Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (954ﾚｽ)
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561(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)09:23 ID:lylF2dxQ(5/10) AAS
>>556
面白いから カマッテクンしておく
(引用開始)
「無限集合とは、無限公理を満たす集合、それのみである」
数学
「そこ、違う穴 正しい穴はこっちよ」
(引用終り)
それは正しい
>>543 より
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
無限公理
定義
集合を構築する記法を用いた場合は
∃I(∅∈I∧∀x(x∈I⇒(x∪{x})∈I)).
である
(引用終り)
ここで、”∀x(x∈I⇒(x∪{x})∈I”の部分は
集合Iが ∅から無限の繰返しによる帰納的要素を含んで（∈I）いる
ことを主張している
だが 集合Iには、帰納的要素以外を含んで良いし、何を含んでいるかは問わない
（ノイマンの後者関数による 無限順序数の無限集合系列は これ）
かつ ∃I で、Iの存在のみを主張しているから
上記のような 無限集合以外にも 別種の無限集合もあり
例えば、自然数集合Nから 一つの要素2を抜けば それは上記無限公理規定から外れる
そんな話は、児戯に等しい
N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} >>543
で ∩を使うことの正当化には ブーメランでしかない
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