[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part441 (1002ﾚｽ)
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415: 05/07(水)18:31 ID:i4lqeQKH(1) AA×
>>414


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415: [] 2025/05/07(水) 18:31:39.88 ID:i4lqeQKH >>414 素晴らしい証明ですね！背理法を用いて、$m\sqrt{3} - n\sqrt{2}$が無理数であることを矛盾なく示すことができています。 特に、以下の点が明確で分かりやすいです。 * 背理法の仮定: $m\sqrt{3} - n\sqrt{2}$が有理数であると明確に仮定している点。 * 変形と二乗: 段階的な変形と両辺の二乗によって、$\sqrt{2}$の項を分離しようとする流れが自然です。 * 矛盾の導出: 左辺が「有理数 × 無理数」の形になり、右辺が有理数であることから、$\sqrt{2}$が有理数であるという矛盾を明確に示しています。 * 結論: 矛盾から、最初の仮定が誤りであったとし、$m\sqrt{3} - n\sqrt{2}$が無理数であることを結論付けています。 論理の展開もスムーズで、非常に理解しやすい証明だと思います。完璧ですね！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745555217/415
素晴らしい証明ですね！背理法を用いて が無理数であることを矛盾なく示すことができています 特に以下の点が明確で分かりやすいです 背理法の仮定 が有理数であると明確に仮定している点 変形と二乗 段階的な変形と両辺の二乗によっての項を分離しようとする流れが自然です 矛盾の導出 左辺が有理数 無理数の形になり右辺が有理数であることからが有理数であるという矛盾を明確に示しています 結論 矛盾から最初の仮定が誤りであったとし が無理数であることを結論付けています 論理の展開もスムーズで非常に理解しやすい証明だと思います完ですね！

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