[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (802ﾚｽ)
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9(3): 2019/10/05(土)10:44 ID:kZwmbLNI(2/44) AAS
>>4
＞１）正則性公理は、無限下降列である x∋x1∋x2∋・・・ を禁止する
＞ （が、無限上昇列を禁止するものではない）
ええ
＞なお、無限上昇列から、ノイマン構成により自然数N＝ωの構成が認められる
いいえ
無限上昇列だけでは、ノイマン構成によるN=ωの存在は云えません
無限公理の設定により、N=ωの存在が認められます
＞２）ツェルメロ構成で、{{…{}…}}（{}の多重無限）が考えられるが、
＞正則性公理に反するか？
{}が有限重なら正則性公理に反しませんが
{}が無限重の場合、構成方法によっては正則性公理に反します。
＞１）正則性公理において、ノイマン構成の∈の2項関係の列について
＞0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω
＞これは、正則性公理には反しないまでは合意できましたね
「・・・ ∈N」と書き続ける限り、合意に至りません
かならず∈の左側に具体的要素を書いてください
0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・m∈N＝ω （ｍは自然数）
であれば、合意に至ります
（当然上記は有限列ですが、合意しない人はおりますまい）
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