[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

410: 2022/10/31(月)23:02 ID:V6kL7bYX(34/47) AAS
さて、Poly は無限集合なので、異なる可算無限個の v_i∈Poly を取れば、
(T^[k]∩[0,1)^N) [+] Poly が直和であることから、

{ (T^[k]∩[0,1)^N) [+] v_i }_{i≧1}

は互いに素である。ここで、B⊂T^[k]∩[0,1)^N なる B∈F_N を任意に取る。
すると、B [+] v_i ∈ F_N である。また、B [+] v_i ⊂ (T^[k]∩[0,1)^N) [+] v_i により、
{ B [+] v_i }_{i≧1} は互いに素である。また ∪[i＝1〜∞] (B [+] v_i) ⊂[0,1)^N である。
両辺の μ_N を考えると、

Σ[i＝1〜∞] μ_N(B [+] v_i) ≦ μ_N([0,1)^N) ＝ 1

である。さらに、μ_N(B [+] v_i) ＝ μ_N(A) である。よって、Σ[i＝1〜∞] μ_N(B) ≦ 1
となったので、μ_N(B)＝0 となるしかない。B ⊂T^[k]∩[0,1)^N なる B∈F_N は任意だったから、
μ_{N*}(T^[k]∩[0,1)^N)＝0 である。よって、μ_{N*}(T^[k])＝0 である。

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 592 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.013s