雑談はここに書け！【６７】 (579ﾚｽ)
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404(1): 09/28(日)17:57 ID:fvkQNaSZ(4/13) AAS
同様に考えれば、任意の a＞1 なる無理数aに対して、
或る M(a)＞a なる有理数 M(a) が存在して
無理数aに収束する単調減少な有理数列 {a_n} ∀a_n＜M(a)
が存在するならば、a^a は超越数である

例えば、無理数eについて
e^{-1}＝1−1/1!＋1/(2!)‐1/(3!)＋…＋(1/((2k)!))‐(1/((2k＋1)!))＋…
　　　＝Σ _{k=1,…,+∞}( ( ( ((2k＋1)!) −((2k)!) ) /( ( (2k)!) ((2k＋1)!) ) ) )
省6

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