[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (802ﾚｽ)
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744(1): 2019/12/14(土)17:10 ID:CsbquFhS(12/18) AAS
◆e.a0E5TtKEがいまだに全く理解できていない基本的概念ｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
「極限順序数（きょくげんじゅんじょすう、英: limit ordinal）は
0でも後続順序数でもない順序数を言う。」
後続順序数でない＝前者が存在しない、ということ
0も前者が存在しないが、
0は始まりとして定義されているので
極限順序数からは除外されている
「あるいは、順序数 λ が極限順序数であるための必要十分条件は
「λ より小さい順序数が存在して、
順序数 β が λ より小さい限り別の順序数 γ が存在して
β < γ < λ とできることである」
と言ってもよい。」
上記は”０でないが、前者も存在しない”の別の表現
０でない＝より小さい順序数が存在する
前者が存在しない＝順序数 β が”より小さい”限り
”より小さい”別の順序数 γ が存在して β < γ とできる
「例えば、任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω は、
それよりも小さい任意の順序数（つまり自然数）n が
常にそれよりも大きい別の自然数（なかんずく n + 1）を持つから、
極限順序数である。」
そういうこと ω−１みたいな”直前の数”は存在しない
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