[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (802ﾚｽ)
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7(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)10:22 ID:JrhjRl4x(7/46) AA×
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7: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/05(土) 10:22:15.99 ID:JrhjRl4x >>6 つづき まず、タイポ訂正 　そして、無限上昇列が出来たら、それを逆に辿る、無限下降列でしょ 　　　↓ 　そして、無限上昇列が出来たら、それを逆に辿ると、無限下降列でしょ 分かると思うが（＾＾ さて、>>4より (引用開始) 議論の前提として、ある程度、標準的に認められている現代数学の成果 テキストや、ウェブサイトにある、現代数学の成果は認めるものとしましょう （そうしないと、全てを公理からの構成や厳密な証明を求めるようなことをすると、余白が足りない（時間も足りない）） (引用終り) これを合意したものとして 下記、正則性公理より、 「フォン・ノイマン宇宙、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラス」 という存在を認めることにしましょうね（＾＾ (参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86 正則性公理 (抜粋) V=WF ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。 ZF公理系の他の公理系から得られる種々の集合演算(対集合、和集合、冪集合) の結果としての集合は常にWF内に含まれるため、V=WFの仮定は全ての集合を0に通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している。 (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/7
つづき まずタイポ訂正 そして無限上昇列が出来たらそれを逆に辿る無限下降列でしょ そして無限上昇列が出来たらそれを逆に辿ると無限下降列でしょ 分かると思うが さてより 引用開始 議論の前提としてある程度標準的に認められている現代数学の成果 テキストやウェブサイトにある現代数学の成果は認めるものとしましょう そうしないと全てを公理からの構成や厳密な証明を求めるようなことをすると余白が足りない時間も足りない 引用終り これを合意したものとして 下記正則性公理より フォンノイマン宇宙はに集合の演算を有限回あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラス という存在を認めることにしましょうね 参考 正則性公理 抜粋 ここではフォンノイマン宇宙を指しはに集合の演算を有限回あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す 公理系の他の公理系から得られる種の集合演算対集合和集合集合 の結果としての集合は常に内に含まれるための仮定は全ての集合をに通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している 引用終り つづく

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