うなら
>>922くらい自分で考えなよ。
自分で考えなきゃ、一生コピペバカのままだぞ？
924(1): 2022/12/19(月)03:53 ID:hS59ELf3(2/5) AAS
>>875->>894
ワロタ。昨日は〇っちゃんまで来ていたのかｗ
925(1): 2022/12/19(月)04:04 ID:hS59ELf3(3/5) AAS
>>871
>ヴァンデルモンド行列の逆行列で
「そこ」がヴァンデルモンド行列になるという発想はなかった。
巡回方程式限定で考えたことがほとんどなかったので盲点になっていた。
本に書いてあるかもしれないが、あまり本は読んでないので。
で、n次巡回群に対してそのヴァンデルモンド行列をAとおくと
AA^*=nI が成立する。A^*はAの共役転置行列。これが「直交関係」。
926(1): 2022/12/19(月)04:11 ID:hS59ELf3(4/5) AAS
ヴァンデルモンド行列というのはワクワクするんですよ。
なぜなら、和と積を結びつける公式は数論において貴重だから。
つまり、行列式というのは普通に計算すると和の形になる
それが綺麗な積の形にもなるという。それ自体が数論的な情報を含んでいる。
927: 2022/12/19(月)04:12 ID:hS59ELf3(5/5) AAS
さて、冬の準備が忙しい...
928: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/19(月)07:05 ID:3hFxwn+B(1/6) AAS
>>921
＞なるほど それはそうだね 納得した
それだけ？ま、雑談クンのジャンピング土下座なんて期待してないけど
で、「納得した」って書いてるけど、理解した？
理解せずにただしぶしぶ納得しても、また同じ誤り繰り返すよ 大丈夫？
929: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/19(月)07:16 ID:3hFxwn+B(2/6) AAS
>>922
＞一般的な場合でも、ζ_5は含まれないということですかね？
具体的に、ζ_5が含まれない例があるなら その瞬間
一般的に、ζ_5が含まれる、といえないと分かりますが、何か？
雑談クンは、述語論理の初歩からやり直したほうがいい
ド・モルガンの法則から
省6
930: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/19(月)07:22 ID:3hFxwn+B(3/6) AAS
>>925
＞「そこ」がヴァンデルモンド行列になるという発想はなかった。
ご安心を、私も、形を見て気づくまで、全くなかったです
確かに、大学の線型代数でヴァンデルモンドの行列式は習いましたよ
そのときは
「なんでこんなもん考えたんだ？ワケワカラン」
省8
931: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/19(月)07:26 ID:3hFxwn+B(4/6) AAS
>>926
なるほど！
ま、それとは全く別に名前がカッコいい
オランダ人ならよくある感じの苗字ですけどね
ファンデルモンド
ファンデルワールス
ファンデルヴェルデン
省2
932: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/19(月)07:28 ID:3hFxwn+B(5/6) AAS
今日の返答は遅くなります
スレ立ては950まで待ってね
あと、タイトルにはガロア理論じゃなくて代数的整数論と入れてね
933: 2022/12/19(月)17:24 ID:KWbwJH3P(1) AAS
>>898
よく考えたら、そもそも示そうとしていた命題が間違っていたw
ま、昨日の証明を少し修正すれば通用するようにはなっている
934: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/19(月)18:19 ID:30/ulwEg(1/2) AAS
>>924
>>>875->>894
>ワロタ。昨日は〇っちゃんまで来ていたのかｗ
そうか
昨日の ID:KUUXaCSx氏は、おっちゃんか！
なるほど
そういわれてみれば・・
省1
935(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/19(月)18:28 ID:30/ulwEg(2/2) AAS
>>921-922 補足ｗ
秘孔を突いたようだｗｗ
まともに答えられないみたいだなｗｗｗ
（参考）
外部ﾘﾝｸ:www.nicovideo.jp
人気の「秘孔」動画 13本 - ニコニコ
北斗の拳 北斗神拳伝承者の道 秘孔突き対戦
省1
936: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/19(月)20:23 ID:3hFxwn+B(6/6) AAS
>>935
いや、雑談クン、君が肥壺に落っこちてるｗ
さて、雑談クンに問題だ
Π(i=1~n-1) 2*sin(iπ/n) はいくつになるかね？
試みにn=3で計算してみたまえ (n=2は自明すぎる）
そしてn=4,n=5と増やしてみたまえ
そのとき・・・君は驚愕のあまり脱💩する筈だ
省1
937(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/19(月)23:36 ID:KRlSoN+A(1) AAS
次スレ立てた
ここを使ったら
次へ
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12
2chｽﾚ:math
938: 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/20(火)06:50 ID:UspPL0zv(1/8) AAS
>>937
ガロア理論はもういいだろ
みんな理解したよ･･･1以外は
939: 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/20(火)07:28 ID:UspPL0zv(2/8) AAS
テンプレ、追加しときました
2chｽﾚ:math
940(1): 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/20(火)07:37 ID:UspPL0zv(3/8) AAS
出木杉氏ご指摘の通り、
「巡回方程式」の解からラグランジュ分解式の値への写像は
離散フーリエ変換と考えることができる
つまり、ラグランジュ分解式の値が分かるなら
それを離散フーリエ逆変換することで解が求まる
その意味するところが何なのか？
誰か分かる人いたら教えて！
941(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/20(火)11:45 ID:aDZb/KDF(1/2) AAS
>>940
(引用開始)
出木杉氏ご指摘の通り、
「巡回方程式」の解からラグランジュ分解式の値への写像は
離散フーリエ変換と考えることができる
つまり、ラグランジュ分解式の値が分かるなら
それを離散フーリエ逆変換することで解が求まる
省28
942: 2022/12/20(火)12:26 ID:R0GrT6qP(1) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
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省5
943(1): 2022/12/20(火)15:34 ID:jqyIka++(1/4) AAS
べき根表示がフーリエ級数展開の類似だという話は
「ガロア群の作用」も分かってない1=雑談には理解できない。
逆に言えば、ガロア群の作用が分かっていれば自然な発想。
多分、数学者に訊けば「そりゃそうだね」と言われると思う。
自分で考えたが、数学的業績にはならないと思うからここに書いた。
「素人には自明でない」というのはどちらかといえば嬉しいｗ
944: 2022/12/20(火)15:39 ID:jqyIka++(2/4) AAS
ガロア理論の解説書いてるひとも素人と言っては悪いが
少なくとも一流の数学者じゃないひとが多いよね。
945: 2022/12/20(火)15:43 ID:jqyIka++(3/4) AAS
煽り反省m(__)m
946(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/20(火)18:49 ID:aDZb/KDF(2/2) AAS
>>943
>べき根表示がフーリエ級数展開の類似だという話は
>「ガロア群の作用」も分かってない1=雑談には理解できない。
>逆に言えば、ガロア群の作用が分かっていれば自然な発想。
笑えるんだけどｗ
１）方程式の根の表示を、フーリエ級数展開することの
利点とその目的（なんのために？）を述べよ
省7
947(1): 2022/12/20(火)19:36 ID:jqyIka++(4/4) AAS
・「a^{1/5}へのガロア群の作用」さえ理解していない1=雑談に説明することは不可能。
・数学の彼岸さんは放っておいても自得するだろう。
・ここですべてのタネを明かしても、数学者には「自明」扱いの話でしかない。
・素人にとっては一定の意味のある話ではある。なぜなら
なぜ「べき根」による解法には一定の意味があるのか
「超べき根などは」ほぼナンセンスで話が広がらないのか
さらには正しい研究の方向性・可能性を示すことになるから。
948: 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/20(火)19:42 ID:UspPL0zv(4/8) AAS
>>946
縁無き衆生は度し難し
解の巡回関数をf(x)で表す
外部ﾘﾝｸ:hooktail.sub.jp
θ=1/nΣ[k=0~n-1]L(ζ^k,θ) として
f(θ)
=f(1/nΣ[k=0~n-1]L(ζ^k,θ))
省7
949: 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/20(火)19:50 ID:UspPL0zv(5/8) AAS
>>947
＞彼岸さんは放っておいても自得するだろう。
まあ、一度でも自分で計算してみれば、ああそういうことか、と分かるよね
分からん人は、まあ、一度も計算してない、と断言する
ボクも、解の巡回関数に気づくまで、計算一つできなかったから
計算するには、解の巡回関数に気づく必要がある
「きっかけ」は大事だね
省1
950: 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/20(火)19:59 ID:UspPL0zv(6/8) AAS
理解への道は険しい
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
951(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/20(火)21:09 ID:uvZvHipH(1/5) AAS
>>946 追い打ちｗｗ
１）はラグランジュの分解式 (Lagrange resolvent)
下記の大阿久より
h(α) = α + ζσ(α) + ・ ・ ・ + ζ^(n-1)σ^(n-1)(α) (∀α ∈ L)
1 の原始 n 乗根 ζ
２）ラグランジュの分解式の優れているところは、
1 の原始 n 乗根 ζを導入することで、
省30
952: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/20(火)21:11 ID:uvZvHipH(2/5) AAS
>>951 タイポ訂正
１）はラグランジュの分解式 (Lagrange resolvent)
↓
１）ラグランジュの分解式 (Lagrange resolvent)
953(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/20(火)21:37 ID:uvZvHipH(3/5) AAS
>>951 追加
> ５）そもそも、ラグランジュの分解式の表式と、フーリエ級数展開の式とは
> 似て非なるもの（結構別物だろ？）と思うのは、私だけかな？ｗｗ
１）「似て非なるもの（結構別物だろ？）」の答えを書いておくよ（下記）
フーリエ級数は、” m を +∞ にした極限
Σ _n=-∞ ～∞ c_ne^inx=lim _m→ +∞ Σ _n=-m～m c_ne^inx
をフーリエ級数という”（下記）
省16
954(1): 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/20(火)21:47 ID:UspPL0zv(7/8) AAS
>>951
全然追撃できてない･･･
＞ラグランジュの分解式の優れているところは、
＞1 の原始 n 乗根 ζを導入することで、
＞自然に、クンマー拡大・クンマー理論の土俵の上に上げていること
これ誤り、ζを導入しただけでは、クンマーには行けない
h(α) = α + ζσ(α) + ・ ・ ・ + ζ^(n-1)σ^(n-1)(α)
省33
955(1): 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/20(火)21:52 ID:UspPL0zv(8/8) AAS
>>953
え？雑談クン、工学部卒のくせに離散フーリエ変換知らないの？
それは酷い・・・
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
956(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/20(火)22:26 ID:uvZvHipH(4/5) AAS
>>955
>離散フーリエ変換知らないの？
つー、>>953「Σ _n=-m～m c_ne^inx
を、m 次のフーリエ多項式 (Fourier polynomial) という。この m を +∞ にした極限
Σ _n=-∞ ～∞ c_ne^inx=lim _m→ +∞ Σ _n=-m～m c_ne^inx
をフーリエ級数という」
だよ
省7
957(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/20(火)23:28 ID:uvZvHipH(5/5) AAS
>>954
>これは二項方程式の場合であって、
>ガロア群Gが位数 n の巡回群となるのは二項方程式に限る
>と思ってるなら全くの誤りである
当然思っていない！ｗ
そもそも（>>837）
>>371-372より
省25
958(2): 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/21(水)06:22 ID:0lvZ2afE(1/6) AAS
>>956
>ラグランジュの分解式で、”m を +∞ にした極限”は、どこだ？ どこだ？
🐎🦌
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
離散フーリエ変換とは、複素関数f(x)を複素関数F(t)に写す写像であって、
次の式で定義されるものを言う。
F(t)=Σ[x=0〜N-1] f(x)exp (-i2πtx/N) (t=0〜N-1)
省7
959: 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/21(水)06:34 ID:0lvZ2afE(2/6) AAS
>>957
＞＞可解な既約5次方程式の代数解法には
＞＞必ず5乗根が必要なことを示せ。
＞「必ず5乗根が必要なことを示せ」の意味分かる？
もちろん
＞そして、私の解答は>>381に示した通りだ
「位数5の巡回群に対応するのが、5乗根の添加で
省13
960(1): 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/21(水)07:03 ID:0lvZ2afE(3/6) AAS
さて、雑談クンに、基本的質問
Q. 任意の２次方程式は巡回方程式であることを示せ
具体的には２次方程式の解をα、βで表したとして
β＝f(α)、α=f(β)となる、解の巡回関数fを
方程式の係数だけを用いて構成せよ
もうこんな楽勝問題ないな
961(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/21(水)08:15 ID:VDcfjHep(1/4) AAS
>>958
>離散フーリエ変換とは、複素関数f(x)を複素関数F(t)に写す写像であって、
>次の式で定義されるものを言う。
それって、下記のwikipediaからもコピペでしょｗｗｗｗｗｗ
出典を示さないのは、数学徒としてのマナー違反です！！ｗｗｗｗｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
離散フーリエ変換
省9
962: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/21(水)08:17 ID:VDcfjHep(2/4) AAS
>>961 タイポ訂正
それって、下記のwikipediaからもコピペでしょｗｗｗｗｗｗ
↓
それって、下記のwikipediaからのコピペでしょｗｗｗｗｗｗ
963(2): 2022/12/21(水)09:24 ID:snBtApqa(1) AAS
>>961
960のQへの答えは？
964(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/21(水)10:10 ID:bSguRV7y(1/3) AAS
>>963
くだらねぇ問題はここへ書け
2chｽﾚ:math
965(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/21(水)11:17 ID:bSguRV7y(2/3) AAS
>>958 追加
下記
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
離散フーリエ変換
離散フーリエ変換とは、複素関数f(x)を複素関数F(t)に写す写像であって、次の式で定義されるものを言う。
F(t)=Σ[x=0～N-1] f(x)exp (-i2πtx/N) (t=0～N-1)
(引用終り)
省19
966(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/21(水)12:18 ID:bSguRV7y(3/3) AAS
>>965
>さて、>>805より再録
>”ラグランジュリゾルベントとは何か？というと
>>>564に書いたように、根のべき根表示
>(1) ξ=a_0+a_1α+ … +a_{n-1}α^{n-1}
>において、「直交関係」を利用して
>項別に値を取り出す計算式であり
省24
967: 2022/12/21(水)12:47 ID:8NYQQgV0(1) AAS
F(t)=Σ[x=0～N-1] f(x)exp (-i2πtx/N) (t=0～N-1)
=f(0)+f(1)exp(-i2πt/N)+…+f(N-1)exp(-i2πt/N)^(N-1)
がわかってないのか
968: 2022/12/21(水)13:03 ID:Ums2Epty(1/2) AAS
>>965-966
明確な類似に妄想もクソもないわ、バ〜カｗ
こんな類似は数学ではたくさん出てくる、貴方が知らないだけ
分母とか分子とかその程度のことしか言えないのかい？
αは基礎体の数のn乗根だから、ちゃんと分母にnが入ってますよ？
巡回群GとR/Zについてはだんまりかい？
有限群の中に「リー型の群」というのがあるのは、通常のリー群の有限類似ですよ？
省4
969(1): 2022/12/21(水)13:09 ID:c/dR3Pbk(1/2) AAS
アーベル群の指標が複素数体上は1次元表現であって、
フロベニウスの群指標の直交関係の特別な場合。
970: 2022/12/21(水)13:11 ID:Ums2Epty(2/2) AAS
>「直交関係」を利用して
> 本当に何か良いことがあるのかな？
ξ=a_0+a_1α+ … +a_{n-1}α^{n-1}
（ここでξはn次巡回拡大L=K(ξ)/Kの数
αはあるクンマー拡大 L(ζ_n)/K(ζ_n)の数でK(ζ_n)の数のn乗根）
の右辺から、直交関係を利用してある項を取り出す
たとえばa_1αを取り出すと (a_1α)^n∈K(ζ_n) が言える。
省5
971: 2022/12/21(水)13:35 ID:viIdMf0e(1/3) AAS
>>969
「指標」「表現」という用語はあえて禁句にしていたｗ
972: 2022/12/21(水)13:42 ID:viIdMf0e(2/3) AAS
ガウス和がラグランジュリゾルベントだと言ってる>>478
んだから、ガウス和で調べれば分かるはず。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ページの下の方にガウス和がガンマ函数の、ヤコビ和がベータ函数の
それぞれ類似とみなせるということも書いてあるが、これも「妄想」なのだろうか？ｗ
973: 2022/12/21(水)13:53 ID:viIdMf0e(3/3) AAS
特殊な用語を使わなくても、現代数学の彼岸さんが、より広く使われている用語
「線形写像」「離散フーリエ変換」という用語で説明を与えたのは正直参考になった。
974(1): 2022/12/21(水)19:02 ID:c/dR3Pbk(2/2) AAS
高速フーリエ変換の算法を最初に発見したのはガウスだろう。
調和解析はオイラーが弦の振動問題の解析
（1次元波動方程式＝双曲型偏微分方程式）でもって
解の表示法として既に考察しているわけだけれども。
フーリエ解析とかフーリエ変換は、数学者フーリエが
熱方程式（放物型偏微分方程式）の解析で
著書「熱の理論」で有名になったから彼の名前が
省14
975: 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/21(水)19:28 ID:0lvZ2afE(4/6) AAS
>>961
>それって、下記のwikipediaからのコピペでしょ
リンク忘れた
>出典を示さないのは、数学徒としてのマナー違反です
ああ、つまらない つまらない
数学と全く無関係のおサルのマウントは心底つまらない
>>963 >960のQへの答えは？
省24
976: 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/21(水)19:48 ID:0lvZ2afE(5/6) AAS
>>974
Gaussの数学については他の人に任せるとして
自分はGaussの子孫について語るとしよう
C.F.Gaussには少なくとも三人の息子がいた
一番上のCarl Joseph Gauss(1806-1873)は
ハノーバー軍に勤めて地図作成等に従事した後
ハノーバー鉄道の責任者になったらしい
省15
977: 2022/12/21(水)19:54 ID:9dGvpmCG(1) AAS
Eulerの子孫に名刺をもらったことがある
978: 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/21(水)20:01 ID:0lvZ2afE(6/6) AAS
Eugen Gauss
外部ﾘﾝｸ:de.wikipedia.org
Wilhelm Gauss
外部ﾘﾝｸ:de.wikipedia.org
Gaussの子孫についてはよく研究されているようである
979(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/21(水)21:40 ID:VDcfjHep(3/4) AAS
ふっ、ぐだぐだと
言い訳をつらねるねぇ～！ｗ
では聞く
>>417より
"種を明かすと>>372の方程式
x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
の左辺は
省15
980(1): 2022/12/21(水)22:06 ID:d2Z4gYmn(1) AAS
>>979
>>あんたらの大言壮語
たとえば誰と誰のどれとどれ？
981(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/21(水)23:55 ID:VDcfjHep(4/4) AAS
>>980
だれでもいいよ
だれか、お得意のフーリエ級数でもフーリエ変換でも離散フーリエ変換でも
どれでも良い
それらのどれかを使って、
x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
の根の フーリエ級数か、フーリエ変換か、離散フーリエ変換か
省3
982(1): 2022/12/22(木)00:08 ID:U2wpEVxC(1/6) AAS
円分体の数のべき根表示を計算するなら、最も効率的
（古典的によく研究されている）計算法はあります。
教えませんがｗ
これをフーリエ級数として解釈したところで
計算上は何も変わりません。
べき根表示=フーリエ級数展開
というのは理論的な話です。
983(1): 2022/12/22(木)00:11 ID:U2wpEVxC(2/6) AAS
1=雑談にガロア理論は無理です。
貴方向けの課題を前に用意しておきましたよ。
まずは自分がそれをやってみましょう。
>>843
>3次方程式のカルダノの解法で得られる3つの根から
>加減乗除で3乗根の部分を取り出せないことを
>泥臭い計算で確かめること。
984: 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/22(木)06:27 ID:CT6RQiGn(1) AAS
>>983
おサルさんへの課題
「3次方程式のカルダノの解法で得られる3つの根から
加減乗除で3乗根の部分を取り出せないことを
泥臭い計算で確かめること。」
”取り出せないこと”の理解は、おサルさんには無理じゃないかな
ω（１の３乗根）を使えば、取り出せるし、
省13
985(2): 2022/12/22(木)10:15 ID:o2STx9rz(1) AAS
なぜ、ガウスの子孫が数学者とか物理学者とか言語学者などにならずに、
靴屋さんになったりしたのだろうか？ガウスの職は天文台長だったわけだが、
昼は寝て夜に観測してたのかな？
986: 2022/12/22(木)10:40 ID:7+KwwHep(1/2) AAS
>>985
才能って遺伝しないもんなのね
987: 2022/12/22(木)10:50 ID:7+KwwHep(2/2) AAS
>>981
>x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
>の根の フーリエ級数か、フーリエ変換か、離散フーリエ変換か
>どれかで、何か実際の例をしめして下さい
え？君、上の方程式のラグランジュの分解式の値の計算できないの？
それでガロアゲームクリアとかいってんの？
呆れた １面でゲームオーバーじゃん！
988(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/22(木)11:51 ID:pIX7wrc1(1/5) AAS
>>982
>円分体の数のべき根表示を計算するなら、最も効率的
>（古典的によく研究されている）計算法はあります。
>教えませんがｗ
>これをフーリエ級数として解釈したところで
>計算上は何も変わりません。
ふっ、ぐだぐだと
省16
989: 2022/12/22(木)12:03 ID:5XpbsjKj(1) AAS
>>988
>(これは)”円分体の数のべき根表示を計算する”限定だったのかぁ〜？！！
巡回方程式限定ね
え？1はそんな基本的なこともわかってなかったの？
990(1): 2022/12/22(木)12:16 ID:aC8lephT(1) AAS
>>985
よく誤解されているけど、決して能力や閃きが先にあって膨大な労力をする訳ではない
ガウスのような能力や閃きを得るには膨大な労力を要する
多分ガウスの場合もそうだろう
多分、ガウスの子孫は幼少期に膨大な努力が出来なくて現在のように靴屋になったのだろう
ま、ドイツでは靴屋もマイスター扱いじゃないか
991(1): 2022/12/22(木)12:59 ID:5KL1nfbk(1/2) AAS
>>990
アメリカに行った、ガウスの二人の息子は
世間的には成功者なんだけどね
母親が病弱だったせいで、
いい子供時代を送れなかったようだけど
ガウスは息子を数学者にするつもりはなかったらしい
あとアメリカ行きにも反対したらしい
省3
992(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/22(木)13:09 ID:pIX7wrc1(2/5) AAS
>>988 追加
(引用開始)
>円分体の数のべき根表示を計算するなら、最も効率的
>（古典的によく研究されている）計算法はあります。
>教えませんがｗ
>これをフーリエ級数として解釈したところで
>計算上は何も変わりません。
省32
993(1): 2022/12/22(木)13:21 ID:5KL1nfbk(2/2) AAS
>>992
>数学ではそれ(円分体で成功した方法)を、
>円分体以外に拡張、一般化することが
>あるべき姿だろう？
とかなんとか言った後に
ガウスによるレムニスケートの等分による
モジュラー方程式の解法でも説明するなら
省2
994: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/22(木)14:20 ID:pIX7wrc1(3/5) AAS
>>991
>アメリカに行った、ガウスの二人の息子は
>世間的には成功者なんだけどね
>母親が病弱だったせいで、
>いい子供時代を送れなかったようだけど
>ガウスは息子を数学者にするつもりはなかったらしい
ありがとう
省1
995: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/22(木)14:25 ID:pIX7wrc1(4/5) AAS
>>993
> ガウスによるレムニスケートの等分による
> モジュラー方程式の解法でも説明するなら
> 格好が付くんだが
ありがとう
次スレには、
余白は十分あるよ
996: 2022/12/22(木)14:32 ID:U2wpEVxC(3/6) AAS
レムニスケート等分もアーベル方程式だから
原理的には同じだよ。アーベルがやってる。
ガロア理論で考えた方が見通しがいいだろう。
997(1): 2022/12/22(木)14:43 ID:U2wpEVxC(4/6) AAS
巡回方程式のべき根解法=フーリエ級数展開の類似
は勿論、円分体限定の話じゃないよ。
ガロア群が巡回群であれば全く同じ。
σ(a^{1/n})=a^{1/n}ζ_n^k
と作用するのが
exp(2πi(x+y))=exp(2πix)exp(2πiy)
と作用する、さらに
省4
998: 2022/12/22(木)14:57 ID:U2wpEVxC(5/6) AAS
素人（ただしど素人除く）向けの課題
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
の下の方にある、ガウス和ヤコビ和とガンマ函数ベータ函数に
類似の公式が成立する理由をきっちり説明すること。
999: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/22(木)14:57 ID:pIX7wrc1(5/5) AAS
>>997
>巡回方程式のべき根解法=フーリエ級数展開の類似
>は勿論、円分体限定の話じゃないよ。
>ガロア群が巡回群であれば全く同じ。
ありがとね
それなら、そういう説明すれば、良いよね
あと、「フーリエ級数展開の類似」と見るメリットの補足がほしいね
省1
1000: 2022/12/22(木)15:22 ID:U2wpEVxC(6/6) AAS
>「フーリエ級数展開の類似」と見るメリット
「べき根解法」が昔流行ったただのパズルではなく
数学的にも一定の意味があるということ
さらに、数学的に「自然なもの」とはどういうものか
を示している。
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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1002(1): 1002 ID:Thread(2/2) AAS
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