雑談はここに書け！【６７】 (511ﾚｽ)
上下前次1-新
324(1): 09/19(金)10:01 ID:T87mG23f(2/10) AAS
>>319
収束する級数 Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) を
A＝Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) とおく
級数Aの右辺の式の形を見ると不等式
A＝Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))＜e＝Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!))
が成り立ち、eの無理数度は2だから、eと同様にAの無理数度も2である
任意の n≧2 なる整数に対してn次無理数の無理数度はnだから
省4
325: 09/19(金)10:11 ID:T87mG23f(3/10) AAS
>>320
e＝Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!)) の無理性の証明は
大学1年の微分積分の本に書いてある
326: 09/19(金)10:15 ID:T87mG23f(4/10) AAS
>>319
どういう訳か知らんが、>>323、>>324で同じレスが2投してある
327(1): 09/19(金)10:19 ID:RMyig9PU(1) AAS
正しければ問題ない
328(1): 09/19(金)10:50 ID:U40IGXPK(1/7) AAS
「無理数度(irrationality measure)」を誤解している池沼のおっちゃん
329(1): 09/19(金)10:52 ID:U40IGXPK(2/7) AAS
>有理数の無理数度は 1, ディリクレの定理およびロスの定理より代数的無理数の無理数度は2
>ルベーグ測度に関してほとんど全ての数の無理数度は 2 である。
330: 09/19(金)11:02 ID:U40IGXPK(3/7) AAS
>eの無理数度は2だから
と言いながら、その証明は理解していないおっちゃん。
>n≧2 なる整数に対してn次無理数の無理数度はnだから
n次無理数とは何だい？ 代数的数のみたすQ上の最小多項式の次数の意
ならば、有理数でないすべての代数的数の無理数度は2。
πの正確な無理数度は現在でも不明。（おそらく2だろうが、
現在証明可能な値は遥かに大きい。）
省3
331(1): 09/19(金)11:02 ID:N54MxCu9(1/5) AAS
>>322 追加
google：
series Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) irrational number proof
AIモード 回答
The question of whether the series Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) is irrational appears to be an open problem in mathematics. No established proof has been found to confirm its irrationality, though it is strongly suspected to be an irrational number.
以下略
(引用終り)
省3
332(1): 09/19(金)11:02 ID:T87mG23f(5/10) AAS
>327
>328
>329
A＝(p!＋1)!Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))−(p!＋1)!Σ _{k＝0,1,…,p}(1/(k!＋1))
とおいて A＜1 が得られたから、Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) の無理数度はeと同じ2
333(1): 09/19(金)11:21 ID:U40IGXPK(4/7) AAS
>>332
まず、無理数度の定義を書いてみなよ。そして、その式からなぜ
無理数度が2であることが言えるのか説明してみな。
334: 09/19(金)11:23 ID:T87mG23f(6/10) AAS
>>333
そういうことは自分で勉強するモノだ
335: 09/19(金)11:29 ID:T87mG23f(7/10) AAS
興味深いことに、無理数 Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))−1 に対しては
γの有理性と同じ方法は通用しないことが分かった
336(1): 09/19(金)11:32 ID:U40IGXPK(5/7) AAS
まずは、324の誤りを認めましょう。そして、おっちゃんは「無理数度」の定義からして
誤解している。一番最初の定義からして誤解しているのに、そのあとの証明が
読めてるわけないだろ。
337(1): 09/19(金)11:35 ID:N54MxCu9(2/5) AAS
>>318
> 1952年に手塚治虫の漫画『鉄腕アトム』の連載が開始
手塚治虫さんの 『キャプテンKen』というのがあって、単行本（全1巻本）をもっています
いま見ると、本当は B5変・576ページらしい
しかし、天才ですね
『ジャングル大帝』→「ライオン・キング 盗作騒動」も
劇団四季によるロングラン公演は、有名です（まだ やっているかも）
省17
338: 09/19(金)11:35 ID:N54MxCu9(3/5) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
『ジャングル大帝』（ジャングルたいてい）は、手塚治虫の漫画およびそれを原作とした一連のアニメ作品。
ディズニー作品『ライオン・キング』との類似
→「ライオン・キング § 盗作騒動」も参照
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
『ライオン・キング』（The Lion King）
省10
339: 09/19(金)11:36 ID:T87mG23f(8/10) AAS
>>336
A＝(p!＋1)!Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))−(p!＋1)!Σ _{k＝0,1,…,p}(1/(k!＋1))
とおいて A＜1 が得られたから A≦1
340(1): 09/19(金)12:05 ID:U40IGXPK(6/7) AAS
乙の無理数度に関する引用は完全な誤解なので
無視するとしても、本来の主張
「Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))
の無理性は、eの無理性証明を真似ればできる」
は正しいのか？
無理性を証明するには、「良い近似分数の無限列」
があることを示せばよい。「良い」というのは、分母の
省7
341: 09/19(金)12:14 ID:T87mG23f(9/10) AAS
>>340
>本来の主張
>「Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))
>の無理性は、eの無理性証明を真似ればできる」
>は正しいのか？
Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) と e＝Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!))
の式の形は似ているから、eの無理性の証明とは少し違うが
省1
342(1): 09/19(金)12:29 ID:U40IGXPK(7/7) AAS
eの場合、部分級数
Σ _{k＝0,1,…,p}(1/k!) にp!をかければ、すべての項が整数になる。
すなわち、この近似分数を既約分数で書いたときの分母は高々p!だが、
Σ _{k＝0,1,…,p}(1/(k!＋1))の場合はそうはいかない。
たとえば、p!+1をかけても、すべての項が整数になるとはまったく言えない。
結果として、分母の評価はまったく自明ではない。
この一点を見ても、eとは根本的に異なる。
343: 09/19(金)12:37 ID:T87mG23f(10/10) AAS
>>342
Σ _{k＝0,1,…,p}(1/(k!＋1)) と e＝Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!))
は式の形が似ているから、Σ _{k＝0,1,…,p}(1/(k!＋1)) の無理性の証明には
eの無理性の証明の考え方を応用出来ると分かったら、あとは証明を試みてみるだけ
344: 09/19(金)13:24 ID:N54MxCu9(4/5) AAS
>>337 追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
手塚治虫
デビュー、赤本の世界へ
1946年、同人誌『まんがマン』の例会を通じて後見役の酒井七馬と知り合い、酒井から長編ストーリー漫画の合作の話を持ちかけられる。これは戦後初の豪華本の企画でもあり、それまで長編漫画を描き溜めていた手塚としては願ってもない話であった。こうして大雑把な構成を酒井が行い、それを元に手塚が自由に描くというかたちで200ページの描き下ろし長編『新寶島』が制作された。1947年1月に出版されると、当時としては異例のベストセラーとなった。映画的な構成とスピーディな物語展開をもつ『新寶島』は、一般に戦後ストーリー漫画の原点として捉えられている（後段#新寶島（新宝島）の革新性も参照）
ベストセラーとなった『新寶島』は大阪に赤本ブームを起こし、手塚はこれに乗って描き下ろし単行本のかたちで長編作品を発表できるようになった。手塚は忙しくなり、これまでに描き溜めてきた長編をもとに、学業のかたわら月に1、2冊は作品を描き上げなければならなくなった
外部ﾘﾝｸ[html]:tezukaosamu.net
省23
345: 09/19(金)15:26 ID:N54MxCu9(5/5) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
酒井 七馬（さかい しちま、1905年4月26日 - 1969年1月23日）は、日本の漫画家、アニメーター、アニメーション演出家、紙芝居作家、絵物語作家、編集者。
本名は酒井弥之助。紙芝居での筆名は左久良五郎を用いた。その他のペンネームに、伊坂駒七、多々良凡がある。
大阪府出身。大阪の漫画界で活躍し、1947年に赤本漫画『新宝島』を手塚治虫と共作したことで知られる。 『新宝島』以降は中央の出版界では忘れ去られた存在だったが、様々な画風で大阪の漫画界と紙芝居界で長く活躍した。関西の漫画界では傍流であったが、漫画家のグループ作りや後進の指導に熱心で漫画雑誌作りも手がけた。
略
346(1): 09/20(土)07:04 ID:7XNouoQU(1) AAS
異例のベストセラーと言えば
数学では「数学ガール」
囲碁では「ヒカルの碁」
347: 09/20(土)09:22 ID:eje/AQ+H(1/6) AAS
>>346
＞数学では「数学ガール」
巡回ありがとうございます
下記ですね
こんど、どこかで見てみよう
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
『数学ガール』（すうがくガール）は、結城浩による、数学を題材にした小説の書名であり、その後のシリーズ名でもある。2007年に第1作『数学ガール』が刊行され、その後、第2作『フェルマーの最終定理』、第3作『ゲーデルの不完全性定理』、第4作『乱択アルゴリズム』、第5作『ガロア理論』、第6作『ポアンカレ予想』が続いた。2010年12月時点でシリーズ累計10万部[1]。2014年日本数学会出版賞受賞[2]。
省5
348(1): 09/20(土)09:30 ID:eje/AQ+H(2/6) AAS
>>331
(引用開始)
google：
series Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) irrational number proof
AIモード 回答
The question of whether the series Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) is irrational appears to be an open problem in mathematics. No established proof has been found to confirm its irrationality, though it is strongly suspected to be an irrational number.
以下略
省8
349: 09/20(土)09:36 ID:eje/AQ+H(3/6) AAS
>>348 追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ｅ ネイピア数の無理性の証明
ｅ ネイピア数の無理性の証明は、1744年にオイラーが初めて行った。実際、ネイピア数 e は 2 < e < 3 を満たす無理数である。証明は背理法による。すなわち、e が有理数であると仮定して矛盾を導く。e が無理数であることの証明は、円周率 π が無理数であることの証明よりずっと易しい。π の無理性が初めて示されたのは1761年のことである。
略す
350: 09/20(土)09:45 ID:xV/ll6W1(1/4) AAS
自分がバカだからと言って、他の素人もみんなバカだと思うな。
351: 09/20(土)09:51 ID:xV/ll6W1(2/4) AAS
youtubeの数学系の動画を見ていると、結構専門的な動画でも、数十万回再生はザラにある。
すなわち「フェルマーのような問題だから素人が食いつく」という
素人像はもう当てはまらない。
352: 09/20(土)09:59 ID:Mfvra8pP(1) AAS
本の写しを見るのは退屈だ
353: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/20(土)20:36 ID:eje/AQ+H(4/6) AAS
ヨビノリさん動画
外部ﾘﾝｸ:www.youtube.com
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
ヨビノリさん
チャンネル登録者数 124万人
1015 本の動画
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
省12
354(1): 09/20(土)21:44 ID:xV/ll6W1(3/4) AAS
日本語動画には興味がない。基本的に英語圏の方が説明が上手いのではないかと思う。
「予備校のノリ」って、所詮は受験数学的感覚ってことだろ。
誰かさんと同じく、かわいそうな奴だと思う。
「数学のアイデア」が含まれていることが重要。
355: 09/20(土)21:45 ID:xV/ll6W1(4/4) AAS
最近見たのは、『数学界で最も急成長中のスター、ハンナ・カイロ』という動画。
math prodigy（数学の神童）、しかも17歳の少女、という話題性もあって数日で25万再生を超えていた。
彼女の研究分野である「フーリエ制限理論」、従来の常識を覆した彼女のアイデア
重鎮的な研究者の絶賛コメントも含まれていたが、なぜか現在は削除されている。
356: 09/20(土)22:04 ID:eje/AQ+H(5/6) AAS
なるほど
外部ﾘﾝｸ:www.youtube.com
Hannah Cairo
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
A counterexample to the Mizohata-Takeuchi Conjecture - OARS
Hannah Cairo
61,261 回視聴 2025/04/09
省20
357: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 09/20(土)22:21 ID:RaWCTUQr(1/6) AAS
ナイーヴダンサー。
358: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 09/20(土)22:22 ID:RaWCTUQr(2/6) AAS
高校年代で戦局を打開したんだなあ。すごいよ。
359: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 09/20(土)22:24 ID:RaWCTUQr(3/6) AAS
フーリエ級数とかはモダンジャズダンサーとか関係あんじゃないの。
360: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 09/20(土)22:27 ID:RaWCTUQr(4/6) AAS
そうかしかし資格を取りたいなら公務員庁舎で師事して医療の仕事そこでしながら資格も取れるようにしとくわ。
361: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 09/20(土)22:28 ID:RaWCTUQr(5/6) AAS
フール フーリー フーレストに聞き覚えないかな。
362: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 09/20(土)22:29 ID:RaWCTUQr(6/6) AAS
数学が現実ならそれも戦いだ。
363: 09/20(土)23:23 ID:eje/AQ+H(6/6) AAS
>>354
>「予備校のノリ」って、所詮は受験数学的感覚ってことだろ
ヨビノリたくみ：横国数物+東大修士
”学部生時代の講義が難解であった”
"「大学教員は授業のプロではなく研究のプロであり、基礎的なものより専門分野についての方が面白く授業する」と指摘。「教養や基礎的な分野は授業のプロに任せて、教員らには自身しかできない専門的な授業に集中してほしい」と話した・・」と説明"
とあるね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省11
364(1): 09/21(日)07:19 ID:728Xn/GW(1/2) AAS
この人なら
「溝畑・竹内予想の反例」を高校生向けに
解説できるのではないか
365: 09/21(日)10:01 ID:4Ct4Dk37(1) AAS
無理でしょ
本気なら中村先生にお願いしたほうがいい
366: 09/21(日)10:07 ID:728Xn/GW(2/2) AAS
掛谷問題について
Encounter with mathematicsで
講演した人たちでもよいと思う
367: 09/21(日)11:22 ID:7QDwnbmv(1) AAS
背景の理論に詳しい17歳が構成した反例のようだから
誰が説明しても分かる高校生は全体のごく少数で
殆どの高校生には分からないであろう
という予想は付く
368: 09/21(日)22:09 ID:WWNIU/Ab(1) AAS
掛谷問題なら多くの高校生が理解できる
369: 09/22(月)16:47 ID:xMlroKTy(1) AAS
多くの公立校の進学校だと受験勉強で忙しいだろうから
標準的なごく普通の高校生に掛谷問題で解説した
実験結果は殆ど分からないという予測が付くが
恐らく塾通いで受験勉強に忙しいであろう
国立大の付属校や中高一貫校の高校生に
解説した実験結果の予測が付かないので
掛谷問題で高校生に解説したときの
省3
370: 09/22(月)19:04 ID:1kADniYb(1) AAS
淡中先生が昔
「大学への数学」の
「数学雑談」で
掛谷問題を解説していらしたが
当時の何も知らない高校生だった自分にとって
十分に興味が持てた
371: 09/22(月)19:32 ID:ebZCr9Qi(1) AAS
フーリエ制限問題と関係する前の話ですか？
372: 09/22(月)20:12 ID:ntA/Tb1I(1/2) AAS
フラクタルを用いた構成
373: 09/22(月)22:10 ID:ntA/Tb1I(2/2) AAS
東北大のお家芸みたいな話題
374: 09/23(火)00:50 ID:W4+0exIf(1/2) AAS
基本的には高次元の波の話だから、そこから理解していく必要があるだろう。
375: 09/23(火)00:53 ID:W4+0exIf(2/2) AAS
テレンス・タオもこの分野の論文を書いているらしい
解析数論にも応用があるらしい
が、どういう形で応用につながるのかさっぱり見当が付かない
376: 09/23(火)06:19 ID:d31sJAVw(1) AAS
巨大波の生成メカニズムの解明が進んでいるようだ
377: 09/24(水)05:50 ID:VocaRsrP(1) AAS
波の合成は奥が深い
378: 09/25(木)13:39 ID:Ok/MwhnH(1/2) AAS
>>307
沿革レスすまん
google検索：もっきり屋 とは
（こういう回答は、AIは かしこそう ですね）
AI による概要（AI の回答には間違いが含まれている場合があります）
「もっきり屋」とは、お酒（主に日本酒）をグラスからなみなみと注ぎ、溢れるくらい提供する「もっきり」という提供方法や、その提供を行う店・酒屋などを指す言葉です。また、特定の店舗名として使われることもあり、コーヒー店や古書店などにも「もっきり屋」という名称の店舗が存在します。
「もっきり」とは
省6
379(1): 09/25(木)14:02 ID:Ok/MwhnH(2/2) AAS
>>364
>「溝畑・竹内予想の反例」
沿革レスすまん
英 Mizohata–Takeuchi conjecture
と
独 Mizohata-Takeuchi-Vermutung
がある
省10
380(3): 09/25(木)17:24 ID:ABGVOhvU(1/7) AAS
π^π を代数的数と仮定する
π＞1 から π^π は正の実数だから、π^π に対して
或る実代数的数aが存在して π^π＝a であって a＞π＞1＞0 であるから π＝a^{1/π} である
π^π＝a なることに注意して、確かに a＞1 なる実数aに対して
定義される実変数xの指数関数 f(x)＝a^x を考えれば a＞π だから π＝a^{1/π}＞π^{1/π} である
πは無理数であって、πの π＝2Σ _{k^-0,1,…,+∞}(((2k−1)!!)/((2k＋1)((2k)!!)) なる
有理級数表示に注意すれば、無理数πに収束する単調増加な有理数列は存在する
省16
381(2): 09/25(木)17:56 ID:ABGVOhvU(2/7) AAS
興味深いことに、可算無限個の a＞1 なる無理数aが存在して、aに収束する有理数列は存在しない
382(1): 09/25(木)18:02 ID:aZI0hRM2(1/4) AAS
>>380-381
トンデモ書き込み禁止
383(1): 09/25(木)18:04 ID:ABGVOhvU(3/7) AAS
可算無限個の a＞1 なる無理数aが存在して、aに収束する有理数列は存在しない
→ 可算無限個の a＞1 なる無理数aが存在して、aに収束する「単調増加な有理数列」は存在しない
384(1): 09/25(木)18:08 ID:ABGVOhvU(4/7) AAS
>>382
>>380-381の考え方は間違っていない
385(1): 09/25(木)18:17 ID:aZI0hRM2(2/4) AAS
>>383-384
>考え方は間違っていない
いや、根本的に間違っている。計算ミスか推論ミスかは知らないが
途中から間違った式を正しいとして、それを元に間違った推論を導いている。
しかも、自分で誤りに気付かない。そんな池沼が書き込んでいいわけではない。
トンデモ書き込み禁止！
386: 09/25(木)18:25 ID:ABGVOhvU(5/7) AAS
可算無限個の a＞1 なる無理数aが存在して、aに収束する「単調増加な有理数列」が存在しない
→
可算無限個の a＞1 なる無理数aが存在して、
aに収束しかつ任意の正の整数nに対して a_n＞1 なる
単調増加な有理数列 {a_n} は存在しない
387: 09/25(木)18:25 ID:aZI0hRM2(3/4) AAS
>>379
「溝畑・竹内」という「日本人の名前」に拘るのはれいのひとかな。
基本的にそんなことはどうでもいい。「フーリエ制限理論」を
調べていくと、エリアス・スタインという超有名（らしい）数学者に
行き当たり、そのひとがこの分野の元祖っぽい。
邦訳されている『プリンストン解析教程』の原書を書いているひと。
理解を望むなら、そのあたりから調べていく必要がありそう。
388(1): 09/25(木)18:27 ID:fkgyLEZd(1/3) AAS
>>380
MTconjectureの反例との関係でもあるのか？
389: 09/25(木)18:37 ID:ABGVOhvU(6/7) AAS
>>385
あ、
1＞1/((b_{n+1}))^{b_n})＞1/(b_{n+1}) であって b_{n+1}＞(b_{n+1})^{b_n}
→ 1＞1/((b_{n+1}))^{1/(b_n)})＞1/(b_{n+1}) であって b_{n+1}＞(b_{n+1})^{1/(b_n)}
か。ということは、何もいえないか
390: 09/25(木)18:43 ID:ABGVOhvU(7/7) AAS
>>388
MTconjectureの反例が何かは知らない
MTconjectureの反例を意識して書いた訳ではない
391: 09/25(木)18:57 ID:fkgyLEZd(2/3) AAS
誤りを認めたのなら問題ない
392: 09/25(木)20:08 ID:aZI0hRM2(4/4) AAS
ハンナ・カイロの動画が復活している。少し改訂されたよう。
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
393: 09/25(木)21:26 ID:fkgyLEZd(3/3) AAS
秋学期からメリーランドの院生
394: 09/26(金)04:13 ID:IfcJs9lk(1/2) AAS
物理なんかで発明がなされると言うとるやつがいるがアホじゃ
数式の追求のはてに、世界のどうぐが生まれたのや
395: 09/26(金)04:14 ID:IfcJs9lk(2/2) AAS
応用なんてもんは数字を使って初めて出来ることや
396: 09/26(金)04:39 ID:xHuchH0k(1) AAS
QRコードの発明者は
数学は詰碁みたいものだと言っていた
397: 09/27(土)04:28 ID:A2y2sJoc(1) AAS
AA省
398: 09/27(土)07:16 ID:8QK/7CNS(1) AAS
数学のノーベル賞「アーベル賞」賞金に非課税措置…文科省、数学分野の研究振興
399: 09/27(土)08:36 ID:Fhwm9wI2(1) AAS
AA省
400: 09/27(土)16:54 ID:0ayz0qNU(1) AAS
賞金稼ぎはいない
401(3): 09/28(日)17:47 ID:fvkQNaSZ(1/13) AAS
π^π を代数的数と仮定する
π＞1 から π^π は正の実数だから、π^π に対して
或る実代数的数aが存在して π^π＝a であって a＞π＞1＞0 であるから π＝a^{1/π} である
π^π＝a なることに注意して、確かに a＞1 なる実数aに対して
定義される実変数xの指数関数 f(x)＝a^x を考えれば a＞π だから π＝a^{1/π}＞π^{1/π} である
πは無理数であって、πの
π＝4Σ _{k=0,1,…,+∞}(((‐1)^k)/(2k＋1))
省5
402(4): 09/28(日)17:49 ID:fvkQNaSZ(2/13) AAS
π＜a＜M(π)＝4 なる有理数aを任意に取る
有理数列 {b_n} ∀b_n＜M(π)＝4 は無理数πに収束し
各項が正なる単調減少列であるから、π＜a＜M(π)＝4 なる
有理数aに対して或る正の整数 N(a) が存在して、
有理数列 {b_n} ∀b_n＜N(a) の第n項について n≧N(a) のとき π＜b_n＜a である
正の整数nを任意に取れば、nに対して定義される
実数列 {b_n} の第n項 b_n 、第n+1項 b_{n+1}は両方共に有理数だから、
省8
403(2): 09/28(日)17:50 ID:fvkQNaSZ(3/13) AAS
(>>401-402 の続き)
m→+∞ とすれば b_{m+1}→π かつ m→+∞ とすれば b_m→π であるから、
m≧N(a) なる正の整数mについて m→∞ とすれば (b_{m+1})^{b_m}→π^π であって π^π≦π を得る
しかし、π^π≦π なることは π^π＞π なることに反し矛盾する
この矛盾は、π^π を代数的数と仮定したことから生じたから、
背理法が適用出来て、背理法を適用すれば、π^π は超越数である
404(1): 09/28(日)17:57 ID:fvkQNaSZ(4/13) AAS
AA省
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