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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002レス)
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274
: 2022/09/17(土)22:47
ID:lSTRCE/o(10/12)
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274: [sage] 2022/09/17(土) 22:47:25.07 ID:lSTRCE/o すると、どうなるのか? スレ主によれば、時枝戦術は勝率ゼロなのだから、スレ主は毎回外れるはず。 しかし、実際は以下のようになる。 [1] スレ主は回答者なので、時枝戦術に従って100個の決定番号 d1〜d100 をまず出力することになる。 [2] 今の場合、出題が毎回 (√2,√2,√2,…) であるから、100個の決定番号d1〜d100にも全く変化がなく、 毎回必ず同じ d1〜d100 のセットが出力される。 [3] そして、スレ主は回答者なので、d1〜d100の中から1つの di をランダムに選ぶことになる。 [4] スレ主は回答者なので、選んだ di をもとにして、スレ主は何らかの箱の中身を推測することになる。 [5] この推測が失敗するのは、選んだ di が d_i > max{d_j|1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ。 [6] そのような di は100個の中で高々1つしかないので、スレ主は 99/100 の確率で箱の中身を「当ててしまう」。 ポイントは [2] の部分。今の場合、毎回同じ d1〜d100 のセットが出力されるのだから、 >>272のような詭弁は全く通用しない。一例として、出力された d1〜d100 がキレイに (d1, d2, …, d100) = (1,2,3,…,100) であった場合、毎回必ず (1,2,3,…,100) という100個の決定番号が出力されることになる。 この中で、箱の中身を当てられない決定番号が例えば「39」だったとする。 スレ主は (1,2,3,…,100) の中からランダムに1つ決定番号を選ぶのだから、 ハズレである「39」という決定番号を選ぶ確率は 1/100 である。 よって、スレ主は 99/100 の確率で箱の中身を当ててしまう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/274
するとどうなるのか? スレ主によれば時枝戦術は勝率ゼロなのだからスレ主は毎回外れるはず しかし実際は以下のようになる スレ主は回答者なので時枝戦術に従って個の決定番号 をまず出力することになる 今の場合出題が毎回 であるから個の決定番号にも全く変化がなく 毎回必ず同じ のセットが出力される そしてスレ主は回答者なのでの中からつの をランダムに選ぶことになる スレ主は回答者なので選んだ をもとにしてスレ主は何らかの箱の中身を推測することになる この推測が失敗するのは選んだ が を満たす場合のみ そのような は個の中で高つしかないのでスレ主は の確率で箱の中身を当ててしまう ポイントは の部分今の場合毎回同じ のセットが出力されるのだから のような弁は全く通用しない一例として出力された がキレイに であった場合毎回必ず という個の決定番号が出力されることになる この中で箱の中身を当てられない決定番号が例えばだったとする スレ主は の中からランダムにつ決定番号を選ぶのだから ハズレであるという決定番号を選ぶ確率は である よってスレ主は の確率で箱の中身を当ててしまう
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