Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (888ﾚｽ)
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485(6): 08/30(土)06:54 ID:jE3Cs7nW(1/22) AA×
>>484>>483

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485: [] 2025/08/30(土) 06:54:20.89 ID:jE3Cs7nW >>484 話は真逆だよ わざわざそこを引用した意図は真逆 　>>483より https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~kawasaki/HTML-isou-nyuumon-enshuu/16isou-nyuumon-text.pdf 位相入門 川崎徹郎2016 より P3 1 集合と写像（復習） 集合AとBの合併集合は A∪B＝{x|x∈Aまたはx∈B} AとBとの共通部分は集合 A∩B＝{x|x∈Aかつx∈B} このように、∪と∩とを 2項演算として定義しているよ そのうえで、 P9 1.4 列，集合の列 において Aの元の列(無限列)を定義する そして 集合の無限列の共通部分と合併集合とを定義している そして、P11で 「集合の議論では無限個のものの合併や共通部分が、 極限の操作を経ずに、いっぺんに定まる。 無限個の集合の合併や共通部分を、 有限個の集合の合併や共通部分の極限として扱うことは無理があり、 正しくない結論を導くことがある。」とするのです 同様の例が、下記「極限 (圏論)」（下記）だ 下記でも、”極限の操作を経ずに、いっぺんに定まる” の呪文を百回音読しないと これを理解することは できない■ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90_(%E5%9C%8F%E8%AB%96) 極限 (圏論) 圏論において、極限とは積や引き戻しや逆極限といった普遍的な構成たちの根底にある性質を捉えた抽象概念である。双対的に余極限とは非交和、直和、余積、押し出し（英語版）、直極限のような構成を一般化したものである。 極限と余極限は、強く関連した概念である普遍性や随伴関手と同様に、高度に抽象化された存在である。これらを理解するために、一般化される前の特定の概念を先に学ぶのがよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/485
話は真逆だよ わざわざそこを引用した意図は真逆 より 位相入門 川崎徹郎 より 集合と写像復習 集合との合併集合は または ととの共通部分は集合 かつ このようにととを 項演算として定義しているよ そのうえで 列集合の列 において の元の列無限列を定義する そして 集合の無限列の共通部分と合併集合とを定義している そしてで 集合の議論では無限個のものの合併や共通部分が 極限の操作を経ずにいっぺんに定まる 無限個の集合の合併や共通部分を 有限個の集合の合併や共通部分の極限として扱うことは無理があり 正しくない結論を導くことがあるとするのです 同様の例が下記極限 圏論下記だ 下記でも極限の操作を経ずにいっぺんに定まる の呪文を百回音読しないと これを理解することは できない 参考 極限 圏論 圏論において極限とは積や引き戻しや逆極限といった普遍的な構成たちの根底にある性質を捉えた抽象概念である双対的に余極限とは非交和直和余積押し出し英語版直極限のような構成を一般化したものである 極限と余極限は強く関連した概念である普遍性や随伴関手と同様に高度に抽象化された存在であるこれらを理解するために一般化される前の特定の概念を先に学ぶのがよい

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