[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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535: 2022/11/03(木)00:13 ID:fNTesdKc(1/23) AAS
>>512 追加
ヴィタリの非可測集合を使って、
ごく一般の実数の計算では、
非可測集合の影響を受けないことを説明する
（それは、時枝の同値類の代表でも同様）
１）ヴィタリの非可測集合は、オリジナルは区間[0,1]内に取るが
>>512に示したように、区間[0,ε]内に取れる
省21
536(2): 2022/11/03(木)00:17 ID:fNTesdKc(2/23) AAS
>>534
>R 全体を主役にすることは不可能なのである。何度も言うとおり、
>R 上には一様分布が存在せず、「標準的なランダム性を兼ね備えた出題」が不可能だからだ。
同意だが、それ書いたの時枝さんだよ>>1
"「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.">>1
省2
550(1): 2022/11/03(木)07:48 ID:fNTesdKc(3/23) AAS
>>549
>設問は勝つ戦略はあるでしょうかで勝つ戦略があるので見つけよではないのだから非可測になるので勝つ戦略があるとは言えないでも構わないのでは？
レスありがとうございます
”勝つ戦略があるとは言えないでも構わないのでは？”
に同意
理由付けは、ちょっと違うが
551(4): 2022/11/03(木)08:12 ID:fNTesdKc(4/23) AAS
>>537
>言ってることが滅茶苦茶。全く意味が繋がっていない。
>無限直積 確率空間を今まで知らなかった人間が慣れない発言をするから、
>こういうところでボロが出るのである。話にならない。
笑える
そっくりお返しするよ
１）時枝氏の記事に >>282-283より
省19
552(4): 2022/11/03(木)08:12 ID:fNTesdKc(5/23) AAS
>>551
つづき
２）さらに、Hart氏>>90より
>>2より
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il
Sergiu Hart Some nice puzzles:
Choice Games November 4, 2013
省12
556(7): 2022/11/03(木)09:47 ID:fNTesdKc(6/23) AAS
>>553
分かってないね
こういうのは、問題を対数 log に変換すれば良いんだよ
えーと、こうだった
>>515-516より 引用開始
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.ehime-u.ac.jp
ルベーグ可測性にかんするソロヴェイのモデル 藤田 博司
省34
564(5): 2022/11/03(木)14:00 ID:fNTesdKc(7/23) AAS
>>556 補足
> ２）ここで、あるm, log (bm - am) から先が、早く減衰すると
> 総和Σは、発散せずにある値に収束する
１）いま、簡単に cm＝bm - am と書き直すと
log cm から先が、早く0に減衰するということは
cm→1 ってことです（ log cm→0になる ）
２）つまり、座標で
省27
580(2): 2022/11/03(木)15:15 ID:fNTesdKc(8/23) AAS
>>578
>例えばコインを1回投げた結果は表か裏かどちらかである。両方が半分ずつ出るなんてことは無い。
>しかし表が出る確率は一様分布に従う仮定なら1/2である。
>そもそも確率とはそういうものである。
>時枝戦略も然り。
そう
ようやく
省9
592: 2022/11/03(木)15:55 ID:fNTesdKc(9/23) AAS
>>585
>時枝設問の回答は勝つ戦略があるとは言えない
賛成だな
理由付けは違うが
「時枝が、成り立たないのに、なぜ成り立つように見えるのか？」
それを考える精神が大事だと思うよ
593: 2022/11/03(木)15:57 ID:fNTesdKc(10/23) AAS
>>591
完全に同意です
>一度決めた後は触らないのがふつう
>それでもふつうは確率変数
全く同意です！
597(1): 2022/11/03(木)16:02 ID:fNTesdKc(11/23) AAS
>>589
対数 log を使うことを >>556
思いつけなかった
落ちこぼれを
強調して >>557
晒して
いますｗｗｗ
603(8): 2022/11/03(木)16:39 ID:fNTesdKc(12/23) AAS
>>560
>時枝戦略の確率空間に非可測集合は現れない
ここだけ同意
「非可測集合は現れない」というより
「非可測集合は現れても、結果には影響しない」が正確な表現だろう
>>556より
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.ehime-u.ac.jp
省21
604(1): 2022/11/03(木)16:40 ID:fNTesdKc(13/23) AAS
>>603
つづき
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
In mathematics, the axiom of dependent choice, denoted by DC
Relation with other axioms
Unlike full AC, DC is insufficient to prove (given ZF) that there is a non-measurable set of real numbers
省7
612(3): 2022/11/03(木)17:18 ID:fNTesdKc(14/23) AAS
>>473-474 戻る
>ヴィタリ集合 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
>ここで、重要ポイントが二つ
> １）全体集合Rにルベーグ測度が与えられていること
> ２）ルベーグ可測が平行移動に不変で、ヴィタリ集合Vは非可算濃度で、Vの[-1.+1]の範囲の有理数qの平行移動で可算無限和Σλ(V）を作ること
>ここは押さえておきたいね
１）>>564に記したように、時枝のような無限次元空間R^Nには、
省20
616(2): 2022/11/03(木)17:30 ID:fNTesdKc(15/23) AAS
>>611
>別にいいよ
>スレ主なる人物が「オリジナルの箱入り無数目で時枝戦略は成立」を認めるならね
数学を属人化しないで
ちゃんと数学的真理を語ったらどうだ？
形勢が不利になって、
逃げているのがまるわかりだよ
621(2): 2022/11/03(木)17:39 ID:fNTesdKc(16/23) AAS
>>614
>可算無限個の代表しか持ってないなら、100列に分解した実数列に対する100個の代表を
>「回答者が持ってない」という状況が頻発する。この場合、時枝戦術が実行できない。
>このことはスレ主も理解しているので、
それについては
別の解決策もある
１）全くの公平な第三者で、ある無限列がどの同値類に属するかだけを、調べ教えることとする
省9
624(4): 2022/11/03(木)17:52 ID:fNTesdKc(17/23) AAS
>>534
>>だからこそ、[0,1] が主役なのである。
>>536
>>R 全体を主役にすることは不可能なのである。何度も言うとおり、
>>R 上には一様分布が存在せず、「標準的なランダム性を兼ね備えた出題」が不可能だからだ。
１）ふと思ったが、
[0,1] →[0,10^n] とでも
省8
625(2): 2022/11/03(木)17:56 ID:fNTesdKc(18/23) AAS
>>601
>勝つ戦略はあるでしょうか?」
>の回答として99/100以上の確率で勝つ戦略があるよりは
>勝つ戦略があるともないとも言えない方という答えの方が気持ちがいい
まあ、それもありかも
時枝氏の記事に疑問を持っているだけ
レベル高いと思うよ
632(1): 2022/11/03(木)18:25 ID:fNTesdKc(19/23) AAS
>>601
>勝つ戦略はあるでしょうか?」
>の回答として99/100以上の確率で勝つ戦略があるよりは
>勝つ戦略があるともないとも言えない方という答えの方が気持ちがいい
ありがとう
いろんな意見の人が書いてくれると
スレが引き締まる
635(2): 2022/11/03(木)18:33 ID:fNTesdKc(20/23) AAS
>>624
> １）ふと思ったが、
> [0,1] →[0,10^n] とでも
> すれば良い
> 10^nで、nを大きくして、10億とか100億とか1兆とかね
> ２）そして、n→∞ を考えれば良い
> そうすれば、「当たらない」が
省13
641(2): 2022/11/03(木)21:54 ID:fNTesdKc(21/23) AAS
>>639
これはこれは
レスありがとうね
どなたか分からないが、下記回答しよう
>スレ主は箱に実数を正規分布を使って入れて出題した場合にはどうなると思うの？
>a)一様分布じゃないから回答者が当てることができてもおかしくない
>b)この場合も当てることができない
省12
642(5): 2022/11/03(木)21:55 ID:fNTesdKc(22/23) AAS
>>641
つづき
３）さて、上記２）で組が可算無限あって、1組,2組,・・n組・・で
確率変数の族 X1,X2,・・Xn・・となる
いま、iid(独立同分布)を仮定すると
∀n∈N で P(40<Xn<60)=0.68 となる (なお、上記１）でも同様)
４）これで終わりです
省13
644(2): 2022/11/03(木)23:11 ID:fNTesdKc(23/23) AAS
>>643
これはこれは
レスありがとうね
どなたか分からないが、下記回答しよう
>> ”a)（＝当てることができる）”ですが、
>では勝つための戦略
>・どの箱を残すのか
省29
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