Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (950ﾚｽ)
上下前次1-新
441(1): 08/28(木)08:46 ID:aWcK/kp3(1) AAS
有理数の無限列Q^Nにおけるコーシー列の全体は部分線形空間をなす
また、有理数のコーシー列全体の中で、0に収束する列全体も部分線形空間をなす
さて、有理数のコーシー列に対して、その差が「0に収束する列」であるような列を同値として
同値類を形成した場合、その全体の空間はいかなるものと考えられるか？
442(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/28(木)11:10 ID:BOT/TM68(1/5) AAS
>>438-441
ご苦労様です
>無限線型結合なるものを認めるのは線形位相空間
>形式級数は実は和をとってない
>自然数から各項の係数への写像があればいい
>写像の値同士を足すことで、級数同士の和が定義できる
さて (参考)
省40
443(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/28(木)12:09 ID:BOT/TM68(2/5) AAS
形式的冪級数環は なんの役に立つ？
あれ、山下剛先生がいる （＾＾
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
p進多重ゼータ値,p進多重L値,次元予想
2005年3月東京大学大学院数理科学研究科
山下 剛(GoYAMASHITA) GraduateSchoolofMathematicalSciences,UniversityofTokyo
P6
省29
444: 08/28(木)12:32 ID:9u9kolMk(3/3) AAS
>>442
一般に、集合Sから体Kへの関数全体の集合S→Kを考え
任意のf,g∈S→K,s∈S,k∈Kについて
和
(f+g)(s)=f(s)+g(s)
スカラー積
(k*f)(s)=k*(f(s))
省7
445(1): 08/28(木)12:41 ID:39Gr01dX(1/2) AAS
>>442
＞余談だが、Formal power series "形式的な冪級数を関数として解釈する"がある
wikipediaに以下の記述はないけど、◆yH25M02vWFhP君の妄想？
「f(x)= Σ n >= 0 a_n*x^n ＝a0 + a1 x +a2 x^2 +a3 x^3 +・・・
で 10進小数展開を考える。
x=1/10 として a1 ,a2,a3,・・が 0〜9の整数で
和や積では 各項の演算は 通常算術の通り
省13
446(3): 08/28(木)12:46 ID:f2Ke/uCG(6/7) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
形式的冪級数
性質
・多項式とは異なり、一般には、「代入」は意味を持たない。無限個の和が出てきてしまうからである。
447(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/28(木)14:38 ID:BOT/TM68(3/5) AAS
>>443 補足
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
>共形場理論と作用素環，頂点作用素代数
>河東泰之(かわひがしやすゆき)東京大学大学院数理科学研究科 2005年3月30日
これは、もとをいろいろ調べると
下記 日本数学会，企画特別講演， 日本大学，2005年3月 関連ですね
なお、河東泰之の論文リスト から
省21
448(1): 08/28(木)14:54 ID:39Gr01dX(2/2) AAS
>>447
コピペ荒らし・ダメ・ゼッタイ
449: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/28(木)16:43 ID:lWeUlAUh(4/7) AAS
レースクイーンやモデルイベントコンパニオン・キャンギャルクリアの数学。
450: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/28(木)16:44 ID:lWeUlAUh(5/7) AAS
悪魔召喚イベント。
451: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/28(木)16:45 ID:lWeUlAUh(6/7) AAS
のコンパニオンもいるのに。
452(1): 08/28(木)16:56 ID:BOT/TM68(4/5) AAS
>>445
>一致しない
>0+9/10+9/100+9/1000 と
>1+0/10+0/100+0/1000 が
>違ったまんまだよ
こんなのもあるよ
下記の”みつのきチャンネル”に 言ってあげてね
省17
453(2): 08/28(木)17:16 ID:BOT/TM68(5/5) AAS
>>448
>コピペ荒らし・ダメ・ゼッタイ
それキミのこと
ブーメラン
言論の自由はあるから好きなことを書いていい
他人の投稿を減少させるカキコはダメだよ（5chは自由な投稿で成り立つ。それを否定するのはダメだ）
なお、ひろゆき名言を貼る
省7
454: 08/28(木)17:52 ID:kP4qetJ1(1/6) AAS
>>452
君の主張とみつのきチャンネルの主張は全く異なるよ
みつのきチャンネルが正しいから君は間違ってるね
455: 08/28(木)17:54 ID:kP4qetJ1(2/6) AAS
>>453
＞言論の自由はあるから好きなことを書いていい
荒らす自由はないからワードサラダコピペは書いちゃダメよ
456: 08/28(木)17:57 ID:kP4qetJ1(3/6) AAS
ここに書きたいなら
１．実数の定義を理解しよう（無限回の加算は不要）
２．無限公理を理解しよう（無限回の要素の羅列は不要）
３．線形空間の公理を理解しよう（数の羅列は不要）
全部大学１年の一般教養レベルな 数学科とかいう以前 理系全般の常識
457(1): 08/28(木)18:00 ID:kP4qetJ1(4/6) AAS
ちなみにAIに
・数学科以外でも知っといたほうがいい最も難しい数学
・数学科以外は知らないても全然困らない数学
の例を示してと尋ねたらこう答えた
前者：確率過程
後者：ガロア理論
458(1): 08/28(木)18:04 ID:kP4qetJ1(5/6) AAS
大学卒（特に数学科以外）の人が理解できて、かつ有用で難しい数学を考えるとき、以下の点を考慮します：
理解可能性: 数学科以外の人が学ぶには、抽象的すぎず、直感的な応用例や現実世界とのつながりがある分野が適しています。
高度な数学的背景がなくても、努力次第で理解可能な領域が望ましいです。
有用性: 科学、工学、経済、データサイエンスなど、現代社会で広く応用されている分野が候補になります。
難しさ: ある程度の挑戦性があり、大学レベルの基礎知識（例えば微積分や線形代数）を前提に、さらに一歩進んだ内容であること。
これらを踏まえると、確率論・統計学（特に確率過程やベイズ統計）と離散数学（特にグラフ理論や組み合わせ論）が、バランスの取れた候補として挙げられます。
その中でも、確率過程（例：マルコフ連鎖やブラウン運動）は、難しいが有用で、理解しやすい直感的な応用例が多いため、特に推薦したいと思います。
省14
459(1): 08/28(木)18:07 ID:kP4qetJ1(6/6) AAS
数学科で教える数学の中で、数学科以外の一般人にとって「全然実用的でない」と感じられるものの代表例として、
抽象代数学（特にガロア理論や高次の代数構造）や代数的トポロジー（ホモロジー論やホモトピー論）が挙げられます。
その中でも、特にガロア理論を例として取り上げます。
ガロア理論が「実用的でない」とされる理由
内容: ガロア理論は、代数方程式の解の構造を群論を用いて分析する理論です。
例えば、「5次以上の方程式には一般的な解の公式が存在しない」ことを証明します。
高度に抽象的で、群、環、体、ガロア対応といった概念を扱います。
省7
460: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/28(木)19:25 ID:lWeUlAUh(7/7) AAS
5ch自体数学のウインドウの一つに過ぎないのだから人の数だけ数学の暮らしがある。黒子の数学もある。
461: 08/28(木)20:07 ID:f2Ke/uCG(7/7) AAS
>>446はスルーですか？
無限個の和が出てきてしまうと意味を持たないそうですけど
462: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/29(金)01:44 ID:+WbQsbF1(1/8) AAS
しかし精神病院出身の先生が数学を教えてくれる機会はめったにないさ。聖と俗、俗世間では届かない世界があるということを教えてあげる。
463: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/29(金)01:46 ID:+WbQsbF1(2/8) AAS
その世界では既存の数学の価値観が通用しない。
464: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/29(金)01:48 ID:+WbQsbF1(3/8) AAS
さて一般社会の人が手こずって苦手にしているのを見てどう思う。
465: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/29(金)01:50 ID:+WbQsbF1(4/8) AAS
点数評価する側も一般社会の俗人さ私達は違った評価基準をもつ。
466: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/29(金)01:51 ID:+WbQsbF1(5/8) AAS
学生がハマる宗教ともだいぶ違うのではないかな。
467: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/29(金)01:53 ID:+WbQsbF1(6/8) AAS
より本質的な世界と言えるかもしれない。野蛮さや俗っぽさが皆無だ。
468(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/29(金)07:43 ID:QS2EkFr7(1/3) AAS
>>442 追加
>10進小数展開を考える。 x=1/10 として a1 ,a2,a3,・・が 0〜9の整数で
>和や積では 各項の演算は 通常算術の通り繰り上がり 繰り下がりを導入して
>a0は 任意整数とする
>これで 形式的な冪級数を使った 無限10進少数展開を考えることができる
>これが 従来のコーシー列の収束による実数の定義と一致することは 賢い人は少し考えれば分かるだろう
下記、”形式的冪級数環R[[x]]は、多項式環R[X]の（x）進完備化として見ることができる”
省25
469: 数学科卒 08/29(金)07:50 ID:yvKsJHp6(1) AAS
>>468
＞有限小数環Uを完備化すると、R[X]→R[[x]]同様に 実数Rを得る
具体的にどう完備化するか、ここに書けますか？
470: 08/29(金)08:50 ID:pG2i3ifz(1) AAS
数学では違うジャンルの違う概念に同じ名前がつく事かよくある
無用に単語が長ったらしくならないためとかなんとか理由はあれど違うジャンルの文脈なら混同する恐れはない
しかし意味が分からず単語だけ追うしかない人間っては違いがわからない
混乱する
自業自得
471: 08/29(金)09:21 ID:GHf0Hyq9(1/4) AAS
>>468
>>446をスルーするということは都合悪いことが書かれてるんですね？
472(1): 08/29(金)10:36 ID:qJbWNB4x(1/4) AAS
下記「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
百回音読しましょう！ｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:note.com
アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね。
レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
省15
473: 08/29(金)10:44 ID:GHf0Hyq9(2/4) AAS
>>472
wikipediaはアホってことですか？
じゃああなたがアホじゃない記述に書き換えたらどうですか？
474(1): 数学科卒 08/29(金)10:59 ID:xn4rO9b7(1) AAS
＞「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
凡庸な学生に数学を教える教授の人生は無駄ですか？
475(1): 08/29(金)11:08 ID:8hn3mZ12(1) AAS
読売新聞を構うほどではない
476: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/29(金)12:18 ID:+WbQsbF1(7/8) AAS
同じ病気のコミュニティーにいるよりその先に違った障害同士で出会うのもいいと思いますよ。
477(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/29(金)12:21 ID:+WbQsbF1(8/8) AAS
同じ障害は韻を踏んでいる面もある理解し合えるけども違った障害は不自由を補い合える。病人から犠牲を出さないこと。
478: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/29(金)15:39 ID:qJbWNB4x(2/4) AAS
>>474-475
>凡庸な学生に数学を教える教授の人生は無駄ですか？
>読売新聞を構うほどではない
ID:8hn3mZ12 は、御大か。巡回ご苦労様です
囲碁プロ棋士でも、アマ指導碁を打つことはある
非凡な将来プロ棋士になりそうな人とは別に
昔は財界の大物とか 政治家もいた。後者は お客さんでもあった
省29
479: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/29(金)15:40 ID:qJbWNB4x(3/4) AAS
>>477
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん
ありがとうございます。
スレ主です
今後ともよろしくお願いいたします。
480: 08/29(金)16:34 ID:qJbWNB4x(4/4) AAS
ICM2026 Plenary Lectures Dennis.Gaitsgory
へー
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Geometric Langlands correspondence
Status
The geometric Langlands conjecture was proved for
GL(1) by Pierre Deligne and for
省18
481: 08/29(金)17:41 ID:GHf0Hyq9(3/4) AAS
コピペは続くよどこまでも
482: 08/29(金)23:08 ID:QS2EkFr7(2/3) AAS
いいね
外部ﾘﾝｸ[html]:www.tenasaku.com
本を出しました
『位相空間のはなし――やわらかいイデアの世界』
藤田 博司 著
日本評論社 2022年 7月25日
『数学セミナー』2018年4月号〜2020年3月号に連載した位相空間論の入門記事の単行本化です。抽象的な言葉で語られる位相の概念の「きもち」や直感的な「イメージ」を伝えたいと思って書きました。位相の「きもち」を伝える「はなし」という形ではありますが、目次を見ればわかるとおり、位相の初歩の教科書で扱われる内容はひととおりカバーしています。本文中に配置した演習問題には、各章の後半ですべて解説を加えています。
省6
483(8): 08/29(金)23:10 ID:QS2EkFr7(3/3) AAS
追加
川崎徹郎
”集合の議論では無限個のものの合併や共通部分が、
極限の操作を経ずに、いっぺんに定まる。
無限個の集合の合併や共通部分を、
有限個の集合の合併や共通部分の極限として扱うことは無理があり、
正しくない結論を導くことがある。”
省35
484(2): 08/29(金)23:58 ID:GHf0Hyq9(4/4) AAS
>>483
>集合の議論では無限個のものの合併や共通部分が、・・・いっぺんに定まる。
ほら言った通りだろ？
無限合併・交叉は、どっかのお馬鹿さんが言うような無限回の演算ではく一回の演算。
てかこんなのは初歩の初歩でundisputed。どっかのお馬鹿さんは定義式が読めずに妄想してるだけの話。
485(6): 08/30(土)06:54 ID:jE3Cs7nW(1/22) AAS
>>484
話は真逆だよ
わざわざそこを引用した意図は真逆
>>483より
外部ﾘﾝｸ[pdf]:pc1.math.gakushuin.ac.jp
位相入門 川崎徹郎2016
より
省26
486: 08/30(土)06:59 ID:dKFmS13a(1/30) AAS
>>485
君の意図がどうあれいっぺんに定まるんだから一回の演算
どんな言い訳も無駄
487(3): 08/30(土)06:59 ID:jE3Cs7nW(2/22) AAS
＜補足＞
要するに、”極限”は 数学の無限の対象に対して
19世紀のその時代の数学者たちが考えた概念だが
20世紀において、”極限”の概念は いろんな分野で 現代化された
一つは、集合論の分野であり
一つは、圏論の分野である
そして、いま21世紀■
488(1): 08/30(土)07:06 ID:dKFmS13a(2/30) AAS
>>485
>∪と∩とを 2項演算として定義しているよ
二項の合併を定義しているからといって無限項の合併を定義できないことにはならない。
実際、和集合の公理はそう定義している。
交叉についても分出公理を用いて無限項の交叉を定義できる。
489: 08/30(土)07:09 ID:dKFmS13a(3/30) AAS
>>487
（引用開始）
無限個の集合の合併や共通部分を、
有限個の集合の合併や共通部分の極限として扱うことは無理があり、
正しくない結論を導くことがある。
（引用終了）
極限じゃないと言われてるじゃんｗ
490: 08/30(土)07:11 ID:dKFmS13a(4/30) AAS
>>487
実際、和集合の公理は無限合併を定義しており、有限部分合併列の極限ではない。
極限は君の妄想。君、妄想ばっかだね。
491(1): 08/30(土)07:19 ID:dKFmS13a(5/30) AAS
>>487
そもそも極限を考えるには距離が定義されてないとダメなんだが、集合間の距離をどう定義するの？
何も考えてないでしょ君
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
極限に関わる概念は距離とコーシー列で定義されるようになった
492: 08/30(土)08:03 ID:jE3Cs7nW(3/22) AAS
>>427 補足
まず、川崎 徹郎先生の経歴
1971年東京大学入学数学科
1976年ジョンズホプキンス大学大学院, 数学研究科
2020年 川崎ゼミ最終報告 (学習院)
だから、1952年生まれか
研究キーワード ：極小曲面 曲面
省13
493(1): 08/30(土)08:27 ID:jE3Cs7nW(4/22) AAS
>>491
>そもそも極限を考えるには距離が定義されてないとダメなんだが、集合間の距離をどう定義するの？
"ひろゆき名言「それってあなたの感想ですよね」"(下記)
なお、君は勉強不足
下記 フィルター (filter) とネット（有向点族）を、百回音読してね
距離が定義されていない空間での 極限・収束を扱える■
(参考)
省24
494(4): 08/30(土)08:42 ID:jE3Cs7nW(5/22) AAS
>>485 補足
さて、少し補足しておくと
集合AとBの合併集合は
A∪B＝{x|x∈Aまたはx∈B}
AとBとの共通部分は集合
A∩B＝{x|x∈Aかつx∈B}
このように、∪と∩とを 2項演算として定義している
省22
495: 08/30(土)08:45 ID:dKFmS13a(6/30) AAS
>>493
別にフィルターでもネットでも他の何でも使っていいんだけど、実際に集合の極限を定義してよ 集合の無限合併を極限で定義できるが君の主張なんでしょ？ なら集合の極限が定義できてないとダメじゃん
できもしないでフィルターがああーー ネットがああーーーー と喚いてなんか反論したつもり？ まったくナンセンス
496: 08/30(土)08:47 ID:dKFmS13a(7/30) AAS
>>494
>では、無限の合併集合や共通部分は どうするの？
>>488
君、言葉が分からないの？ 言語障害？
497: 08/30(土)08:51 ID:dKFmS13a(8/30) AAS
>>494
>川崎徹郎先生は、まず 集合の列 Aの元の列(無限列)を定義する
>つまり、無限のAの元の列を作って それに 一気に
>合併集合や共通部分 を定義する
>極限だの へったくれだのを言うなと
>P11で
>「集合の議論では無限個のものの合併や共通部分が、
省8
498: 08/30(土)09:04 ID:dKFmS13a(9/30) AAS
集合の無限合併（交叉）は
・無限回の二項合併（交叉）
・有限合併（交叉）列の極限
のいずれでもない。実際、任意の集合X（有限でも無限でもよい）の合併∪Xが和集合の公理で定義されている。交叉についても任意の集合X（有限でも無限でもよい）の交叉∩Xを分出公理を使って定義可能。
よって君の持論「無限回の二項合併（交叉）演算が可能」はまったくのデタラメ。
君、口を開けばデタラメばかりだね。
499(1): 08/30(土)09:23 ID:dKFmS13a(10/30) AAS
そもそもこのお馬鹿さん、∪Xの意味すら分かってなさそう。
∪XはXの元すべての合併。Xが無限集合なら∪Xは無限合併。
お馬鹿さんは二項合併A∪Bしか知らん高卒オチコボレ。
因みに任意の集合A,Bに対して対の公理により{A,B}が存在し、A∪B=∪{A,B}。
500(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)09:56 ID:jE3Cs7nW(6/22) AAS
>>119 戻る
(引用開始)
１）
外部ﾘﾝｸ:ufcpp.net
Copyright Nobuyuki Iwanaga since 2000 ++C++; // 未確認飛行 C について
自然数の定義
まず、何でもいいので1つ無限集合 a を選びます。 また、「x は無限集合である」という命題を M(x) とし、 以下のような集合 a^ を作ります。
省36
501: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)09:56 ID:jE3Cs7nW(7/22) AAS
つづき
一部の数学者はこのような方法で構築された集合をinductive set（英語: inductive set）と呼ぶ。
自然言語でこの公理を記述すると、「集合𝐈で、𝐈は空集合を要素にもち、任意の𝐈の要素
xに対して、x自身とxの各要素を要素とする𝐈の要素yが存在するような集合𝐈が存在する」となる。
無限集合Iから自然数を抽出する
他の方法
以下のような他の方法もある。
省26
502: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)09:59 ID:jE3Cs7nW(8/22) AAS
>>500 タイポ訂正
という無限公理から N(自然数)を 分出公理を取り出している
↓
という無限公理から N(自然数)を 分出公理で取り出している
503(2): 08/30(土)10:09 ID:dKFmS13a(11/30) AAS
>>500
>集合積∩を使うには、集合の無限列が必要なのだ
はぁ？
何を言い出すかと思えばｗ どんな妄想だよｗ
任意の集合Xに対しその共通部分は ∩X:={x∈∪X|∀y∈X(x∈y)} で定義される。
相変わらず口を開けばデタラメばかりで草
504: 08/30(土)10:12 ID:dKFmS13a(12/30) AAS
>>500
>つまり、ZFC公理系のごく最初の部分で さあ いまから最初の可算集合N(自然数)を定義しようとするにあたって
>非可算の集合積∩を使うのは、いかにも大袈裟でまずいってことだ
え？
べき集合の公理を否定する気？
頭大丈夫？
505(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)10:12 ID:jE3Cs7nW(9/22) AAS
>>499
>∪XはXの元すべての合併。Xが無限集合なら∪Xは無限合併。
>お馬鹿さんは二項合併A∪Bしか知らん高卒オチコボレ。
>因みに任意の集合A,Bに対して対の公理により{A,B}が存在し、A∪B=∪{A,B}。
ふっふ、ほっほ
では問う
可算無限集合族 A1,A2,A3,・・に対して ∩An を ZFC公理で定義せよ
省1
506(1): 08/30(土)10:14 ID:dKFmS13a(13/30) AAS
>>500
>非可算の集合積∩を使うのは、いかにも大袈裟でまずいってことだ
そもそも∩Xは任意の集合Xに対し定義されているのになんで非可算だとまずいの？
まったくデタラメまったくナンセンス
口を開けばデタラメばかり
507: 08/30(土)10:19 ID:dKFmS13a(14/30) AAS
>>500
>分出公理で簡単に済む話に わざわざ 集合積∩ね
∩Xも分出公理だけで定義できますけど？（和集合の公理は使わなくてもよい）
「わざわざ」は∩恐怖症のあなたの個人的感想ですよね？
508: 08/30(土)10:21 ID:dKFmS13a(15/30) AAS
>>500
>それに とらわれて集合積∩を使うのは まずい
その発言こそ無根拠でまずい
509: 08/30(土)10:27 ID:dKFmS13a(16/30) AAS
>>505
>>503
てか過去何度も書いてる。君、言葉が通じないの？言語障害？
510(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)10:28 ID:jE3Cs7nW(10/22) AAS
ふっふ、ほっほ
「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
百回音読しましょう！ｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:note.com
アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね。
省16
511: 08/30(土)10:37 ID:dKFmS13a(17/30) AAS
また逃げたｗ
512: 08/30(土)10:39 ID:dKFmS13a(18/30) AAS
君、議論に負けるといつも逃げるね
逃げるくらいなら最初から数学板に書き込むなよ
513: 08/30(土)11:14 ID:jE3Cs7nW(11/22) AAS
ふっふ、ほっほ
悔しいのう
514: 08/30(土)11:27 ID:dKFmS13a(19/30) AAS
そんな悔しい？
515(2): 08/30(土)15:35 ID:fr4NlS//(1/12) AAS
>>483
外部ﾘﾝｸ[pdf]:pc1.math.gakushuin.ac.jp
>p11
>”集合の議論では無限個のものの合併や共通集合が、極限の操作を経ずに、いっぺんに定まる。
いきなりここからはじまってるけど、
その前の”無限個のものの合併や共通集合”の定義が
見つけられなかったのかな？
省38
516: 08/30(土)15:50 ID:fr4NlS//(2/12) AAS
>>485
>”極限の操作を経ずに、いっぺんに定まる”
>の呪文を百回音読しないと理解することはできない
漫然と音読しただけでは
なぜ∀と∃を使うだけで定義できるのか
そして、なぜ∀と∃は⋀と⋁の無限回適用ではないのか
決して理解できないんじゃないのかな？
省15
517: 08/30(土)15:59 ID:fr4NlS//(3/12) AAS
>>494
＞無限の合併集合や共通部分は どうするの？
＞まず 集合の列 Aの元の列(無限列)を定義する
＞つまり、無限のAの元の列を作って
＞それに 一気に合併集合や共通部分 を定義する
実は列でなくてもいいけど
p10
省15
518(5): 08/30(土)16:13 ID:jE3Cs7nW(12/22) AAS
>>515
(引用開始)
p10
M1, M2, . . . を集合の列とする。
すなわち，各 i ∈ N に対して，集合 Mi が定まっているものとする。
そのときすべての Mi の共通集合が
∩(i=1〜∞)Mi = {m | ∀i∈N.m ∈ Mi（すべての i に対して m ∈ Mi）}
省35
519: 08/30(土)16:18 ID:dKFmS13a(20/30) AAS
>なんなら添字すらなくてもいいけど
添え字が必要なのは∪なり∩なりの対象を全体の中から限定したい場合。対象が全体の場合は添え字は不要。
∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} は全体が対象だから添え字は不要。
添え字が無いから不明確とか言ってたお馬鹿さんがいるがまったくの言いがかり。
520: 08/30(土)16:20 ID:fr4NlS//(4/12) AAS
>>500
>>ペアノの公理
>>自然数の集合論的構成
>>N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
>>ここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである
>上記の 「ペアノの公理…」において
>自然数で 集合積∩を使う点を 批判する
省30
521: 08/30(土)16:22 ID:dKFmS13a(21/30) AAS
>>518
>「N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}」
>の証明を書け！！ｗｗ
君はバカなのかい？
「:=」は定義、定義は証明不要。そんなことも知らないの？
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