[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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10(1): 2019/10/05(土)10:54 ID:kZwmbLNI(3/44) AAS
>>6
＞ノイマン構成の∈の2項関係の列
＞0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω
＞これは、正則性公理には反しない
>>9でも述べたとおり、「∈N」の左側に要素ｍを記入した列
0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・m∈N＝ω （ｍは自然数）
は、正則性公理に反しません。
＞これは、当たり前。
ええ、有限列ですから。
＞無限上昇列を禁止したら、現代数学の公理系としては機能しない
＞そして、無限上昇列が出来たら、それを逆に辿る、無限下降列でしょ
無限上昇列のどの項も有限番目ですから
そこから下降した場合、有限回で起点に戻ります
また、ωは無限上昇列には現れません
ωは別に追加されます
そしてωからの下降については、有限回で{}に至ります
＞ID:kZwmbLNIさんは
＞「ｍ∈Nで、ｍは自然数であるなら
＞ 0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・m∈N＝ω
＞ は”明らかに”有限長です。」
＞と解釈することで折り合いを付けた
解釈ではありませんね。
列ですから、∈の左右を明記することは当然であって
何の解釈の余地もありません。
したがって折り合いというのも言葉遣いとして間違っています。
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