Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (974ﾚｽ)
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566(14): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)13:40 ID:lylF2dxQ(6/10) AAS
>>539 戻る
１）下記 未確認飛行 Cさんが、面白い
1つ無限集合 a を選び、「x は無限集合である」という命題 M(x)
a の「冪集合」P (a)で、無限集合の族 a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}を作る
a^ の全ての元の共通部分 ωa ＝ ∩a^
ωa が 自然数の定義だと
２）これと対比して ペアノの公理
省44
568(1): 08/31(日)15:03 ID:ptzEvizv(6/26) AAS
>>566
> 1つ無限集合 a を選び、「x は無限集合である」という命題 M(x)
> a の「冪集合」P (a)で、無限集合の族 a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}を作る
> a^ の全ての元の共通部分 ωa ＝ ∩a^
> ωa が 自然数の定義だと
はい、大間違いです。
a=ωを選ぶ。
省8
569(1): 08/31(日)15:15 ID:ptzEvizv(7/26) AAS
>>566
当然だわな。
自然数全体の集合ωから元0を取り除いた集合、1を取り除いた集合、2を取り除いた集合、・・・はどれもωの部分集合且つ無限集合だから、そいつらの∩を取れば{}になるのは当然。
そいつら以外を∩の対象に加えても同じこと。∩は対象が増えれば増えるほど小さくなるんだから。
だから∩ω^={}なんだが、これはペアノの公理に反する。
571(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)15:20 ID:lylF2dxQ(8/10) AAS
>>566-567 補足
１）未確認飛行 Cさんで 1つ無限集合 a を選び
a の「冪集合」P (a)で を作るところが面白い*)
つまり 無限公理 ∃a(∅∈a∧∀x(x∈a⇒(x∪{x})∈a)).（下記無限公理の集合Iをaに書き換えた）
だから、aは 帰納的な元の全てを含むので
例えば a={0,1,2,・・・,ω,S1,S2・・} （ここにω,S1,S2・・は無限順序数を表す>>566 ご参照）
などだが
省15
572: 08/31(日)15:33 ID:ptzEvizv(9/26) AAS
>>566
おまえが初歩の初歩の初歩から分かってないこと
>３）いま、>>539 で示したように
>>539が大間違いであること
どちらも完璧に示し済みなんだが、おまえは言葉が通じないのか？ 言語障害？ 病院行けよ
言葉も通じないのに数学なんて無理に決まってるだろアホ
576: 08/31(日)15:54 ID:ptzEvizv(13/26) AAS
>>566
>証明は省きますが
省いちゃダメだろｗ
省くから間違えるんだよ 実際>>568-569の通り大間違い
583(1): 08/31(日)16:19 ID:ptzEvizv(18/26) AAS
>>566
やっとわかったｗ この馬鹿「帰納的集合」を「無限集合」と呼んでやがるな とんでもない大馬鹿野郎だ
（引用開始）
１）下記 未確認飛行 Cさんが、面白い
1つ無限集合 a を選び、「x は無限集合である」という命題 M(x)
a の「冪集合」P (a)で、無限集合の族 a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}を作る
a^ の全ての元の共通部分 ωa ＝ ∩a^
省2
584: 08/31(日)16:26 ID:ptzEvizv(19/26) AAS
>>566
こいつとんでもないアホタレやな
>２）これと対比して ペアノの公理
> 自然数の集合論的構成
> N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
> ここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの
> 無限公理は (下記のIをAに書き換えて)
省9
585: 08/31(日)16:30 ID:ptzEvizv(20/26) AAS
>>566
>よって、結論として
前提が大間違いだからそこから導かれる結論も大間違い
>ちょっとまずいってことだ
真にまずいのはお前がアホタレであること
586: 08/31(日)16:32 ID:yvLlCc7F(8/16) AAS
>>566
>まず、何でもいいので1つ無限集合 a を選びます。
誤り（568の指摘通り） 正しくは以下の通り
「まず、何でもいいので1つ”無限公理を満たす集合” a を選びます。 」
無限集合というだけでは無限公理を満たさない
>また、「x は無限集合である」という命題を M(x) とし、
これまた誤り（568の指摘通り） 正しくは以下の通り
省7
612(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/01(月)07:22 ID:Llrj9wIL(1/2) AAS
>>571 補足
ここは、中高一貫校生も来る可能性があるから
補足しておくよ
１）集合積∩は、例えば A∩Bと A∩B' と (ここにB≠B')では積の結果が一般には異なる
同様に∩Aλ （λは添え字）を考えると
最初をA0として 最後をAendとすると、最初から最後まで 全て確認しないと
∩Aλの結果が定まらない。つまり、積を構成する要素が一つ変わっただけで 結果が異なる敏感なものだということ
省26
614: 09/01(月)07:53 ID:2hK1RYNi(2/8) AAS
>>612
>同様に∩Aλ （λは添え字）を考えると
>最初をA0として 最後をAendとすると、最初から最後まで 全て確認しないと
>∩Aλの結果が定まらない。最初から最後まで 全て確認しないと
>∩Aλの結果が定まらない。
最初と最後が定義されているときは添え字が小さい方から帰納的に
最初を A0、最後を An ∋n∈N と定義出来るから
省7
617: 09/01(月)08:30 ID:sYNWEl0F(2/13) AAS
>>612
>３）>>566-567 では ”部分集合として 分出公理で取り出す”をせずに 集合積∩を使っている
> この問題点は、集合積∩が その積の各要素に敏感だってことだ
> つまり、その積の要素 全てを確定しないと 集合積∩Aλ が確定しない
> なので、集合積∩を使うのは 賢くないってことだね
はい、まったくの言いがかりです。
W={x∈I|∀J(Φ(J)→x∈J)}
省3
631(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/01(月)11:10 ID:gg6LcAZV(2/7) AAS
>>571 補足の補足
(引用開始)
１）未確認飛行 Cさんで 1つ無限集合 a を選び
a の「冪集合」P (a)で を作るところが面白い*)
つまり 無限公理 ∃a(∅∈a∧∀x(x∈a⇒(x∪{x})∈a)).（下記無限公理の集合Iをaに書き換えた）
だから、aは 帰納的な元の全てを含むので
例えば a={0,1,2,・・・,ω,S1,S2・・} （ここにω,S1,S2・・は無限順序数を表す>>566 ご参照）
省33
638(1): 09/01(月)13:15 ID:2hK1RYNi(7/8) AAS
>>631
>例えば a={0,1,2,・・・,ω,S1,S2・・} （ここにω,S1,S2・・は無限順序数を表す>>566 ご参照）
>などだが
>例えば a={0,1,2,・・・,S1,S2・・} と ω=N を欠いている場合でも
>P (a)で aの部分集合として ω={0,1,2,・・・} を必ず含むのです
可算無限集合aに無限順序数 ω=N が属するとき
とaに無限順序数 ω=N が属さないときでは
省3
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