[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

321: 2022/09/18(日)21:04 ID:ldv25uGN(23/26) AA×


[240|320|480|600|100%|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
321: [sage] 2022/09/18(日) 21:04:41.12 ID:ldv25uGN 次に、「そのような t がただ1つ取れる」とは、次の2条件がともに成り立つことを指す。 (1) ∀x∈R^N, ∃t∈T_0 s.t. x〜t. (2) ∀x∈R^N, ∀t_1,t_2∈T_0 s.t. [ [ x〜t_1 かつ x〜t_2 ] ⇒ t_1＝t_2 ]. この(1),(2)は、T_0 が完全代表系であることの定義をそのまま書き下しただけ。そして、この(1),(2)により、 「 x と同値な実数列 y は無限にあるので、どのような y を採用するかによって、決定番号 d(x) の値も変わってしまう」 というスレ主の反論は却下される。なぜなら、d(x) の定義により、ここで採用すべき y は { t∈T｜x〜t } という集合の中から選ばなければならない。もしこの集合が2元以上含んでいたとすると、 その中から異なる2元 t_1, t_2 ∈{ t∈T｜x〜t } を取り出せば、 y＝t_1 を採用してもいいし、y＝t_2 を採用してもいいことになる。 すると、確かにスレ主の言うとおり、d(x) の値は y ごとに変わってしまう。 ところが実際には、上記の(1),(2)によって、{ t∈T｜x〜t } は「 1元集合 」になるので、 この集合から異なる複数のtを取り出すことはできず、従って、y には自由度がない。 よって、d(x) は一価関数となる。すなわち、スレ主が危惧するような「d(x)の値も変わってしまう」 という事態は起こらない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/321
次にそのような がただつ取れるとは次の条件がともに成り立つことを指す かつ このは が完全代表系であることの定義をそのまま書き下しただけそしてこのにより と同値な実数列 は無限にあるのでどのような を採用するかによって決定番号 の値も変わってしまう というスレ主の反論は却下されるなぜなら の定義によりここで採用すべき は という集合の中から選ばなければならないもしこの集合が元以上含んでいたとすると その中から異なる元 を取り出せば を採用してもいいし を採用してもいいことになる すると確かにスレ主の言うとおり の値は ごとに変わってしまう ところが実際には上記のによって は 元集合 になるので この集合から異なる複数のを取り出すことはできず従って には自由度がない よって は一価関数となるすなわちスレ主が危するようなの値も変わってしまう という事態は起こらない

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 681 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.037s