[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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269(2): 2022/09/17(土)20:06 ID:2w4pRyyr(3/4) AAS
>>267
時枝戦略の確率計算の確率空間？

簡単だよ
１）iid＝独立同分布を仮定する>>263
２）すると、どの箱も同一であり、相互に無関係だから
３）一つの箱の確率空間(Ω,F,P)を考えて、それを全部の箱に適用すれば良い
４）そこで、一つの箱に区間[0,1]の実数を入れることを考える
５）全事象Ω＝[0,1]、Ω の部分集合族（σ -加法族）Fとしては、区間[0,1]のルベーグ可測集合を取る
６）こうすれば、確率Pは全事象P(Ω)＝1、可測部分集合A∈F としてAの測度がpならばP(A)＝pとなる
　区間[0,1]の１点 X＝a （1<=a<=1）は零集合で、P（X＝a）＝0 だよ！
　これは、iidの全ての箱に当てはまる！

(参考)
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
高校数学の美しい物語
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）更新日時 2021/03/07

確率空間とは
確率空間とは(Ω,F,P) の三つ組のことを言います。
ただし，
Ω は集合
F は Ω の部分集合族（σ -加法族）
P は F から実数への非負関数（確率測度）

外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Probability space
In probability theory, a probability space or a probability triple (Ω,F,P) is a mathematical construct that provides a formal model of a random process or "experiment".

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