[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

460: 2022/11/01(火)12:38 ID:sIOgpcGr(25/28) AAS
有限個の X_1,…,X_n の場合でも、そのような(Ω,F,P)の存在性は自明である。
具体的には、(Ω,F,P)：＝([0,1]^n,F_n,μ_n) (n次元のルベーグ測度空間)と置き、
そして、X_i：Ω→[0,1] を X_i((t_1,…,t_n))：＝t_i (1≦i≦n)と置けばよい。
こうすると、X_1,…,X_n∈[0,1] は(Ω,F,P)上で iid 確率変数になり、各X_iは[0,1]上の一様分布を実現している。

この作業を見れば、X_1 の場合に必要だった確率空間は ([0,1],F_1,μ_1) であり、
X_1〜X_n の場合に必要だった確率空間は、
([0,1],F_1,μ_1)をn個用意して積を取った積確率空間 ([0,1]^n, F_n, μ_n) である、
という構図になっている。

つまり、X_1〜X_n の個数を増やしても、単に([0,1],F_1,μ_1)の積を考えていけば、
「iid 確率変数」の存在性を担保する確率空間(Ω,F,P)が実現できるという構図になっている。

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 542 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.008s