Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (963ﾚｽ)
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561(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)09:23 ID:lylF2dxQ(5/10) AA×
>>556>>543>>543

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561: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/31(日) 09:23:47.91 ID:lylF2dxQ >>556 面白いから カマッテクンしておく (引用開始) 「無限集合とは、無限公理を満たす集合、それのみである」 数学 「そこ、違う穴　正しい穴はこっちよ」 (引用終り) それは正しい 　>>543 より https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86 無限公理 定義 集合を構築する記法を用いた場合は ∃I(∅∈I∧∀x(x∈I⇒(x∪{x})∈I)). である (引用終り) ここで、”∀x(x∈I⇒(x∪{x})∈I”の部分は 集合Iが ∅から無限の繰返しによる帰納的要素を含んで（∈I）いる ことを主張している だが 集合Iには、帰納的要素以外を含んで良いし、何を含んでいるかは問わない （ノイマンの後者関数による 無限順序数の無限集合系列は これ） かつ ∃I で、Iの存在のみを主張しているから 上記のような 無限集合以外にも 別種の無限集合もあり 例えば、自然数集合Nから 一つの要素2を抜けば それは上記無限公理規定から外れる そんな話は、児戯に等しい N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} >>543 で ∩を使うことの正当化には ブーメランでしかない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/561
面白いから カマッテクンしておく 引用開始 無限集合とは無限公理を満たす集合それのみである 数学 そこ違う穴 正しい穴はこっちよ 引用終り それは正しい より 無限公理 定義 集合を構築する記法を用いた場合は である 引用終り ここでの部分は 集合が から無限の繰返しによる帰納的要素を含んでいる ことを主張している だが 集合には帰納的要素以外を含んで良いし何を含んでいるかは問わない ノイマンの後者関数による 無限順序数の無限集合系列は これ かつ での存在のみを主張しているから 上記のような 無限集合以外にも 別種の無限集合もあり 例えば自然数集合から 一つの要素を抜けば それは上記無限公理規定から外れる そんな話は児戯に等しい で を使うことの正当化には ブーメランでしかない

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