[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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258(1): 2022/09/17(土)12:42 ID:UCbB5/Ei(2/2) AAS
>>255
その論法で行くと時枝戦略を使わなければ限りなく100%に近く当てられるとも言えるじゃないか
259: 2022/09/17(土)12:51 ID:lSTRCE/o(3/12) AAS
>>253
言ってることが支離滅裂。お前はスレ主より遥かに頭が悪い。
「時枝戦術は当たらない」と主張したときの "当たらなさ" は
「勝率ゼロ」のことを指すのであって、
「時枝戦術でも、勝率ゼロどころか最低でも 99/100 以上の勝率はある」
と認めるのであれば、むしろ時枝戦術の有用性を認めたことになってしまう。
しかも、時枝戦術は最初から
省3
260: 2022/09/17(土)12:58 ID:lSTRCE/o(4/12) AAS
>>258
単純に勝ちたいだけなら、時枝戦術に拘る必要はないが、
>>251-252でわざわざ時枝戦術に拘っているのは、
「時枝戦術がいかにポンコツな戦術であるか？」
を立証するため。つまり、勝つのが目的なのではなくて、
時枝戦術のポンコツ具合をテストするのが目的。だから時枝戦術を使う。従って、
「勝率を1に近づけたいなら、時枝戦術使う必要ないじゃん」
省1
261: 2022/09/17(土)13:05 ID:lSTRCE/o(5/12) AAS
そして、もし時枝戦術がポンコツなのであれば、――すなわち、もし時枝戦術が「勝率ゼロ」なのであれば、
時枝戦術を使えば使うほど、勝率はゼロに近づくはず。ところが実際には、100列版の時枝戦術なら、
「勝率は少なくとも 99/100 以上になる」という結論が得られる。まとめると、
・ 時枝戦術のポンコツ具合をテストするために、時枝戦術に拘って試行回数を重ねた結果、
その勝率は少なくとも 99/100 以上になったので、時枝戦術はちっともポンコツではない。
少なくとも、時枝戦術が「勝率ゼロだ」という結論は全く導かれない。
ということ。しかし、常識的な感覚に照らし合わせると、「時枝戦術は勝率ゼロとしか思えない」ので、
省3
262: 2022/09/17(土)14:09 ID:iYnLMeLl(5/9) AAS
>たとえば、出題者は毎回必ず (√2,√2,√2,…) を出題してみよ。
この場合時枝戦略なら毎回必ず勝つ。
なぜなら100列の決定番号はすべて同じ、つまり単独最大決定番号を選ぶ確率は0、すなわち勝率1。
学習して当てる方法だと毎回どの箱も√2と気づくまでは負けるよね。
はい、時枝戦略の勝ち。
263(5): 2022/09/17(土)17:36 ID:2w4pRyyr(2/4) AAS
みなさん、ご苦労さまです
スレ主です
１．時枝記事>>1
の面白さ とは
・本来、一つ箱があって、それ以外にもいくつか箱がある
・話を簡単にするために、iid＝独立同分布を仮定する
・問題の箱と他の箱とは、独立だから、他の箱を開けても、問題の箱の情報はもらえない
省6
264: 2022/09/17(土)18:02 ID:lSTRCE/o(6/12) AAS
>>263
[1] では、スレ主には回答者の役割をしてもらう。出題者の役割は我々がしよう。
[2] いま、我々出題者が何らかの実数列を箱の中に詰め終えたとしよう。
[3] スレ主は回答者なので、時枝戦術に従って100個の決定番号 d1〜d100 をまず出力することになる。
[4] スレ主は回答者なので、d1〜d100の中から1つの di をランダムに選ぶことになる。
省6
265: 2022/09/17(土)18:12 ID:lSTRCE/o(7/12) AAS
時枝戦術は「当たらない」とほざいているスレ主が
時枝記事にちゃんと反論するには、スレ主自身が回答者の役割を担った上で、
「それでも当たらない」
と主張しなければならない。スレ主は「当たる確率はゼロ」とほざいているので、
「わたくしスレ主が100個のdiのうちどれを選んでも、実際には外れる」
と主張しなければならない。しかし、スレ主はこのようには主張できない。
なぜなら、選んだ di が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ
省2
266: 2022/09/17(土)18:24 ID:iYnLMeLl(6/9) AAS
>>263
何度言わせるんだ 日本語わからんか？ 小学校の国語からやり直せ
おまえに確率は無理だから100人の詐欺師バージョンで考えろと言ったろ
100人中数当てに失敗するのは何人か答えろ
これすら答えられないのに箱入り無数目が分かる訳無いだろ馬鹿
267(1): 2022/09/17(土)18:27 ID:iYnLMeLl(7/9) AAS
>>263
確率論確率論と御託並べる前に時枝戦略の確率計算の確率空間を書いてみろ
おまえには書けないから易しいバージョンにしてやってるのにそれすら答えられない馬鹿
268: 2022/09/17(土)18:33 ID:iYnLMeLl(8/9) AAS
ていうか"固定"が分からない時点で既に壊滅してるｗ
九九が言えないのに大学受験するようなものｗ
悪いこと言わん 馬鹿は諦めろ
269(2): 2022/09/17(土)20:06 ID:2w4pRyyr(3/4) AAS
>>267
時枝戦略の確率計算の確率空間？
簡単だよ
１）iid＝独立同分布を仮定する>>263
２）すると、どの箱も同一であり、相互に無関係だから
３）一つの箱の確率空間(Ω,F,P)を考えて、それを全部の箱に適用すれば良い
４）そこで、一つの箱に区間[0,1]の実数を入れることを考える
省17
270: 2022/09/17(土)20:32 ID:iYnLMeLl(9/9) AAS
>>269
やはり分かってなかった
いいからおまえは小学校の国語から勉強し直せ
"固定"が分からないんじゃ話にならん
271(1): 2022/09/17(土)21:06 ID:lSTRCE/o(8/12) AAS
>>269
それが時枝記事の確率空間だと言うのなら、ではスレ主には回答者の役割をしてもらおう。出題者の役割は我々がしよう。
・ いま、我々出題者が何らかの実数列を箱の中に詰め終えたとしよう。
・ スレ主は回答者なので、時枝戦術に従って100個の決定番号 d1〜d100 をまず出力することになる。
・ スレ主は回答者なので、d1〜d100の中から1つの di をランダムに選ぶことになる。
・ スレ主は回答者なので、選んだ di をもとにして、スレ主は何らかの箱の中身を推測することになる。
・ この推測が失敗するのは、選んだ di が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ。
省4
272(3): 2022/09/17(土)22:14 ID:2w4pRyyr(4/4) AAS
>>271
１）まず、時枝記事の可算無限数列のしっぽの同値類とその代表と決定番号について
形式的冪級数環における、形式的冪級数のしっぽの同値類と見なすことができて
それは、多項式環と多項式の次数に置き換えることができると説明しただろ？>>168-170
２）そして、多項式環は無限次元である>>250
ｎ次多項式 a0+a1x+a2x^2+a3x^3+・・・+anx^n は
n+1次元 ユークリッド空間の点 (a0,a1,a2,a3,・・・,an)と考えることができる>>209&>>195
省13
273: 2022/09/17(土)22:38 ID:lSTRCE/o(9/12) AAS
>>272
スレ主は回答者なのであり、出題者は我々の方である。箱の中に何を入れるかは我々が決める。
そうだな、我々は毎回必ず (√2,√2,√2,…) という実数列を入れることにしよう。
このことは回答者であるスレ主も知っているとする。
従って、スレ主は時枝戦術を無視して
「1番目の箱の中身は√2である」
と宣言することも可能である。この場合、スレ主は100％勝てる。
省7
274: 2022/09/17(土)22:47 ID:lSTRCE/o(10/12) AAS
すると、どうなるのか？
スレ主によれば、時枝戦術は勝率ゼロなのだから、スレ主は毎回外れるはず。
しかし、実際は以下のようになる。
[1] スレ主は回答者なので、時枝戦術に従って100個の決定番号 d1〜d100 をまず出力することになる。
[2] 今の場合、出題が毎回 (√2,√2,√2,…) であるから、100個の決定番号d1〜d100にも全く変化がなく、
毎回必ず同じ d1〜d100 のセットが出力される。
[3] そして、スレ主は回答者なので、d1〜d100の中から1つの di をランダムに選ぶことになる。
省11
275: 2022/09/17(土)22:49 ID:lSTRCE/o(11/12) AAS
訂正：(d1, d2, …, d100) ＝ (1,2,3,…,100) の場合、
ハズレの決定番号は「39」ではなく「100」にしかならないので、
そのように訂正する。
276(1): 2022/09/17(土)22:55 ID:lSTRCE/o(12/12) AAS
続き：
上の例では (d1, d2, …, d100) ＝ (1,2,3,…,100) というケースを考えたが、
(d1, d2, …, d100) ＝ (1,1,1,…,1, 2,2,2,…,2) (1が50個, 2が50個)
のようなケースも論理的にはあり得る。この場合はどうなるのか？
出題が毎回同じなのだから、決定番号の方も毎回必ず
(d1, d2, …, d100) ＝ (1,1,1,…,1, 2,2,2,…,2) (1が50個, 2が50個)
省8
277(1): 2022/09/18(日)01:26 ID:/maedeNP(1/19) AAS
>>263
>・話を簡単にするために、iid＝独立同分布を仮定する
時枝戦略は箱の中身を確率変数としていないから、そのような仮定をした瞬間に時枝戦略じゃなくなっている。
おまえは時枝戦略を否定したいんじゃないのか？
278(1): 2022/09/18(日)07:19 ID:3YOagFMY(1/9) AAS
>>277
>>・話を簡単にするために、iid＝独立同分布を仮定する
>時枝戦略は箱の中身を確率変数としていないから、そのような仮定をした瞬間に時枝戦略じゃなくなっている。
だれか知らないが、
時枝記事のトリックに気づかない一人かな？
iid＝独立同分布は、確率論では普通に使う
例えば、時枝の箱の中に、サイコロの目を順番に入れる
省2
279(1): 2022/09/18(日)07:25 ID:3YOagFMY(2/9) AAS
>>276
>上の例では (d1, d2, …, d100) ＝ (1,2,3,…,100) というケースを考えたが、
>(d1, d2, …, d100) ＝ (1,1,1,…,1, 2,2,2,…,2) (1が50個, 2が50個)
>のようなケースも論理的にはあり得る。
どうも、ありがとう
１）「論理的にはあり得る」よ。でも、それは確率的じゃないよね
２）d1＝1ってことは、二つの可算無限長数列が、全ての対の数で一致したってことでしょ？
省2
280(1): 2022/09/18(日)10:46 ID:ldv25uGN(1/26) AAS
>>279
＞１）「論理的にはあり得る」よ。でも、それは確率的じゃないよね
＞２）d1＝1ってことは、二つの可算無限長数列が、全ての対の数で一致したってことでしょ？
＞ それが成立するは、確率 0（ゼロ）だよ
意味不明。今の場合、出題は毎回固定なのだから、出力される (d1, d2, …, d100) も毎回固定。すなわち、
「ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される」
ということ。具体的にどんな (a1, a2, …, a100) が
省7
281(1): 2022/09/18(日)10:49 ID:ldv25uGN(2/26) AAS
なぜ、何らかの固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で
(d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力されるのかというと、
何度も言うが、主題する実数列が毎回固定だから。
そして、出題する実数列を毎回固定にしたのは、出題者である我々である。
スレ主はこの出題の仕方に文句があるかもしれないが、スレ主は回答者なのだから、この出題の仕方に文句は言えない。
スレ主がやることは、出題の仕方に文句を言うことではない。また、スレ主がやることは「勝つこと」でもない。
スレ主がやることは、時枝戦術の勝率がゼロであることを立証することである。
省11
282(1): 2022/09/18(日)10:55 ID:ldv25uGN(3/26) AAS
ちなみに、「それが成立するのは確率ゼロ」とかいう主張のおかしさを別の観点から説明すると、次のようになる。
閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。
x＞1/2 ならスレ主の勝ちで、x≦1/2 ならスレ主の負けとする。
このとき、スレ主が勝つ確率は明らかに 1/2 である。ところが、スレ主の詭弁によると、次のようになる。
・ もし x＝0.51 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.51 が起こる確率はゼロである。
・ もし x＝0.9 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.9 が起こる確率はゼロである。
・ 同じように、a∈(1/2, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。
省5
283: 2022/09/18(日)11:22 ID:ldv25uGN(4/26) AAS
今回は出題する実数列が固定なので、>>282の「固定バージョン」でもスレ主のおかしさを説明できる。
閉区間[0,1]の中から実数を1つ選んで x とする(ランダムに選ぶとは言ってない)。
どんな x∈[0,1] を選んでもスレ主の勝ちとする。
そして、今回は毎回必ず x＝0.9 を出題することにする。また、そのことはスレ主も知っているとする。
よって、スレ主は100％勝利する。ところが、スレ主の詭弁によると、次のようになる。
[1] 毎回必ず x＝0.9 を出題すればスレ主が100％勝利するとは言うが、
その出題の仕方をランダムに変更した場合には、x＝0.9 が起こる確率はゼロになる。
省15
284(1): 2022/09/18(日)11:37 ID:3YOagFMY(3/9) AAS
>>280-281
ありがとう
だが
1）ある特定の状況の話をされてもね
我々が知りたいのは、
・箱の数の出題は、任意
・回答者は、ある一つの箱で、箱を開けずに中の数を当てられるか？
省5
285(3): 2022/09/18(日)11:49 ID:ldv25uGN(5/26) AAS
>>284
既に説明されてるでしょ。
スレ主は「時枝戦術の勝率はゼロだ」とほざいているが、実際の勝率がどうなっているのかは、
出題者が出題する実数列 (x1,x2,x3,…) のそれぞれに対して、今までと同様にして反復試行を行い、
時枝戦術によって統計を取ればよい。たとえば、出題者が (√2, √2, √2, …) を出題するのなら、
・ 毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題し、そのたびにスレ主は時枝戦術を使って統計を取る
という反復試行によってテストすればよい。既に説明したとおり、この場合は
省10
286(2): 2022/09/18(日)12:11 ID:ldv25uGN(6/26) AAS
>>285のような反復試行を否定するのは、確率の概念を何も理解してないのと同じ。
・ ここに100枚のコインC1, C2,…, C100 がある。どのコインも表と裏が1/2の確率で出ることになっている。
本当にそうなのかを調べるために、
「それぞれのコインに対して、コインを固定するごとに、何度もそのコインを投げてテストする」という反復試行によって統計を取る。
・ コインC1について調べるなら、毎回必ずコインC1を手に取り、そのたびにそのコインを投げてテストするという反復試行で統計を取る。
・ コインC20について調べるなら、毎回必ずコインC20を手に取り、そのたびにそのコインを投げてテストするという反復試行で統計を取る。
・ その結果、コインを固定するごとに、「そのコインだと表・裏が1/2ずつの確率で出る」ということが判明した。
省12
287(1): 2022/09/18(日)12:57 ID:/maedeNP(2/19) AAS
>>278
>iid＝独立同分布は、確率論では普通に使う
時枝戦略で使っている根拠になってない。
実際下記引用から分かる通り時枝戦略の確率変数は列インデックスkである。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
>例えば、時枝の箱の中に、サイコロの目を順番に入れる
>このとき、普通に、iid＝独立同分布として扱う
省4
288(1): 2022/09/18(日)13:11 ID:/maedeNP(3/19) AAS
世の中はおまえの願望通りにはなってない。
例えば時枝戦略はiidを使っていない。
おまえは6年間間違い続けたが、この事実を認めない限り一生間違い続ける。
一生馬鹿のままでいたいのか？
289(5): 2022/09/18(日)14:03 ID:3YOagFMY(4/9) AAS
>>287-288
>>iid＝独立同分布は、確率論では普通に使う
発狂してんのか？ｗ
Sergiu Hart氏は、>>21で
(引用開始)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il
Choice Games November 4, 2013
省15
290(6): 2022/09/18(日)14:10 ID:3YOagFMY(5/9) AAS
>>285
ありがとう
でもな、時枝の手法は現実には実行できないよ
時枝は絵に描いた餅
>出題者が出題する実数列 (x1,x2,x3,…) のそれぞれに対して、今までと同様にして反復試行を行い、
>時枝戦術によって統計を取ればよい
繰り返すが、時枝の手法は絵に描いた餅で、実際には実行できない
省5
291(1): 2022/09/18(日)14:11 ID:/maedeNP(4/19) AAS
>>289
When the number of boxes is finite
の時点で箱入り無数目ではないと分からんのか？発狂してんのか？
292: 2022/09/18(日)14:14 ID:/maedeNP(5/19) AAS
>>290
>やれるというならば、実際にやってみなよ
おまえはπを無限桁書けるのか？書けんやろ？
ではπは存在しないのか？
馬鹿が
293: 2022/09/18(日)14:15 ID:ldv25uGN(7/26) AAS
>>289
＞Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ）
曲解である。
＞Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している
曲解である。
＞かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している
省10
294: 2022/09/18(日)14:20 ID:/7z9fqVC(1/3) AAS
>>290
＞時枝の手法は現実には実行できないよ
列が有理数の桁数列なら現実に実行可能
双曲平面の場合に、バナッハ・タルスキのパラドックスの具体的分割が可能なのと同じ
選択公理を必要としないから
馬鹿だねえｗｗｗ
295: 2022/09/18(日)14:21 ID:ldv25uGN(8/26) AAS
>>290
ナンセンス。現実世界で実行しようとしても、まず可算無限個の箱を用意することが不可能。従って、
「現実世界で実行不可能」
という文言を反論として採用するのなら、スレ主は
「そもそも可算無限個の箱を用意するという設定の時点で現実世界では実行不可能なので、
時枝記事はその内容の如何に関わらず、最初の1行目の時点で論じる価値がない」
と主張しなければならない。ちなみに、スレ主が大好きな「可算無限個の確率変数」は、
省4
296: 2022/09/18(日)14:45 ID:ldv25uGN(9/26) AAS
>>290
＞時枝は絵に描いた餅
＞繰り返すが、時枝の手法は絵に描いた餅で、実際には実行できない
同じことの繰り返しになるが、可算無限個の対象が必要な時点で、時枝の手法は現実世界では実行できない。
スレ主はこのことを「絵に描いた餅」と表現しているが、可算無限個の対象が出てくる数学的記述なんて
幾らでも存在する。スレ主によれば、そのような数学的対象は全て「絵に描いた餅」ということになってしまう。
いや、実際、現実世界では実行できないという点においては、どれも絵に描いた餅である。
省7
297(2): 2022/09/18(日)15:03 ID:ldv25uGN(10/26) AAS
具体的に書こう。計算機科学には「信託機械」という概念がある。信託機械とは、
チューリングマシンに神託(オラクル)と呼ばれるブラックボックスを付与した機械のこと指す。
このオラクルは、特定の問題を1ステップで決定可能である。よくあるオラクルとしては、
チューリングマシンの停止問題といった、決定不能な問題に対するオラクルが挙げられる。
そのようなオラクルを付与したチューリングマシンでは、チューリングマシンの停止問題が1ステップで解けてしまう。
もちろん、具体的にどうやって解いているのかは我々には分からない。なんたって、
チューリングマシンの停止問題は決定不能問題なのだから、具体的に分かるわけがない。
省2
298(2): 2022/09/18(日)15:05 ID:ldv25uGN(11/26) AAS
このように、「具体的に分からない」ことと「実行不可能である」ことは意味が全然違う。
スレ主は両者を混同している。スレ主は「具体的には分からない」＝「実行不可能だ」と思っている。
もしそうなら、上記の信託機械で実行可能であるはずの「チューリングマシンの停止問題が1ステップで解ける」
という能力が、スレ主によれば「本当は実行不可能である」ということになってしまう。ここがスレ主の間違い。
正しくは、
「 上記の信託機械なら "本当に実行可能である" (ただし、具体的な動作原理は知る術がない) 」
ということ。スレ主は両者の違いを理解していない。だからナンセンスな批判ばかりになる。
省2
299(2): 2022/09/18(日)15:12 ID:ldv25uGN(12/26) AAS
では、信託機械と同じノリで、スレ主の>>290の質問に回答しよう。
・ 可算無限個の対象をそのまま出力できる機械を想定する。
・ その機械はさらに、選択公理で記述される選択関数を実際に出力可能であるとする。
このような能力を持った機械を想定する。この機械を使役することで、
我々は時枝戦術の全てを「本当に実行可能」になる。特に、
・ 全ての実数の入る可算無限列を、そのしっぽの同値類で分類して、完全代表系を決めることもできる
ことになる。芋づる式に、スレ主の懸念であった
省5
300(3): 2022/09/18(日)15:16 ID:ldv25uGN(13/26) AAS
さて、今の場合、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題するのだから、決定番号の方も、
ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。
この (a1, a2, …, a100) が具体的に何なのかは、我々には知る術がない。しかし、知る必要はない。
なぜなら、何らかの (a1, a2, …, a100) が「実際に出力されている」ことに変わりはないからだ。
そして、一番大切なのは
「毎回100％の確率で同じ (a1, a2, …, a100) が出力されている」
という論理的な性質である、この性質がありさえすればよい。
省8
301: 2022/09/18(日)16:50 ID:/7z9fqVC(2/3) AAS
中卒🐎🦌がいうように当たる確率０、つまり「必ず外す」のであれば、
100列のうち、かならず決定番号が最大値の列を選ぶ、ということになる
これは実にオカルトだｗ
そしてもし100人の予言者がみな違う列を選んだ場合
中卒🐎🦌の云う通りなら、皆確率０、つまり「必ず外す」筈だが、それはあり得ない
なぜなら、他より決定番号が大きい列はたかだか１つだからｗ
つまり、100人の予言者の的中確率が「皆同じ」とはいえないが、
省1
302: 2022/09/18(日)16:57 ID:/7z9fqVC(3/3) AAS
箱の中身を確率変数として
100人予言者がそれぞれ必ず自分の番号の列しか選ばないとする。
その場合、非可測性により
100人の予言者の的中確率が「皆同じ99/100」
という結論を導く術がない
しかし、いっぽう外す人はたかだか１人なのだから
100人の予言者の的中確率の合計は少なくとも99である
省4
303(2): 2022/09/18(日)18:40 ID:3YOagFMY(6/9) AAS
>>300
>さて、今の場合、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題するのだから、決定番号の方も、
>ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。
かならずしも、そうはならん
無限列 (√2, √2, √2, …) の成すしっぽの同値類は、無限にあるよ
無限にあるどの列を代表に選ぶかは、任意
そして、決定番号は、選んだ列に依存するから、一意には決まらない
省6
304(4): 2022/09/18(日)18:47 ID:3YOagFMY(7/9) AAS
>>291
>When the number of boxes is finite
>の時点で箱入り無数目ではないと分からんのか？発狂してんのか？
Sergiu Hart氏のシャレが
分かってないなｗ
1個の箱で、成り立つ
n個の箱で、成り立つ
省11
305: 2022/09/18(日)19:00 ID:ldv25uGN(14/26) AAS
>>303
＞かならずしも、そうはならん
＞無限列 (√2, √2, √2, …) の成すしっぽの同値類は、無限にあるよ
＞無限にあるどの列を代表に選ぶかは、任意
＞そして、決定番号は、選んだ列に依存するから、一意には決まらない
その解釈は間違っている。簡単に言えば、スレ主は結局、
完全代表系や決定番号のことを全く理解していないということ。お話にならない。
306(1): 2022/09/18(日)19:02 ID:ldv25uGN(15/26) AAS
一般に、2つの実数列 x＝(x_1,x_2,x_3,…)∈R^N と y＝(y_1,y_2,y_3,…)∈R^N に対して、
x 〜 y ⇔ ∃n_0≧1, ∀n≧n_0 s.t. x_n＝y_n
として二項関係 〜 を定義すると、この 〜 は同値関係になるのだった。そこで、x∈R^N に対して、
C(x)：＝{ y∈R^N｜x〜y }
と定義する。この集合 C(x) のことを、x に関する同値類と呼ぶのだった。
次に、〜 に関する完全代表系を1つ取って T と置く。T の存在性は選択公理のもとで正常に保障される。
ただし、そのような T は1つではなく、無数にある。そこで、時枝記事では、
省4
307(2): 2022/09/18(日)19:06 ID:ldv25uGN(16/26) AAS
さて、T が1つ固定されたならば、各 x∈ R^N に対して、x〜t を満たす t∈T がただ1つ取れる。
「そのような t がただ1つ取れる」という性質こそが完全代表系たる ゆえん なのだから、
そのような t がただ1つ取れる。そして、x〜t により
∃n_0≧1, ∀n≧n_0 s.t. x_n＝t_n
が成り立つわけだが、そのような n_0≧1 には最小値が存在する。そこで、その最小値のことを d(x) と定義する。
こうして d：R^N → N が定義される(決定番号の定義)。このとき、次が成り立っている。
・ 各 x∈R^N ごとに、d(x) は正整数である。
省6
308: 2022/09/18(日)19:07 ID:ldv25uGN(17/26) AAS
以上の準備のもとで、スレ主の間違いを具体的に指摘する。
＞かならずしも、そうはならん
＞無限列 (√2, √2, √2, …) の成すしっぽの同値類は、無限にあるよ
まず、ここが間違っている。x＝(√2, √2, √2, …)∈R^N に対する同値類は C(x) という単一の集合なのであって、
この C(x) という単一の集合は「1つ」しかない。つまり、「同値類は無限にある」とかほざいているスレ主は、
この時点で既に間違っている。ただし、スレ主が何を勘違いしているのかは容易に分かる。
C(x) は集合としては「1つ」であるが、C(x) の元の個数は無限である。従って、
省4
309: 2022/09/18(日)19:14 ID:/maedeNP(6/19) AAS
>>303
>よって、決定番号はn+1だ
>nは任意で、全ての自然数が可能
何の反論にもなってなくて草。
100列の決定番号はどれもn+1でどれも単独最大でないからどの列もアタリ。よって勝率1。
310: 2022/09/18(日)19:14 ID:ldv25uGN(18/26) AAS
で、スレ主は
「 x と同値な実数列 y は無限にあるので、どのような y を採用するかによって、決定番号 d(x) の値も変わってしまう」
と勘違いしている。残念ながら、d(x) を定義するときに採すべき y は
「完全代表系の中から取り出した唯一の t を必ず採用しましょう」
と一意的に決められている(>>307)ので、y の取り方に自由度など存在し得ない。
明示的に書けば、x〜t なる t∈T がただ1つ存在するわけで、その t に対して
省8
311(1): 2022/09/18(日)19:17 ID:/maedeNP(7/19) AAS
>>304
>数学的帰納法により、全ての自然数で成り立つ
任意の自然数長の有限列で成り立つ
から
無限列で成り立つ
は言えないｗ
頭悪すぎて草
312: 2022/09/18(日)19:23 ID:/maedeNP(8/19) AAS
実際、任意長の有限列には最後の項が存在するが、無限列には存在しない
はい、反例ｗ
313: 2022/09/18(日)19:27 ID:/maedeNP(9/19) AAS
反例が存在する以上
>数学的帰納法を考えれば、
>Sergiu Hart氏の主張は
>時枝記事を含む
は大間違い
数学的帰納法もまともに使えないとか高校生に負けるレベル
まあ中卒だから当然かｗ
314: 2022/09/18(日)19:30 ID:/maedeNP(10/19) AAS
大卒 数学的帰納法を証明できる
高卒 数学的帰納法を正しく使える
中卒 馬鹿
315(2): 2022/09/18(日)20:18 ID:3YOagFMY(8/9) AAS
>>311
>>数学的帰納法により、全ての自然数で成り立つ
>任意の自然数長の有限列で成り立つ
>から
>無限列で成り立つ
>は言えないｗ
1．数学的帰納法により、>>304（つまりは>>289のSergiu Hart氏主張が）全ての自然数n∈Nで成り立つ
省3
316(7): 2022/09/18(日)20:36 ID:3YOagFMY(9/9) AAS
やれやれ
>>306
>そこで、時枝記事では、
>「完全代表系 T を1つ固定する」と明言している。
時枝記事では、”明言している”に該当する記述ないよ
いま、手元に時枝記事のPDFがある
もし、明言しているというならば、何ページの何行目だ？
省16
317(1): 2022/09/18(日)20:46 ID:ldv25uGN(19/26) AAS
>>316
確認してみたが、確かに明言はしてないな。しかし、実際には固定してるね。だって、
＞ 幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
と書いてるからね。この場合の「商射影の切断」は無限に存在するわけで、
その中から「1つの切断を選んだ」ということ。そして、
「後から別の切断に取り換える場合もある」
なんてことはどこにも書かれてない。実際、別の切断に取り換えた場面は時枝記事の中に存在しない。
省3
318: 2022/09/18(日)20:50 ID:ldv25uGN(20/26) AAS
>>316
＞だから、その固定とかやって、なんで確率になるんだ？
＞例えば、その固定で決定番号3としよう。決定番号3以外だと、どうなるの？
質問が抽象的すぎて意味不明だが、こちらで勝手に質問内容を補完して回答すると、次のようになる。
毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題したとする。このとき、出力される決定番号
(d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) は毎回同じである。ここでスレ主は
「その固定で決定番号3としよう。決定番号3以外だと、どうなるの？」と質問している。
省7
319(1): 2022/09/18(日)20:51 ID:ldv25uGN(21/26) AAS
ちなみに、なぜこれで「確率」が出てくるのかというと、回答者であるスレ主が行う確率的操作は
・ d1,d2,…,d100 の中からランダムに1つ dk を選んで、この dk をもとにして何らかの箱の中身を推測すること
であるから。
d1,d2,…,d100 という100個セットが毎回固定であっても、
その100個セットの中から1つの dk を「毎回ランダムに選ぶ」のだから、
ちゃんと確率が出てくるでしょ。
結局、スレ主は時枝記事を1ミリも理解していないｗ
320: 2022/09/18(日)20:58 ID:ldv25uGN(22/26) AAS
>>316
＞>「そのような t がただ1つ取れる」という性質こそが完全代表系たる ゆえん なのだから、
＞
＞違うだろ
＞完全代表系の「1つ取れる」と、あんたの固定とは意味が違うよ
同じだよｗ意味が違うと思うのなら、それはスレ主が誤読しているだけ。
具体的に書こう。こちらが言うところの「完全代表系 T を1つ固定する」とは、次のような意味である。
省4
321: 2022/09/18(日)21:04 ID:ldv25uGN(23/26) AAS
次に、「そのような t がただ1つ取れる」とは、次の2条件がともに成り立つことを指す。
(1) ∀x∈R^N, ∃t∈T_0 s.t. x〜t.
(2) ∀x∈R^N, ∀t_1,t_2∈T_0 s.t. [ [ x〜t_1 かつ x〜t_2 ] ⇒ t_1＝t_2 ].
この(1),(2)は、T_0 が完全代表系であることの定義をそのまま書き下しただけ。そして、この(1),(2)により、
「 x と同値な実数列 y は無限にあるので、どのような y を採用するかによって、決定番号 d(x) の値も変わってしまう」
というスレ主の反論は却下される。なぜなら、d(x) の定義により、ここで採用すべき y は
省9
322: 2022/09/18(日)21:07 ID:/maedeNP(11/19) AAS
>>315
反例まで教えてやったのにまだ言ってて草
こんな頭悪い奴も珍しいわｗ
数学？その頭の悪さでは到底無理ですｗ
323: 2022/09/18(日)21:13 ID:/maedeNP(12/19) AAS
>>315
>1．数学的帰納法により、>>304（つまりは>>289のSergiu Hart氏主張が）全ての自然数n∈Nで成り立つ
>2．時枝でも、数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N >>304 と書かれている
数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)の項数は？
324: 2022/09/18(日)21:18 ID:/maedeNP(13/19) AAS
>>316
>>そこで、時枝記事では、
>>「完全代表系 T を1つ固定する」と明言している。
>時枝記事では、”明言している”に該当する記述ないよ
>いま、手元に時枝記事のPDFがある
>もし、明言しているというならば、何ページの何行目だ？
「幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. 」
省3
325: 2022/09/18(日)21:24 ID:/maedeNP(14/19) AAS
>>316
>”あんた、選択公理を完全に誤解している”と思うよ
何の誤解も無い。
選択公理は選択関数の存在を保証している。
箱入り無数目は選択公理を認める前提だから、回答者には選択関数を使う権利がある。
そして実際時枝戦略ではそうしている。
「幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. 」
省2
326(2): 2022/09/18(日)21:29 ID:/maedeNP(15/19) AAS
>>316
>だから、その固定とかやって、なんで確率になるんだ？
100列のいずれかをランダムに選ぶから。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
おまえ何一つ分かってないな。マジ諦めろ。
327(2): 2022/09/18(日)21:40 ID:ldv25uGN(24/26) AAS
>>326
個人的には、その部分が一番、スレ主の勘違いを端的に表現していると思う。
「毎回同じ100個の決定番号のセットが出力されるのであれば、もはや確率的な事象なんて登場しないじゃないか」
・・・と、スレ主はそのように勘違いしている。
実際には、>>319でも>>326でも指摘されているように、
「その100個セットの中からランダムに1つ選ぶ」
という操作こそが、回答者であるスレ主が行う確率的操作になっている。
省5
328: 2022/09/18(日)21:40 ID:/maedeNP(16/19) AAS
>>316
>完全代表系の「1つ取れる」と、あんたの固定とは意味が違うよ
完全代表系を一つ固定できて、それにより任意の実数列に対し代表列が一つ定まる。
おまえは一体何に言いがかりつけているのか？
329: 2022/09/18(日)21:49 ID:/maedeNP(17/19) AAS
>>317
>そのことからも、T は固定しているとしか解釈のしようがない。
問い「勝つ戦略はあるでしょうか?」は、勝つ戦略を一つでも示せれば肯定的に解決する。
Tを固定すれば勝つ戦略になるからそれで十分。
330: 2022/09/18(日)22:01 ID:/maedeNP(18/19) AAS
>>327
>なぜここまでスレ主が時枝記事のことを全く理解してないのかが意味不明。
記事に対して中卒馬鹿は
「当たりっこないという直感をぶちまける」という行為に終始し
「記事を読んで理解する」という行為を一切行っていないから
331: 2022/09/18(日)22:11 ID:/maedeNP(19/19) AAS
この6年間で中卒馬鹿は
当たりっこないという直感を抱く理由の説明しかしてこなかった。
記事のどの部分がどう間違っているか示したことは一度も無い。
記事を読んでいない証拠。まあ読もうにも理解できず読めないというのが実態だろう。
332(1): 2022/09/18(日)23:52 ID:ldv25uGN(25/26) AAS
スレ主の指摘のうち、いくつかは「意味が分かった」ので、一応ここに書いておく。まず、
＞選択公理によって排出された1つの T に決め打ちして
という表現については、
「選択公理を上手く応用することで、完全代表系 T を1つ得ることが出来るので、そのような T を1つ決め打ちして」
という意味である。より誤解のない表現にすれば、
省7
333: 2022/09/18(日)23:57 ID:ldv25uGN(26/26) AAS
次に、
＞さて、T が1つ固定されたならば、各 x∈ R^N に対して、x〜t を満たす t∈T がただ1つ取れる。
という表現について。まず、T 自体が
(1) ∀x∈R^N, ∃t∈T s.t. x〜t.
(2) ∀x∈R^N, ∀t_1,t_2∈T s.t. [ [ x〜t_1 かつ x〜t_2 ] ⇒ t_1＝t_2 ].
という性質を満たすので、この意味において、各 x∈ R^N に対して、x〜t を満たす t∈T がただ1つ取れる。
しかし、T そのものを別の T' に差し替えてしまえば、一般には t とは別の t'∈T' であって、
省8
334(4): 2022/09/19(月)11:34 ID:aLiBZfCJ(1/10) AAS
>>326-327
なんだ、落ちこぼれ同士でつるんだか？ｗ
>>326
>100列のいずれかをランダムに選ぶから。
>>326氏は、Sergiu Hart氏のシャレが分かってないなｗ>>304
Sergiu Hart氏は種明かししているよ>>289
iid＝独立同分布 を仮定したら
省19
335(1): 2022/09/19(月)13:46 ID:k+EEBfQ5(1/29) AAS
>>334
＞まあ、例えて言えば、
＞マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな
＞配牌を固定してさｗ
＞そりゃ、役満で上がれるさ
＞でも、それはもう確率じゃないよねｗ
そうでしょ？ほぼ確実に役満で上がれるでしょ？
省8
336(1): 2022/09/19(月)13:48 ID:k+EEBfQ5(2/29) AAS
ちなみに、スレ主が本当は何について皮肉を言いたいのかは、何となく察しがつく。
「ランダムに1つ選ぶ」という行為は れっきとした確率的行為なのであるが、
まずその前に、スレ主は「配牌が固定」という前提が許せないのだろう。
・ 配牌が固定なら、「その中からランダムに1つ選ぶ」という確率的行為をしてみたって、
確かにその行為自体は確率的行為になっているが、
まずその前に「配牌が固定」という前提自体が確率じゃないだろ
…と、スレ主はこのような不満を本当は言いたいのであろう。
337(1): 2022/09/19(月)13:52 ID:k+EEBfQ5(3/29) AAS
しかし、スレ主のこのような不満はナンセンスである。
配牌が固定されている理由は、>>286で既に説明しているからだ。
我々は時枝戦術について統計を取っているのである。統計を取るとは、
・ 全く同じ初期設定のもとで何度も確率的試行を繰り返すという反復試行
のことを意味する。だから配牌が固定されるのである。>>286のコイントスの場合だと、
「コインCkについて調べるなら、毎回必ずコインCkを手に取り、そのたびにそのコインを投げてテストするという反復試行で統計を取る」
のであるから、毎回必ず「コインCk」という配牌に固定されて、その上で反復試行が行われる。
338(1): 2022/09/19(月)13:53 ID:k+EEBfQ5(4/29) AAS
そして、本題の時枝戦術の場合だと、これも>>286の繰り返しだが、
・ 時枝戦術は高い勝率を誇る戦術であるらしい。出題者は、何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい。
本当にそうなのかを調べるために、
「それぞれの出題に対して、出題を固定するごとに、何度もその出題に対して時枝戦術をテストする」という反復試行によって統計を取る。
ということになる。そして、出題が固定なら、出力される100個の決定番号も固定である。
この「100個の決定番号」が「配牌」に相当するので、以上により、配牌が固定されるのである。
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