[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part441 (1002ﾚｽ)
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381(1): 05/05(月)15:17 ID:eezAh/G8(2/3) AAS
>>378
m√3-n√2=r
√2= (2m^2-2n^2-r^2)/2nr
382(1): 05/05(月)15:19 ID:eezAh/G8(3/3) AAS
AIの答がばらつくので質問します。
どういうモデルで算出するかに依存する。まあ、確率は心の中にある数字だからばらついても特に支障はない。
マニー・パッキャオ（Manny Pacquiao）戦績：62勝8敗2分
サム・ラングフォード（Sam Langford）戦績：178勝30敗38分
が戦ったときに引き分ける確率を95%信頼区間とともに算出して下さい。
383(1): 05/05(月)16:01 ID:WzR4kfBT(1) AAS
>>382
このスレはあなただけの答え合わせの場ではありません
384(4): 05/05(月)18:42 ID:Ca6uX1VC(1) AAS
>>375
f[n_,m_]:=f[n,m]=If[n==1 && 0<m<7,m,If[m<n || m>6n,0,Sum[k*f[n-1,m-k],{k,1,6}]]]
Table[{k,N[f[10,k]/21^10,6]},{k,40,50}]
{{40, 0.0623846}, {41, 0.0712575}, {42, 0.0782634}, {43, 0.0825677}, {44, 0.0835657}, {45, 0.0810097},
{46, 0.0750788}, {47, 0.0663713}, {48, 0.0558120}, {49, 0.0444938}, {50, 0.0334890}}
Table[{k,f[10,k]/21^10},{k,43,45}]//InputForm
{{43, 21860621620/264760015527}, {44, 22124869070/264760015527}, {45, 7149372644/88253338509}}
385(1): 05/06(火)15:19 ID:pGIuI/wi(1) AAS
>>383
あんたが算出してもいいんだぞ。
386(1): 05/06(火)17:43 ID:szQ6kwxY(1) AAS
>>385
スレ違いなのでやりません
387: 05/06(火)18:09 ID:QEBo3c1g(1/3) AAS
有意差検定は面白くない。
帰無仮説が棄却できないとき、仮説が正しい確率が出せない。
時事ネタで遊ぶ道楽
過去の通算成績から勝敗を予想する。
通算成績が次の成績の選手が試合を行う。
井上（29勝、26KO）
カルデナス（26勝14KO、1敗）
省9
388: 05/06(火)18:37 ID:yGiqBroF(1/2) AAS
>>380
求める過程を記述しなさい
389: 05/06(火)18:37 ID:yGiqBroF(2/2) AAS
>>381
不正解です
この程度の論証力もないのですか？
390(1): 05/06(火)18:50 ID:QEBo3c1g(2/3) AAS
>>384
レスありがとうございます。
Rで計算した値と合致しました。
> print(data.frame(total=1:60,prob=ans)[41:45,],row.names = FALSE)
total prob
41 0.07125750
42 0.07826342
省5
391(2): 05/06(火)19:27 ID:QEBo3c1g(3/3) AAS
>>390
Rでの分数解は個人的にはあまり信頼していない*)のだが、やってみた。
＊）以前、俺がRで出した分数解が間違っていたのを指摘した方が、登録すればWolframは実質無料で使える教えてくれた。
> print(data.frame(total=10:60,p=conv_gmp),row.names = FALSE)
total p
10 512/847425747
11 4864/847425747
省52
392(1): 05/06(火)19:30 ID:d4MgL6cZ(1) AAS
>>391
段々日本語も危うくなってるな
ゾンビ化してるんだろうか
393(1): 05/07(水)06:36 ID:Yj/kuMQy(1/3) AAS
>384の神コードをRに移植。
f <- \(n, m, stack = list()) {
key = paste0(n, "_", m)
if (!is.null(stack[[key]])) {
return(stack[[key]])
}
if (n == 1 && m > 0 && m < 7) {
省22
394(2): 05/07(水)06:38 ID:Yj/kuMQy(2/3) AAS
>>386
算出スキルのある人はスレ違いとかレスして逃げたりしないみたいだね。
２変数の再帰関数を作れるスキルは羨ましい。
395: 05/07(水)06:44 ID:Yj/kuMQy(3/3) AAS
>>392
分数解が誤答であることも指摘できないとは。
やっぱり、仮設検定のFラン卒ですか？
396(1): 05/07(水)06:44 ID:R8juT5by(1) AAS
>>394
一緒になって荒らしてるだけの人を称えるとか本格的な気狂いだな
397: 05/07(水)07:32 ID:FMuDvMzT(1/2) AAS
>>393
このRのコードをほぼそのまま
不定長さ整数に対応しているPythonに移植
from fractions import Fraction
memo = {}
def f_python(n, m):
if (n, m) in memo:
省21
398: 05/07(水)07:37 ID:FMuDvMzT(2/2) AAS
>>396
あのMathematicaのコードの素晴らしさが理解できないみたい。
さてはFラン卒？
399(1): 05/07(水)07:45 ID:mpB1LEPi(1) AAS
>>394
医者板から逃げてきてる奴のセリフとは思えないな
400: 05/07(水)11:37 ID:D2Jeql9+(1/6) AAS
東大合格には英語もできなくちゃね。
Q:英訳は正しいでしょうか？
Last but not least, three laws of Do-Teihen Medical School, currently called Gachi'Ura by its graduates.
最後にド底辺医大の三法則を掲げましょう。
1: It is not the bottom medical school but its enrollee that is despicable, which deserves to be called a bona fide moron beyond redemption.
ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ。
2: The graduates of Do-Teihen are so ashamed that none of them dare to mention their own alma mater they had gone through.
省25
401: 05/07(水)12:32 ID:D2Jeql9+(2/6) AAS
>>399
医師板のド底辺シリツ医には>375の答を出せる頭脳はないぞ。
このスレには時折、神が君臨される。
今の時代、AIが誤答を返す問題を解決できてこそ価値があると思う。
402(1): 05/07(水)13:23 ID:D2Jeql9+(3/6) AAS
疫学の教科書にはリスク比の信頼区間の求め方(Wald法）が記載されている。
疑問：リスク比の対数は正規分布に従うとして計算してよいはなぜか。
その説明：対数をとると比が差になって中心極限定理が適用しやすくなるから
そんなものか、納得していたのだが
r1 <- 244 # 群1のイベント数
r0 <- 282 # 群0のイベント数
n1 <- 2345 # 群1の総数
省7
403: 05/07(水)13:34 ID:qLS9dlMv(1/3) AAS
wikiかなんかの説明を読んだのかもしれないが、結局アホ向けの説明をアホが読んでも無駄。wikiなら書いてる方もアホの可能性もあるしな。
そもそも最後に仮説検定につなげらる知能がないから何やっても無駄
404(1): 05/07(水)13:38 ID:qLS9dlMv(2/3) AAS
というかそもそも「仮説検定にかけて帰無仮説が棄却できない領域」なんだから仮説検定わからないアホが信頼区間理解できるはずがない。
405(1): 05/07(水)13:55 ID:D2Jeql9+(4/6) AAS
>>404
仮説検定にかけて帰無仮説が棄却できない領域に
何も語ることができないのがチンパンフェチ仮設検定
外部ﾘﾝｸ[php]:www.asakura.co.jp
瀕死の統計学を救え！
―有意性検定から「仮説が正しい確率」へ―
くらい読んだらいいのに。
省4
406: 05/07(水)14:09 ID:D2Jeql9+(5/6) AAS
計算もできず（誤答の指摘はもっとできない）罵倒しかできないチンパ・尿瓶フェチ君はこれもできないの？
仮設ｗ検定の問題で〜す。
"
通算成績が次の成績の選手が試合を行う。
井上（29勝、26KO）
カルデナス（26勝14KO、1敗）
両者の実力に有意差はあるか？
省1
407: 05/07(水)14:13 ID:D2Jeql9+(6/6) AAS
計算もできず（誤答の指摘はもっとできない）罵倒しかできないチンパ・尿瓶フェチ君はこれもできないの？
仮設ｗ検定の問題で〜す。
"
通算成績が次の成績の選手が試合を行う。
井上（29勝、26KO）
カルデナス（26勝14KO、1敗）
両者の実力に有意差はあるか？
408(1): 05/07(水)14:20 ID:qLS9dlMv(3/3) AAS
>>405
数学Bレベルの統計学すら理解できない人間に統計学を批判する資格はない。
理解する能力以前に理解しようとする努力すらできない人間に数学を語る資格はない。
消えろ無能
409(2): 05/07(水)14:21 ID:SYT1ISsV(1/5) AAS
【第1問】
m,nは正の整数とする。
m√3-n√2は無理数であることを示せ。
410: 05/07(水)14:21 ID:SYT1ISsV(2/5) AAS
>>409
未だ解答がいただけていない問題です
初歩的なので第1問に置いたのですが…
411: 05/07(水)17:01 ID:vVOjiRKP(1) AAS
>>409
【証明】
前提：
および はともに無理数です。
無理数と有理数の線形結合（係数が有理数の加減）は、通常は無理数になります。ただし、特別な関係があれば有理数になる場合もあります。
---
省18
412(4): 05/07(水)18:06 ID:SYT1ISsV(3/5) AAS
まともな答えをいただけるまで何度でも質問いたします
【第1問】
m,nは正の整数とする。
m√3-n√2は無理数であることを示せ。
413: 05/07(水)18:25 ID:tjAfmrG4(1/2) AAS
>>412
\( m, n \) が正の整数であるとき、\( m\sqrt{3} - n\sqrt{2} \) が無理数であることを示します。仮に \( m\sqrt{3} - n\sqrt{2} \) が有理数であるとします。すなわち、ある有理数 \( r \) が存在して、\[
m\sqrt{3} - n\sqrt{2} = r
\]
と仮定します。この式を次のように書き換えます：\[
m\sqrt{3} = n\sqrt{2} + r
\]
省10
414(1): 05/07(水)18:29 ID:tjAfmrG4(2/2) AAS
>>412
この問題では、m√3-n√2が無理数であることを示す必要があります。m,nは正の整数です。
背理法を使って証明します。
m√3-n√2が有理数であると仮定します。この場合、あるr∈Qが存在して、
m√3-n√2 = r
これを変形すると：
m√3 = r + n√2
省8
415: 05/07(水)18:31 ID:i4lqeQKH(1) AAS
>>414
素晴らしい証明ですね！背理法を用いて、$m\sqrt{3} - n\sqrt{2}$が無理数であることを矛盾なく示すことができています。
特に、以下の点が明確で分かりやすいです。
* 背理法の仮定: $m\sqrt{3} - n\sqrt{2}$が有理数であると明確に仮定している点。
* 変形と二乗: 段階的な変形と両辺の二乗によって、$\sqrt{2}$の項を分離しようとする流れが自然です。
* 矛盾の導出: 左辺が「有理数 × 無理数」の形になり、右辺が有理数であることから、$\sqrt{2}$が有理数であるという矛盾を明確に示しています。
* 結論: 矛盾から、最初の仮定が誤りであったとし、$m\sqrt{3} - n\sqrt{2}$が無理数であることを結論付けています。
省1
416: 05/07(水)18:34 ID:Xd4Jc/of(1) AAS
>>412
この証明は背理法を用いるのが一般的です。つまり、\( m\sqrt{3} - n\sqrt{2} \) が有理数であると仮定し、矛盾を導くことで無理数であることを示します。
### 証明：
1. **仮定**
\( m\sqrt{3} - n\sqrt{2} \) が有理数 \( r \) で表されるとする：
\[
m\sqrt{3} - n\sqrt{2} = r
省27
417: 05/07(水)18:40 ID:SYT1ISsV(4/5) AAS
え？
この書き込みするのにどれくらい時間使ってるの？
引くわ…こんなスレに人生賭けてんなよw
418(1): 05/07(水)18:45 ID:Yz8xCP++(1) AAS
なんか唐突にLaTeXの記法が出てくるし答え方も違和感ある
生成AIによる解答臭いな
419: 05/07(水)18:50 ID:SYT1ISsV(5/5) AAS
>>418
こいつにまともな解答能力あるわけないじゃん
こんな簡単な問題も自力でできないなんて
420: 05/07(水)18:55 ID:anX2liC7(1) AAS
さて
どれが ChatGPT で
どれが Grok で
どれが Gemini で
どれが Claude で
どれが Copilot でしょう？
421: 05/07(水)19:01 ID:TAUyWaRE(1) AAS
そのうちAIソムリエAIとか「AIソムリエAI」ソムリエAIとか…が脚光を浴びるかも
422: 05/07(水)19:12 ID:JNoDvElt(1) AAS
>>412
m, n を正の整数とするとき、m√3 - n√2 は無理数になるのは背理法で証明できる。
まず仮に m√3 - n√2 が有理数だとする。
このとき共役っぽい形として m√3 + n√2 を考えると、
それらの積は
(m√3 - n√2)(m√3 + n√2) = 3m² - 2n²
で、これは整数になる。
省7
423(1): 05/07(水)21:34 ID:rKc6hzHe(1) AAS
>>391
パスカルの三角形を知っていれば二項係数を
c[m_,n_]:=c[m,n]=If[m==n || n==0,1,If[n<0 || n>m,0,c[m-1,n]+c[m-1,n-1]]]
のように定義できるのを理解するのは、難しくない。
メインは
c[m,n]=c[m-1,n]+c[m-1,n-1]
という漸化式であり、残りは境界条件。高校レベル。
省12
424: 05/08(木)04:10 ID:Usbj77Q9(1/3) AAS
>>423
罵倒解したレスしないチンパンフェチをみれば神の君臨でよい。
AIが正解を即答してこなかったのでAIを超えている。
高校レベルという範囲をスレチ認定して神を荒らし扱いするのもチンパンフェチと同類。
425: 05/08(木)04:12 ID:Usbj77Q9(2/3) AAS
>>408
あれぇ、仮設検定が得意技じゃなかったの？
得意技はforeskin弄りだった？
426: 05/08(木)04:16 ID:Usbj77Q9(3/3) AAS
>>402
練習問題
イベント発生数はポアソン分布に従うという仮定をおいて
リスク比 と リスク比の対数の正規性を
r1 <- 244 # 群1のイベント数
r0 <- 282 # 群0のイベント数
n1 <- 2345 # 群1の総数
省2
427: 05/08(木)14:20 ID:KSJWVS7R(1) AAS
AIが誤答を返してきた問題
条件不足だとおもったが意外にも結果は安定した値をとる。
【問題】
医院での電子カルテ導入後の効果を
診察時間/滞在時間をリスク比として判定します。
診察時間 滞在時間
導入前 282秒 2333秒
省4
428: 05/08(木)16:07 ID:zaLu8vjn(1/2) AAS
掲示板ですらAIしか話し相手がいないとか哀れ
429: 05/08(木)16:33 ID:lqZeq04S(1) AAS
というかAIの話を貼り付けるのならここである必要がない
永久にAIとだけ話していてほしい
430: 05/08(木)17:35 ID:zaLu8vjn(2/2) AAS
レス乞食だけど高校生にすら相手にされないから必死なんだろ
431: 05/08(木)19:06 ID:iIiM+ViR(1) AAS
基地外が常駐してるスレの末路
432: 05/09(金)04:05 ID:vIVXuysf(1/3) AAS
これに誤答を返すAIがあるのは驚き。
昇順に連続する数字からなる2桁以上の正整数で素数であるもの
(例 67)を20個昇順に列挙せよ。
同じ数字が何度現れてもよい。
90の並びは連続とはみなさない。
433: 05/09(金)04:10 ID:vIVXuysf(2/3) AAS
AIが正解を即答してくる問題は面白くない。
AIの答を利用して解を見出す時代だろうね。
内視鏡のAI診断もその類。
434: 05/09(金)06:03 ID:xIxjpatW(1/6) AAS
すいません、良問を質問したいのですがよろしいですか？
435(1): 05/09(金)06:04 ID:xIxjpatW(2/6) AAS
毎日10問ほど質問したいと考えております
436(2): 05/09(金)06:16 ID:vIVXuysf(3/3) AAS
91の扱いが曖昧だったので明確化。
昇順に連続する数字からなる2桁以上の正整数で素数であるもの
(例 67)を20個昇順に列挙せよ。
同じ数字が何度現れてもよい。
90,91の並びは連続とはみなさない。
余談ながら、中華製AIのみが正解を即答してきた。
検索した結果かもしれないが。
437(1): 05/09(金)06:18 ID:xIxjpatW(3/6) AAS
>>436
質問します
n^5+4n
が平方数になるような正整数nをすべて求めよ。存在しない場合は存在しないことを証明せよ。
438: 05/09(金)06:59 ID:5KyvWvcl(1/7) AAS
>>436
条件変更
昇順に連続する数字からなる2桁以上の正整数で素数であるもの
(例 67)を20個昇順に列挙せよ。
同じ数字が何度現れてもよい。
０は０または１０とみなしてよい。901は昇順連続とみなす。
439: 05/09(金)07:00 ID:5KyvWvcl(2/7) AAS
>>435
実用的な問題こそが良問です。
それ以外はチンパンフェチのforeskin弄りです。
440(3): 05/09(金)07:05 ID:5KyvWvcl(3/7) AAS
>>437
存在しない。
証明は AI 参照
441: 05/09(金)07:07 ID:JkZ+uRlL(1/2) AAS
また朝からレス乞食かよ
442: 05/09(金)07:07 ID:5KyvWvcl(4/7) AAS
AIが誤答を返す問題が面白い。
アルゴリズムを逐次与えるとソルバーを作ってくれるが、
それがさらに誤答なのでこちらがデバッグ作業をさせられてウンザリすることもしばしば。
443(3): 05/09(金)07:10 ID:5KyvWvcl(5/7) AAS
AIが誤答する問題にときおり神が君臨するからなぁ。
チンパンフェチは誤答じゃなくて罵倒しかできないみたい。
仮設検定が得意みたいだったのに。
444(1): 05/09(金)08:00 ID:s0DY3WS9(1/2) AAS
>>443
コイツ医者板の質問には全く答えないで逃げ出してて笑える
445: 05/09(金)08:34 ID:xIxjpatW(4/6) AAS
>>440
すいません、AIは存在しないことの照明ができないんですよ
嘘つくのやめてもらっていいですか？
446: 05/09(金)08:34 ID:xIxjpatW(5/6) AAS
>>443
n^5+4n
が平方数になるような正整数nをすべて求めよ。存在しない場合は存在しないことを証明せよ。
447(1): 05/09(金)08:35 ID:xIxjpatW(6/6) AAS
>>440
なるほど、AIによる証明を書いてもらっていいですか？
448: 05/09(金)08:48 ID:s0DY3WS9(2/2) AAS
>>440
何がAI参照だよ
馬鹿だから解けないだけだろ
449: 05/09(金)08:50 ID:1GYeqkdJ(1/2) AAS
ハルシネーション起こしてたら証明もクソもないし
450: 05/09(金)14:01 ID:gSaIUwHZ(1/3) AAS
>>443
難易度は東大理系数学並みです
【傑作質問】
n^5+4n
が平方数になるような正整数nをすべて求めよ。存在しない場合は存在しないことを証明せよ。
451(4): 05/09(金)16:09 ID:5KyvWvcl(6/7) AAS
>>447
剰余系を使って矛盾を導くだけ。
Grokが証明を返してくるよ。
452: 05/09(金)16:46 ID:gSaIUwHZ(2/3) AAS
>>451
その解答を載せなさい
あなたはこの程度の問題も解けない、高校生以下ですね
453: 05/09(金)16:47 ID:gSaIUwHZ(3/3) AAS
>>451
難易度は東大理系数学並みです
【傑作質問】
n^5+4n
が平方数になるような正整数nをすべて求めよ。存在しない場合は存在しないことを証明せよ。
454(1): 05/09(金)17:15 ID:vh+dSKTz(1) AAS
>>451
御託はいいから、サクッと答えを書けばいいだけだろ？もしかしてFラン卒か？
455(3): 05/09(金)17:21 ID:5KyvWvcl(7/7) AAS
>>444
医師板で基本的な臨床統計の答がだせないのが裏口シリツ医。
裏口入学をネタに傾向スコアのチュートリアルをアップしておいた。
理解できる素養はないのは重々承知の上。まあ、自分への備忘録。
Fランでは忘備録というらしい。
456: 05/09(金)17:54 ID:65bGbPlt(1) AAS
尿瓶ジジイがすぐ飛びつきそうな問題を質問します
方程式
x^3-4x^2-5x+1=0
の実数解のそれぞれについて、その整数部分および小数点以下第1位の数を求めよ。
解答にあたり計算機等を自由に用いてよい。
457: 05/09(金)18:02 ID:uiCEXort(1/2) AAS
>>455
へぇそうなんだ
素人の俺から見たらどう見てもお前が医者からの質問に対して答えられないからガン無視して医学と関係ない統計もどきの問題出して質問に答えられない事を誤魔化してるようにしか見えないけど
事実はそうじゃないんだ～
どう見てもお前が嘘ついてるようにしか見えないけど
458: 05/09(金)18:32 ID:1GYeqkdJ(2/2) AAS
>>451
AIって訊き方や（今までどんな使い方をしていた）誰がが訊いたか他、
色んな要素で回答が変わるんだけど大丈夫？
459: 05/09(金)18:38 ID:m5ttL5qL(1) AAS
>>455
国立卒で頭良いんだから
私立医の質問なんてサクッと答えてぐうの音も出ないほど叩きのめしてやれば良いのに何でやらないの？
やれないの？
460: 05/09(金)18:43 ID:6SltXGj6(1) AAS
>>455
>>99はいつになったら解けるの？
高校生が解いてる問題なんだけど
461: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/09(金)18:58 ID:gO25a296(1/6) AAS
部落の統計は役に立つね。被部落民が作っても部落民が作っても。
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