[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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817: 2019/12/16(月)18:00 ID:KLi/sOo0(4/5) AAS
>>809
そういえば、>>815の
>任意の整数より大きい実数は存在する。同じく、任意の整数より小さい実数も存在する。
の後の行に
>任意の実数より大きい整数は存在する。同じく、任意の実数より小さい整数も存在する。
も付け加えておく。
あとは実数の連結性からすぐ分かることだが、
>だから、直線R上を常に同じ方向にどんなに真っすぐ進んでも、+∞か-∞にぶち当たってたどり着くことはあり得ない。
は、直線RがRの通常の位相について非コンパクトなハウスドルフ空間であることを例えで示している。
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