[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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48(1): 2022/10/23(日)20:23:11.05 ID:5JY9jG/V(9/9) AAS
>>47 タイポ訂正
d1,・・,d100たちは、有限ｍ空間内だぁ？
↓
d1,・・,d100たちは、有限ｍ次空間内だぁ？
だけど、無限次元空間から見て、有限ｍ空間の超体積は0だ！
↓
だけど、無限次元空間から見て、有限ｍ次空間の超体積は0だ！
128: 2022/10/27(木)15:31:27.05 ID:bLhPCbxB(2/12) AAS
>>127
チミが言ってるのは統計的確率ね
箱入り無数目は数学的確率だからぜんぜん違う
で、ランダムや非可測という用語が分かってるのか怪しい
193(1): 2022/10/28(金)19:52:38.05 ID:6/MPYgLL(10/19) AAS
>>191
ほらね、文脈が読めてない。
箱入り無数目と両立するかどうかが焦点なのではなくて、
スレ主のバカな発言に反論するための確率空間が>172である。
そして、君はそもそも
「設定できればね。でも無理でしょ」「採用できればね。でも無理でしょ」(>>178)
「172が言う確率測度は存在し得ない」(>>179)
省8
248: 2022/10/29(土)17:26:12.05 ID:vx17fikP(8/10) AAS
1は、時枝正が
「ガチ文系から突如数学に転向して数学者になった」
のが気に入らないらしい
「ガチ文系から数学者になれるなら自分でも数学者になれる」
と本気で思ってるらしい
しかし、高校１年で対偶が理解できずに工業高校中退した
正真正銘の🐎🦌🐒には数学者どころか大学数学の履修すら無理よｗ
省2
290(3): 2022/10/30(日)13:21:16.05 ID:6rtRwLi2(1/33) AAS
出題がランダムの場合の時枝記事を
「ランダム時枝ゲーム」
と呼ぶことにし、もともとの時枝記事とは区別する
(もともとの時枝記事では、出題は固定である)。
ランダム時枝ゲームを記述する確率空間を、以下で定義する。
361: 2022/10/30(日)23:54:54.05 ID:6rtRwLi2(32/33) AAS
>>359
今回使われている外測度 P^* は、P から生成した外測度である。
Pは確率測度であり、よって 0≦P(B)≦1 (∀B∈F) を満たすので、外測度 P^* の方も
0≦P^*(B)≦1 (∀B∈pow(Ω))
を満たす。よって、「ランダム時枝ゲームで回答者が勝利する」という事象を A と置いたときに、
P^*(A) が 1 を超えることはあり得ない。すなわち、自動的に 0≦P^*(A)≦1 が成り立つ。
実際には P^*(A)≧99/100 であるから、要するに
省4
460: 2022/11/01(火)12:38:03.05 ID:sIOgpcGr(25/28) AAS
有限個の X_1,…,X_n の場合でも、そのような(Ω,F,P)の存在性は自明である。
具体的には、(Ω,F,P)：＝([0,1]^n,F_n,μ_n) (n次元のルベーグ測度空間)と置き、
そして、X_i：Ω→[0,1] を X_i((t_1,…,t_n))：＝t_i (1≦i≦n)と置けばよい。
こうすると、X_1,…,X_n∈[0,1] は(Ω,F,P)上で iid 確率変数になり、各X_iは[0,1]上の一様分布を実現している。
この作業を見れば、X_1 の場合に必要だった確率空間は ([0,1],F_1,μ_1) であり、
X_1〜X_n の場合に必要だった確率空間は、
([0,1],F_1,μ_1)をn個用意して積を取った積確率空間 ([0,1]^n, F_n, μ_n) である、
省3
473(6): 2022/11/01(火)18:58:26.05 ID:25yibjh9(5/7) AAS
>>467
>私からも質問していいですか？
いいよ
>QⅠ.ヴィタリの非可測集合の構成とそれが非可測である証明は理解していますか？
Yes
>QⅡ.ヴィタリの非可測集合が、任意の実数ε>0について、[0,ε)の部分集合となるように取れることは理解していますか？
省13
656(2): 2022/11/04(金)08:31:00.05 ID:Y0CPnDpW(3/12) AAS
>>654
回答ありがとうございます
>Ｑ 回答者が参照列を作るのは、ズバリ何時ですか？
>Ａ いつでも良いけど、的中すべき箱を開ける前 それだけです
>>653にも書きましたが、追加質問します
Q 参照列は箱の中身を見て決めますか？見ることなく決めますか？
見る/見ない、のいずれかでお答えいただけますか？
697: 2022/11/05(土)08:50:36.05 ID:b+W23d63(7/29) AAS
安達老人同様
「ノンコンパクトなもの」
を嫌悪し、
「全ての数学的対象がコンパクトである」
と考えたがる●違いな衝動に支配されていると思われるｗ
827(3): 2022/11/06(日)16:04:33.05 ID:+aEgKflC(10/12) AAS
>>825
関数のアルゴリズムは不要なんでしよ
箱を全部開ける
箱の位置と実数の対応を調べあげる
その対応が求める関数である
箱を開ける事はいつでも可能なので関数自体の存在は確認された
箱を開けない関数のアルゴリズムはわからない
881: 2022/11/06(日)21:31:45.05 ID:+djpuSor(9/15) AAS
この場合の確率計算は>>839のようになる。たとえば、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する
というケースだと、次が成り立つ。
・ 出題者が s_1, s_2 の2種類から毎回ランダムに選んで出題した場合には、
回答者の勝率は 1 である。
省4
913: 2022/11/07(月)03:01:40.05 ID:e0OEzaz4(10/15) AAS
この状況を記述する確率空間を以下で定義する。>>293の確率空間 (I,G,η) を取り、
これを可算無限個用意して直積確率空間を作る。それを (I^N,G_N,η_N) と置く。
この確率空間は、i＝(i_1,i_2,…)∈I^N＝{1,2,…,100}^N を一様分布に従って
ランダムに選ぶ操作を実現する確率空間である。
>>291の確率空間([0,1]^N, F_N, μ_N)と上記の(I^N, G_N, η_N)の積空間を、
ここでは (Ω,F,P) と書くことにする。この確率空間の完備化を(Ω,F_w,P_w)と書く。
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