Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (971ﾚｽ)
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556(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)07:41 ID:lylF2dxQ(1/10) AAS
>>550-554
面白いから カマッテクンしておくと
それ、>>539の共通部分∩の議論が ますます 複雑怪奇になるだけ
式 N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}の扱いが ますます難しくなる
自分で自分の足を撃っているに等しいｗ ；ｐ）
558(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)09:06 ID:lylF2dxQ(2/10) AAS
>>91 戻る
(引用開始)
３）さて、日常の数学では 無限集合を扱う場合に 自然言語で 無限操作を考えることはよくある
例えば、下記の「箱入り無数目」”可算無限個ある箱に 実数を入れる”など
無限集合を 自然言語で扱う以上、無限操作を考えることは当然ありだ （極限？ およびじゃない）
要するに、日常の数学では 無限集合を扱う場合に 自然言語で 無限操作を考えることはよくあるってことよ
(引用終り)
省25
559: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)09:07 ID:lylF2dxQ(3/10) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:hibiyastudy.ｈａｅｎａblog.com/entry/math/infinite/02
日比谷高校のススメ
2018-03-30
【数学小話】無限と有限のお話?
第二回は、前回のゼノンのパラドックスの解決と、無限の種類について説明します。
前回ご紹介したゼノンのパラドックスですが、現実で亀を追い抜かすことはできますから、当然この話はどこかが間違っているはずです。
省23
560: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)09:07 ID:lylF2dxQ(4/10) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:hibiyastudy.ｈａｅｎａblog.com/entry/math/infinite/04
日比谷高校のススメ
2018-04-02
【数学小話】無限と有限のお話?
自然数と同じくらい多くあるものについては、1つ2つ3つ...と番号を付けてすべてを網羅できれば証明完了です。
※中学生、高校生向けなので少し厳密さに欠いたり、あいまいな表現が使われています。
省20
561(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)09:23 ID:lylF2dxQ(5/10) AAS
>>556
面白いから カマッテクンしておく
(引用開始)
「無限集合とは、無限公理を満たす集合、それのみである」
数学
「そこ、違う穴 正しい穴はこっちよ」
(引用終り)
省20
566(14): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)13:40 ID:lylF2dxQ(6/10) AAS
>>539 戻る
１）下記 未確認飛行 Cさんが、面白い
1つ無限集合 a を選び、「x は無限集合である」という命題 M(x)
a の「冪集合」P (a)で、無限集合の族 a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}を作る
a^ の全ての元の共通部分 ωa ＝ ∩a^
ωa が 自然数の定義だと
２）これと対比して ペアノの公理
省44
567(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)13:41 ID:lylF2dxQ(7/10) AAS
つづき
２）
2chｽﾚ:math
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ペアノの公理
自然数の集合論的構成
N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
省25
571(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)15:20 ID:lylF2dxQ(8/10) AAS
>>566-567 補足
１）未確認飛行 Cさんで 1つ無限集合 a を選び
a の「冪集合」P (a)で を作るところが面白い*)
つまり 無限公理 ∃a(∅∈a∧∀x(x∈a⇒(x∪{x})∈a)).（下記無限公理の集合Iをaに書き換えた）
だから、aは 帰納的な元の全てを含むので
例えば a={0,1,2,・・・,ω,S1,S2・・} （ここにω,S1,S2・・は無限順序数を表す>>566 ご参照）
などだが
省15
601(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)22:45 ID:lylF2dxQ(9/10) AAS
>>600
ふっふ、ほっほ
「ごーまんかましてよかですか?」
「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
百回音読しましょう！ｗ ；ｐ）
(参考)
省22
603(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)23:14 ID:lylF2dxQ(10/10) AAS
>>457
(引用開始)
ちなみにAIに
・数学科以外でも知っといたほうがいい最も難しい数学
・数学科以外は知らないても全然困らない数学
の例を示してと尋ねたらこう答えた
前者：確率過程
省30
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