現代数学の系譜　カントル　超限集合論

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738: 2019/12/14(土)14:58 ID:4Uy77aKd(1/2) AAS
>>729
>順序数ωを簡便に表現すれば、例えば {{…}} ってことです
{{…}} が正則性公理に反することすら理解できないアホに数学は無理

739(2): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)15:14 ID:s6Tab8iq(9/15) AAS
（＾＾；
「∈列有限長」ｗｗ
おサル＝ID:uZFmzNJe は、恥かき

”「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」
というのが正則性公理ですから”ｗｗ

(>>636より)
Inter-universal geometry と ABC予想 42
省24

740(2): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)15:31 ID:s6Tab8iq(10/15) AAS
>>739
＞”「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」

じゃ、>>728の
<ノイマン構成>

0,1,2,3,・・・たちを集合として見て
可算無限長の上昇列
0∈1∈2∈3∈4∈…
省3

741: 2019/12/14(土)16:03 ID:4Uy77aKd(2/2) AAS
誰も上昇列が有限でなきゃならないなんて言ってないがなｗ
しかし{{…}}は∈無限降下列ができるから正則性公理違反
バカはいまだに分からないようだが

742: 2019/12/14(土)16:49 ID:CsbquFhS(10/18) AAS
>>739
「∈列といえば∈降下列だ」と分からない白痴には困ったもんだ

743(2): 2019/12/14(土)16:55 ID:CsbquFhS(11/18) AAS
>>740
＞0∈1∈2∈3∈4∈…
＞当然この列は、ωを超えて延長可能

白痴が何も考えずに漫然と嘘書き流してるね

ωがいつどうやって出てくる、と思ってるのかな

「ω-1∈ω」という形で現れると思ってるなら大馬鹿野郎ｗ

ω-1なんて存在しないから
省10

744(1): 2019/12/14(土)17:10 ID:CsbquFhS(12/18) AAS
◆e.a0E5TtKEがいまだに全く理解できていない基本的概念ｗ

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org

「極限順序数（きょくげんじゅんじょすう、英: limit ordinal）は
　0でも後続順序数でもない順序数を言う。」

後続順序数でない＝前者が存在しない、ということ

0も前者が存在しないが、
0は始まりとして定義されているので
省15

745: 2019/12/14(土)17:45 ID:CsbquFhS(13/18) AAS
2chｽﾚ:math

◆e.a0E5TtKEって・・・横辺君だったんだな（　＾ω＾）

746: 2019/12/14(土)17:58 ID:CsbquFhS(14/18) AAS
今日の動画

動画ﾘﾝｸ[YouTube]

一番好きだとみんなに言っていた
定理のステートメントを全然思い出せないのは　
本当はそんな好きじゃないから（　＾ω＾）

747(3): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)21:58 ID:s6Tab8iq(11/15) AAS
>>743
>ωから降下していく場合、いきなり何かある自然数ｎに降下するから

おサルの墓穴は、笑えるわｗ

下記の
”定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)
省30

748(2): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)22:07 ID:s6Tab8iq(12/15) AAS
>>747 補足

”定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)”

は、列の長さを言っているんだろ？（＾＾

勝手に、
（>>743）
省8

749: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)22:09 ID:s6Tab8iq(13/15) AAS
>>748 タイポ訂正

列・・・<an <an-1 <・・・で
例えば、an-1 <・・・を飛ばすのか？
　↓
列・・・<an <an+1 <・・・で
例えば、an+1 <・・・を飛ばすのか？

おサルを笑っていたら
省1

750: 2019/12/14(土)22:14 ID:CsbquFhS(15/18) AAS
＞＞ωから降下していく場合、いきなり何かある自然数ｎに降下するから
＞ってさ、勝手に途中の要素いくつか
＞列・・・<an <an-1 <・・・で
＞例えば、an-1 <・・・を飛ばすのか？

ああ　その通りだよ

飛ばしたらいけない！なんてどこに書いてある？

お前が勝手に幻聴を聴いたんだろう（嘲）　この●違い野郎
省1

751: 2019/12/14(土)22:16 ID:CsbquFhS(16/18) AAS
ゴキブリ◆e.a0E5TtKEは
降下列すら正しく理解できない
正真正銘の白痴野郎ｗｗｗｗｗｗｗ

752(1): 2019/12/14(土)22:20 ID:CsbquFhS(17/18) AAS
>>748
＞例えば、an+1 <・・・を飛ばすのか？
＞それが許されるなら
＞無限列は常に有限列になるぞｗ

ああ、その通りだよ

いかなる超限順序数からの降下列も有限列
これが超限帰納法
省1

753: 2019/12/14(土)22:25 ID:CsbquFhS(18/18) AAS
ゴキブリ◆e.a0E5TtKEは
定義を読まずに自分勝手にデッチ上げるから
初歩で必ずみっともない間違いをしでかす

馬鹿も馬鹿　大馬鹿野郎ｗｗｗｗｗｗｗ

754: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)23:25 ID:s6Tab8iq(14/15) AAS
>>747 補足

”定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)
が存在しないとき、（ X, =< ）を整列順序という。
別の言い方をすれば、整列順序とは空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つよう
な全順序のことである。”
省15

755: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)23:30 ID:s6Tab8iq(15/15) AAS
>>752

「いかなる超限順序数からの降下列も有限列
これが超限帰納法」

おサル
哀れななんとかさんと、良い勝負だな、おまえｗ（＾＾

756: 2019/12/15(日)00:33 ID:shQE/MNw(1/4) AAS
分かってなさ過ぎ

757: 2019/12/15(日)00:50 ID:WYNNIsFE(1/12) AAS
　∩∩　　 ∧ ∧
(・×・)　 (×∀×)
(∋○∈)◌ (⊃⊂)

758: 2019/12/15(日)00:52 ID:WYNNIsFE(2/12) AAS
∧ ∧
(>×<)∩
(・・)
∪)ω∪

759: 2019/12/15(日)00:55 ID:WYNNIsFE(3/12) AAS
∧ ∧
(・×・)
∪・・∪
(　×　)
∪ω∪

760: 2019/12/15(日)00:57 ID:WYNNIsFE(4/12) AAS
AA省

761: 2019/12/15(日)01:00 ID:WYNNIsFE(5/12) AAS
『鬼才』と『キチガイ』

　○　　　○　　　○

　　うん、似てる！

762: 2019/12/15(日)01:01 ID:1xZAPqJd(1/2) AAS
そもそも
X={…{∅}…}
なんて集合を考えたら
F(X)={Y|∃x1∈ x2∈ x3∈‥xn Y=x1, X=xn}
とおくときF(X)には単元集合(singleton)しか許してもらえないんでは？
表記的に？
どこまで行っても単元集合しか出てこないとしか解釈できない希ガス。
省5

763(1): 2019/12/15(日)01:04 ID:WYNNIsFE(6/12) AAS
>>744
　　　　　やっぱり！

　　　　　　　０

なんかこの世界に無いんでしょ❗　

　　　　　　　∞

　　　　　　 ↑
　こいつも存在しないんだよね♪

764(1): 2019/12/15(日)01:07 ID:WYNNIsFE(7/12) AAS
AA省

765: 2019/12/15(日)01:08 ID:WYNNIsFE(8/12) AAS
AA省

766: 2019/12/15(日)01:09 ID:WYNNIsFE(9/12) AAS
キティも時々呟くスレ。。。

767: 2019/12/15(日)01:12 ID:WYNNIsFE(10/12) AAS
∧∧
(・×・)∩))　Ψナラ～♪

768: 2019/12/15(日)01:27 ID:WYNNIsFE(11/12) AAS
マッスーずがタヒんじゃったよ〰！💧

769(1): 2019/12/15(日)01:28 ID:WYNNIsFE(12/12) AAS
AA省

770: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)07:39 ID:BvQtIPz4(1/5) AAS
>>769
ありがとう
ご苦労さま

771: 2019/12/15(日)08:30 ID:PRdnkv5o(1/16) AAS
S(x)={x}でいえるのは
”後続順序数がシングルトン”
というだけだね

0={}は空集合だからシングルトンじゃない

そしてωも

772: 2019/12/15(日)08:31 ID:PRdnkv5o(2/16) AAS
◆e.a0E5TtKE の誤り
「0以外の順序数は全部後続順序数だと思ってた」

馬鹿だねぇ…（「男はつらいよ」のおいちゃん風）

773: 2019/12/15(日)08:34 ID:PRdnkv5o(3/16) AAS
2chｽﾚ:math
>欠点を見ないように、長所を見るように

◆e.a0E5TtKEは数学的には長所ゼロだから見るとこないな（バッサリ）

774: 2019/12/15(日)08:51 ID:PRdnkv5o(4/16) AAS
0　{}　濃度0
1　{{}}　濃度1
2　{{{}}}　濃度1
…
ω　　　{{},{{}},{{{}}},…}　濃度aleph0
ω＋１　{ω}　濃度1
ω＋２　{ω＋１}　濃度１
省1

775(4): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)09:08 ID:BvQtIPz4(2/5) AAS
>>763-764
＞限り無く∞に近いが決して∞では無い有限数

いいね。その考えは、
コンパクト化という考えだね

1)数学セミナー　2019年12月号に記事がある
2)拡張実数を考え、∞を導入すると、実数をコンパクト化できる
3)1/∞＝0と定めることができる
省25

776: 2019/12/15(日)09:27 ID:PRdnkv5o(5/16) AAS
>>775
＞7)ノイマンの自然数構成で、ωが構成できた

次者関数S(x)=x∪{x}だけではできないよ

無限公理
{}∈ω∧(x∈ω⇒x∪{x}∈ω)
を認めることではじめて構成できる

＞8)この無限長の列は、当然正則性公理には反しない
省13

777: 2019/12/15(日)10:33 ID:pulS0MYz(1/6) AAS
>>775
ω→∞→１/∞≒ほぼ０＝特異点。。。？

結局やっぱり　ω≒∞　キャン玉なんですね♪

　　　心のキャン玉は∞！！！

778: 2019/12/15(日)10:36 ID:pulS0MYz(2/6) AAS
ヤればデキる！Ｃａｎ玉！！
進化し続けるω∞！！！

779(1): 2019/12/15(日)10:38 ID:pulS0MYz(3/6) AAS
知らない１/∞を教えて頂いて嬉しくて、つい、大興奮してしまいました。。。
ありがとうございました。。。

780: 2019/12/15(日)10:43 ID:pulS0MYz(4/6) AAS
AA省

781: 2019/12/15(日)10:47 ID:pulS0MYz(5/6) AAS
　僕がクイズ　　君がマッスー

　　　　　クイズの旅人

Ｖｉｖａ　Ｌａ　マティマティカーズ

782: 2019/12/15(日)10:48 ID:pulS0MYz(6/6) AAS
Ψナラ。。。

783(3): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)11:03 ID:BvQtIPz4(3/5) AAS
>>775 補足

(>>725より)
<ノイマン構成>
0 := {}, suc(a) :=a∪{a} と定義する
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} }
省31

784(2): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)11:10 ID:BvQtIPz4(4/5) AAS
>>779
どうも、レスありがとう

＞知らない１/∞を教えて頂いて嬉しくて、つい、大興奮してしまいました。。。

うん、高校では、「∞は数じゃない」とかいうんだよね。教育的観点から

１/∞＝0 は、可なんだけど
１/0　＝∞ は、不可なんだ

で、大学入試対策上、
省4

785: [sage 　] 2019/12/15(日)11:27 ID:sLZ5XGlu(1/2) AAS
>>784
ニクイ０のインチキですよ
トリッキーな奴です。。。
数学の信頼性をぐらつかせましたよ。。。
０とか∞とか、インチキ過ぎて。。。
はじめからカチッと教えて欲しかったですよね
公立小でちゃんととことん基礎的な理解を培っておかないと。。。
省1

786: 2019/12/15(日)11:29 ID:sLZ5XGlu(2/2) AAS
教えてくれてありがとう

787(1): 2019/12/15(日)13:19 ID:shQE/MNw(2/4) AAS
>>783
><Zermelo構成>の場合、ωは最小の可算無限シングルトンになる
アウト～
{{…}}は正則性公理に反するので集合ですらない
そもそもωがシングルトンでなければならない道理がまるで無い
バカの妄想に過ぎない

788(1): 2019/12/15(日)13:31 ID:shQE/MNw(3/4) AAS
バカは正則性公理だけじゃなく無限公理も分かってないね
無限公理無しで無限集合が構成できると思ってる
だったら無限公理なんて要らんって話じゃん　バカ過ぎｗ

789(1): 2019/12/15(日)13:32 ID:shQE/MNw(4/4) AAS
そういえばバカは選択公理も分かってなかったなｗ
結局何一つ分かってないｗ
バカに数学は無理ｗ

790: 2019/12/15(日)14:42 ID:PRdnkv5o(6/16) AAS
>>787
>><Zermelo構成>の場合、ωは最小の可算無限シングルトンになる
>アウト～
>そもそもωがシングルトンでなければならない道理がまるで無い

その通り
S(x)={x}とすれば、後続順序数の場合、シングルトンになる

し・か・し、ωは後続順序数ではない
省3

791(1): 2019/12/15(日)14:47 ID:PRdnkv5o(7/16) AAS
>>784
＞１/∞＝0 は、可なんだけど
アウトｗ
そもそも∞が数じゃないから、1/∞は不可ｗ

リーマン球面上の写像1/zとしては
1/∞=0　で　1/0＝∞　である
しかし、リーマン球面上の点＝数　ではない
省3

792: 2019/12/15(日)14:55 ID:PRdnkv5o(8/16) AAS
>>788-789
◆e.a0E5TtKEは集合論の公理はもとより、
実数の公理すら分かってないだろうな
大学１年４月の解析学の最初の講義で
落ちこぼれた可能性大

デデキントは、実数ｒを有理数全体のデデキント切断として定義した
有理数のデデキント切断全体に対して
省5

793(1): 2019/12/15(日)15:17 ID:PRdnkv5o(9/16) AAS
◆e.a0E5TtKEは「定義から考える」という基本が全然できてない

だから「降下列」といわれても全然理解できず、
漫然と「順序数全体の順序の列」を想像したりする

両者は全然異なる
だから「０からωにいたる順序数全体の列は無限列だ！」と
いくら絶叫しても無意味

ωから降りるとき、ωより小さいある順序数を決めなければならない
省7

794(2): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)15:20 ID:BvQtIPz4(5/5) AAS
>>783 補足

(>>420より)
<Zermelo構成>
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
(抜粋)
形式的な定義
省23

795: 2019/12/15(日)15:26 ID:PRdnkv5o(10/16) AAS
>>794
＞シングルトンの(可算無限長の)上昇列は、正則性公理には反しない

上記の上昇列に自然数以外の順序数は一切現れない

＞だから、ωに相当するシングルトンの存在は、正則性公理には反しない

「だから」以降は云えない
まず、ωは自然数ではない　
自然数の後続順序数は自然数である
省8

796: 2019/12/15(日)15:37 ID:PRdnkv5o(11/16) AAS
＞ωに相当するシングルトンの存在を否定したければ、
＞別の理論を持ってこいｗ！！ｗ
＞（そんな理論はありませんｗｗ）

ωがシングルトンだと主張したければ
ωが後続順序数であること、すなわち
｛ｘ｝＝ωとなるｘを持ってこいｗ！！ｗ
（そんな順序数はありませんｗｗ）

797: 2019/12/15(日)15:40 ID:PRdnkv5o(12/16) AAS
◆e.a0E5TtKE　の　トンデモ集合論ｗｗｗ

１）{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}}
２）ω＝{x}となるｘが存在する

あと一つトンデモ発言したらトンデモ殿堂入りｗｗｗｗｗｗｗ

798: 2019/12/15(日)16:16 ID:PRdnkv5o(13/16) AAS
◆e.a0E5TtKEが愚かにも
「ωは超準自然数！」
とかほざきそうなので
先にいっとくけど

ωは超準自然数ではありません（キッパリ）
したがってω－１はありません！！！

799(2): 2019/12/15(日)17:17 ID:1xZAPqJd(2/2) AAS
そもそも "反しない" などという言葉を軽々と使える時点で数学の一丁目一番地がわかってない。
反する事の証明を与えることはできても反しない事の証明は一般にできる場合でも容易ではない。
一般にはモデル構成すればいいんだけど。
しかし今回はそもそも反してるし反してる事の証明も与えられてるのにまだこんなこと言ってる。

800: 2019/12/15(日)17:21 ID:PRdnkv5o(14/16) AAS
>>799
そもそも◆e.a0E5TtKEの主張
「Zermeloのωはシングルトン！」は
「ωが極限順序数であって後続順序数ではない」
という定義に反してる時点でトンデモ

801(1): 2019/12/15(日)17:28 ID:PRdnkv5o(15/16) AAS
>>799
＞（◆e.a0E5TtKE）数学の一丁目一番地がわかってない。

しょうがないよ
あいつは数学番外地の住人だから

番外地
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org

「番外地（ばんがいち）とは日本の住所の表記のひとつであり、
省23

802: 2019/12/15(日)17:29 ID:PRdnkv5o(16/16) AAS
Gスレは今後「数学板の番外地スレ」と呼んだほうがいいな

803: 2019/12/16(月)06:54 ID:mnsYSGUS(1/9) AAS
2chｽﾚ:math
番外地スレはIUTスレになったようだ

804: 2019/12/16(月)06:57 ID:mnsYSGUS(2/9) AAS
カントルスレ　今後の注目点

１）{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}}
２）ω＝s(x)となるxが存在する

に続く集合論に関する第三のトンデモ発言は何か？

805: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/16(月)07:15 ID:IdN2Nyfe(1) AAS
(>>747より)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
第７回
日時：２０１８年６月１日（金）
１６：３０−１８：００
場所：数理解析研究所　４２０号室
講師：照井一成　准教授
省17

806(1): 2019/12/16(月)07:39 ID:mnsYSGUS(3/9) AAS
＞「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」
＞というのが正則性公理ですから

∈列＝∈降下列　だから　正しい

馬鹿のいう列は　∈列ではない

例えばωの直前の元が存在しない

もし馬鹿が「s(x)＝ωとなるxは存在する！」というなら
それは正真正銘のトンデモ発言ｗｗｗｗｗｗｗ

807: 2019/12/16(月)07:40 ID:mnsYSGUS(4/9) AAS
「降下列＝さかさまの順序列」と思ってる時点で
◆e.a0E5TtKE は正真正銘の馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ

808: 2019/12/16(月)07:42 ID:mnsYSGUS(5/9) AAS
2chｽﾚ:math
番外地スレの牢名主の咆哮がイタイタしい・・・

809(4): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/16(月)11:36 ID:FklPj7Hd(1) AAS
>>806
>＞「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」
>＞というのが正則性公理ですから
>∈列＝∈降下列　だから　正しい
>馬鹿のいう列は　∈列ではない

なに食言しているんだｗ
数学で重要キーワード抜かしたら、アウトだよ
省21

810: 2019/12/16(月)13:11 ID:kcqXf4G0(1/4) AAS
>>791
ねぇねぇ→ＲＨ←これ解いて。。。
教えて下さい。お願いします。。。
助けて、解が解らない、、、
ってミレニアム問題さんが言ってました。。。

811: 2019/12/16(月)13:22 ID:kcqXf4G0(2/4) AAS
ｓｈＱＥ/ＭＮｗ氏
　　　　&
ＰＲｄｎｋｖ５ｏ氏　は
「ニクラ・ブルバカ」氏として
２人組でＲＨでも解いてみてから
まだ暇だったら、ゐぢわるぢぢゐ
として出直されてみては。。。？

812: 2019/12/16(月)13:24 ID:kcqXf4G0(3/4) AAS
>>801
|дﾟ)!!無知番地。。。

(無知番地の方から来ますた。。。)

813: 2019/12/16(月)13:27 ID:kcqXf4G0(4/4) AAS
助けて。。。ＲＨが解らない。。。
助・け・て。。。

814(2): 2019/12/16(月)15:56 ID:KLi/sOo0(1/5) AAS
おっちゃんです。
>>809
スレ主は、実数直線R上での正負の無限大±∞の幾何的イメージを直観的に把握して位置付けることが出来ていないな。

815(2): 2019/12/16(月)16:25 ID:KLi/sOo0(2/5) AAS
>>809
任意の実数直線R上の点は実数で、±∞ではない。
実数直線R上において正負の無限大±∞に当たる各点は存在しない。
任意の整数より大きい実数は存在する。同じく、任意の整数より小さい実数も存在する。
だから、直線R上を常に同じ方向にどんなに真っすぐ進んでも、+∞か-∞にぶち当たってたどり着くことはあり得ない。
これは、ε-δやってりゃ、すぐ分かること。
こんなことを納得するためにわざわざこんな議論をしているのか。

816(1): 2019/12/16(月)16:51 ID:KLi/sOo0(3/5) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。

817: 2019/12/16(月)18:00 ID:KLi/sOo0(4/5) AAS
>>809
そういえば、>>815の
>任意の整数より大きい実数は存在する。同じく、任意の整数より小さい実数も存在する。
の後の行に
>任意の実数より大きい整数は存在する。同じく、任意の実数より小さい整数も存在する。
も付け加えておく。
あとは実数の連結性からすぐ分かることだが、
省2

818: 2019/12/16(月)18:02 ID:KLi/sOo0(5/5) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。

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