[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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1(2): 2019/10/05(土)09:57 ID:JrhjRl4x(1/46) AAS
関連スレ
１）現代数学はインチキのデパート
2chｽﾚ:math
直接には、ここの28からの続き
２） １）の前スレ
現代数学はインチキだらけ
2chｽﾚ:math
省3
2: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)10:00 ID:JrhjRl4x(2/46) AAS
まあ、カッカとせずに、のんびりやりましょう（＾＾
あと、関連事項は、>>1のスレから適宜写してくることにしましょう（＾＾
3(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)10:01 ID:JrhjRl4x(3/46) AAS
スレを移すと、先に書いたことへのリンクが面倒になるが、まあ、やむなしですね（＾＾
4(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)10:05 ID:JrhjRl4x(4/46) AAS
さて、>>1に関連した議論の続きです
現代数学はインチキのデパート より
2chｽﾚ:math
どうも、ガロアスレのスレ主です（＾＾
昨日のID:4Fu/lmU2さん（>>21）と
今日のID:kZwmbLNIさん（>>25）と
が、同一人物かどうか？ それが分からない
省17
5: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)10:09 ID:JrhjRl4x(5/46) AAS
>>4 補足
ああ、
（>>3より）などのリンクは、
元のスレの現代数学はインチキのデパートのものです
今後も、そういう類いがあると思いますが、
おかしなリンクと思ったときは、元のスレの「現代数学はインチキのデパート」
2chｽﾚ:math
省1
6(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)10:16 ID:JrhjRl4x(6/46) AAS
>>4
つづき
１）の論点の
「正則性公理(>>16)は、無限下降列である x∋x1∋x2∋・・・ を禁止する
が、無限上昇列を禁止するものではない」
について
ノイマン構成の∈の2項関係の列
省16
7(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)10:22 ID:JrhjRl4x(7/46) AAS
>>6
つづき
まず、タイポ訂正
そして、無限上昇列が出来たら、それを逆に辿る、無限下降列でしょ
↓
そして、無限上昇列が出来たら、それを逆に辿ると、無限下降列でしょ
分かると思うが（＾＾
省19
8(1): 2019/10/05(土)10:31 ID:kZwmbLNI(1/44) AAS
1様、スレ立て ご苦労様です
ところで私は昨日のID:4Fu/lmU2氏とは別人です
私は「ガロアスレ」には書いたことはありません
なお、宜しければHNを変更していただけますでしょうか？
このスレッドはガロアスレではありませんので
「古典ガロア理論も読む」は削除してほしいのです
省1
9(3): 2019/10/05(土)10:44 ID:kZwmbLNI(2/44) AAS
>>4
＞１）正則性公理は、無限下降列である x∋x1∋x2∋・・・ を禁止する
＞ （が、無限上昇列を禁止するものではない）
ええ
＞なお、無限上昇列から、ノイマン構成により自然数N＝ωの構成が認められる
いいえ
無限上昇列だけでは、ノイマン構成によるN=ωの存在は云えません
省13
10(1): 2019/10/05(土)10:54 ID:kZwmbLNI(3/44) AAS
>>6
＞ノイマン構成の∈の2項関係の列
＞0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω
＞これは、正則性公理には反しない
>>9でも述べたとおり、「∈N」の左側に要素ｍを記入した列
0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・m∈N＝ω （ｍは自然数）
は、正則性公理に反しません。
省18
11(3): 2019/10/05(土)10:58 ID:o3KPqddg(1/8) AAS
ますそもそもω使うのやめてよ。
この議論では必然的に通常の数学のωと、今話題のωが両方出てきてどっちの話してんのかわけわかめになる。
12(1): 2019/10/05(土)10:59 ID:kZwmbLNI(4/44) AAS
>>7
＞「フォン・ノイマン宇宙、WFは0に冪集合の演算を有限回、
＞ あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラス」
＞という存在を認めることにしましょう
上記を認めても、1の言われる
{{…{}…}}（{}が無限重）
がフォン・ノイマン宇宙に入っていないので
省1
13(1): 2019/10/05(土)11:02 ID:kZwmbLNI(5/44) AAS
>>11
ごもっともです。
今後ωは、無限公理で存在が認められる集合
{{},{{}},{{},{{}}},…}
を表すこととしましょう。
{{…{}…}}（{}が無限重）
については、1が主張していることなので
省1
14(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)11:03 ID:JrhjRl4x(8/46) AAS
>>7
つづき
>「フォン・ノイマン宇宙、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラス」
>という存在を認めることにしましょう
さて、この前提で
下記より、冪集合で P({a})={Φ,{a}}
つまり、 P({a})は{a}という一元集合の冪集合です
省23
15: 2019/10/05(土)11:04 ID:kZwmbLNI(6/44) AAS
>>13への付記
なお、>>9-10は、無限公理のωについて述べているので問題ないでしょう
16(2): 2019/10/05(土)11:12 ID:kZwmbLNI(7/44) AAS
>>14
＞フォン・ノイマン宇宙の
＞「0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合」
＞を認めると、空集合Φ={}に、ω回冪集合の演算を繰り返して
＞ツェルメロ構成で、集合 {{…{}…}}（{}の多重無限）が、出来ました
出来ません
Vωのことなら、その要素は遺伝的有限集合になりますが、すべて{}は有限重です
省8
17(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)11:12 ID:JrhjRl4x(9/46) AAS
>>8
ID:kZwmbLNIさん、どうも
お付き合い頂きありがとうございます（＾＾
「古典ガロア理論も読む」は削除、雑談は残しました
あなたくらいまともなレベルで議論できる人が、いまの５CH数学板には居なくなりましたね（＾＾
よろしくお願い致します
なお、繰返しますが、適度にやりましょう
省5
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