[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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28(10): 2022/10/22(土)15:14:13.23 ID:vbwjrS8W(7/7) AAS
>>13 補足
(引用開始)
＜非正則分布についての補足＞
(参考)
箱入り無数目を語る部屋2 2chｽﾚ:math より
外部ﾘﾝｸ:ai-trend.jp
AVILEN Inc
省22
77: 2022/10/25(火)16:21:49.23 ID:hGu9Ao9O(4/6) AAS
>>75
＞時枝？ お呼びじゃないよ！ｗｗ
＞下記 琉球大 杉浦誠を、百回音読してねｗｗｗ
そのとおり。スレ主が本当に論じるべき対象は前スレ>>581-583である。
2chｽﾚ:math
しかし、スレ主は>581-583を完全スルーしている。
スレ主は「時枝はお呼びじゃない」と言いつつも、
省2
124(3): 2022/10/26(水)22:46:52.23 ID:js2ixmD3(2/2) AAS
>>123
回答者が勝つ確率が
245(2): 2022/10/29(土)17:07:44.23 ID:ZJbWkGRj(9/16) AAS
スレ主に問題。3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する
とする。出題者が s_1 を出題した回では、出題者は必ず負けることに注意せよ。
出題者が s_2 を出題した回でも、出題者は必ず負けることに注意せよ。
では、ここで問題。
省2
382(3): 2022/10/31(月)14:58:53.23 ID:V6kL7bYX(12/47) AAS
確率空間 ([0,1]^N,F_N,μ_N) を n 個用意して積を取った空間が (Y_n,E_n,α_n) なのだったが、
積空間の基本的性質により、(Y_{n−1},E_{n−1},α_{n−1}) と ([0,1]^N,F_N,μ_N) の積空間は
(Y_n,E_n,α_n) になる。(Y,E,α)＝(Y_100,E_100,α_100) だったから、
(Y_99,E_99,α_99) と ([0,1]^N,F_N,μ_N) の積空間が (Y,E,α) ということになる。
B∈E_w だったから、>>375の補題により、α_99.a.e.z＝(z^{0},z^{1},…,z^{98})∈Y_99 に対して、
B の z での断面 B_z は B_z∈F_{Nw} を満たす。すなわち、あるゼロ集合 M∈E_99 が存在して、
任意の z∈Y_99−M に対して、B の z での断面 B_z は B_z∈F_{Nw} を満たす。
省8
392(4): 2022/10/31(月)22:32:30.23 ID:V6kL7bYX(19/47) AAS
以下の定理は、証明は全て省略する。
定理：(X,F,ν)は有限測度空間とする。νから生成される外測度 ν^* と内測度 ν_*について、
ν_*(X−A)＝ν(X)−ν^*(A) (∀A⊂X) が成り立つ。
定理：(X,F,ν)は有限測度空間とする。その完備化を(X,F_w,ν_w)と置く。
このとき、A⊂X に対して、A∈F_w が成り立つことと ν^*(A)＝ν_*(A) が成り立つことは同値である。
定理：(X,F,ν)は有限測度空間とする。その完備化を(X,F_w,ν_w)と置く。
よって、νから生成される外測度 ν^* と、ν_w から生成される外測度 ν_w^* の2種類を得るが、
省9
410: 2022/10/31(月)23:02:39.23 ID:V6kL7bYX(34/47) AAS
さて、Poly は無限集合なので、異なる可算無限個の v_i∈Poly を取れば、
(T^[k]∩[0,1)^N) [+] Poly が直和であることから、
{ (T^[k]∩[0,1)^N) [+] v_i }_{i≧1}
は互いに素である。ここで、B⊂T^[k]∩[0,1)^N なる B∈F_N を任意に取る。
すると、B [+] v_i ∈ F_N である。また、B [+] v_i ⊂ (T^[k]∩[0,1)^N) [+] v_i により、
{ B [+] v_i }_{i≧1} は互いに素である。また ∪[i＝1〜∞] (B [+] v_i) ⊂[0,1)^N である。
両辺の μ_N を考えると、
省4
438(4): 2022/11/01(火)00:35:41.23 ID:sIOgpcGr(7/28) AAS
μ_N の正体をより具体的に書くと、μ_N は次のように特徴づけられる：
任意の n≧1 と任意の A_1,A_2,…,A_n∈F_1 に対して、
A_1×A_2×…×A_n×[0,1]×[0,1]×[0,1]×… (← 残りは全て [0,1] が可算無限個並んでいる)
という集合の測度が μ_1(A_1)μ_1(A_2)…μ_1(A_n) で与えられるような測度が μ_N である。
すなわち、上記の集合に対して
μ_N ( A_1×A_2×…×A_n×[0,1]×[0,1]×[0,1]×… ) ＝ μ_1(A_1)μ_1(A_2)…μ_1(A_n)
省5
502(1): 2022/11/02(水)06:40:40.23 ID:84leo855(1/5) AAS
>>491
本人です
いいたいことは、
「区間長を任意のε>0に設定できる⇒区間長を0にできる」
というのは誤りだ、ということです
区間長を0にしたら、必然的に１点集合になってしまうが
ハメル基底は非可算集合なので矛盾する、ということです
省5
504: 2022/11/02(水)07:04:43.23 ID:84leo855(3/5) AAS
>>487
＞”選択公理→非可測集合”の議論は、
＞時枝記事のトリック解明上の本質ではない
何をトリックと呼んでいるのか全く不明だが
もし「確率99/100の計算」をトリックと呼んでいるのなら
この計算自体は
「100個のくじのうち1個だけが外れなら
省5
795(1): 2022/11/06(日)13:36:48.23 ID:4rX/NHRo(9/23) AAS
>>777 (>>782) 補足
(引用開始)
>>770
＞>>768
＞>ただし「代表系のリストが手に入る」という仮定は選択公理を超えている
＞実はそうです
＞選択公理が存在することと、選択を実現するアルゴリズムが存在することとは別です
省18
817: 2022/11/06(日)15:10:25.23 ID:aV+KEqav(20/54) AAS
出題者および出題を知る第三者が何もしない場合
当然ながら回答者は選択公理による代表選出関数を使うしかない
それは当然ながら全然構成的でないからいわば「魔法」である
魔法を認めない場合、代表を教える情報漏洩者がいるということ
情報漏洩者には魔法は必要ない
938: 2022/11/07(月)21:05:21.23 ID:K/UclYxR(19/21) AAS
加藤文元もボクより年下
952: 2022/11/08(火)19:12:00.23 ID:+tJNUyFp(9/9) AAS
>>950-951
なるほどね。久々にあんたの輝きを見た気がするよ 笑
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