[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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351(1): 2024/07/27(土)12:30 ID:DJ8Mdf6k(1) AAS
>>348
商 c_n の定義は
c_n=(b_n)/(a_n)
で合ってる？ もしそうなら
b_n=n, a_1=1
のとき
a_n=1, c_n=n, c_n<c_(n+1)
省8
352: 2024/07/27(土)12:46 ID:gcMO+Ob+(2/4) AAS
>>351
ありがとうございます。ごめんなさい書き方が悪かったです。
{b_n}は与えられた数列で、例えば3, 8, 10, ... とします。
a_1は与えられた自然数で、例えば49とします。a_2は、a_1 + a_2が b_2 = 8 の倍数になる最小の数、つまり7になります。商というのは56÷8のことで、つまり c_2 = 7 です。
次にa_3は、a_1 + a_2 + a_3 が b_3 = 10 の倍数になる最小の数なので、4です。このとき c_3 は、60 ÷ 10 = 6 になります。
お聞きしたいのは、c_n < c_{n+1} となることがあるだろうかということです。最小の数を足すので、商が大きくなることはないだろうなあというのはなんとなくは分かるんですが、ちゃんと証明ができないのでお力をお貸し頂きたいです。
353(1): 2024/07/27(土)13:10 ID:9kqrXlQi(1) AAS
b(n)c(n)+a(n+1)=b(n+1)c(n+1).
a(n+1)<b(n+1).
b(n+1)c(n+1)<b(n)c(n)+b(n+1).
b(n+1)(c(n+1)-1)<b(n)c(n)<=b(n+1)c(n).
c(n+1)-1<c(n).
c(n+1)<=c(n).
354: 2024/07/27(土)13:38 ID:gcMO+Ob+(3/4) AAS
>>353
ありがとうございます。すいません、2行目の
a(n+1)<b(n+1)
はなんで言えるんでしょうか？まあ成り立つだろうとは思うんですが、自明としてしまうのはちょっと引っかかってしまいます…
それでその後の式もちょっとよく分からないんですが、もう少し詳しく解説して頂けませんか。すいません。
1行目は分かります。
355: 2024/07/27(土)13:41 ID:HlMZGdRD(1/2) AAS
学生(学生数 ns) が就職活動をする。
各々、a[1],a[2],,,, a[ns]社を希望する。
会社(会社数 nc）が採用活動をする。
各々b[1],b[2],,,b[nc]人の学生を指名する。
学生の希望と会社の指名が合致したときのみ就職する。
一人は一社にしか就職できない。
ns=40
省6
356(3): 2024/07/27(土)14:46 ID:HlMZGdRD(2/2) AAS
週末の寝当直の暇つぶしの問題
男性ｍ人、女性ｎ人が婚活をする。
男性は妻の候補をw人、女性は夫の候補をh人指名することができ、
相互の指名が合致したときに成婚となる。
指名はすべて別人で、重婚は認められない。
成婚数の期待値、中央値、最頻値を算出するシミュレーションプログラムをWolfram言語で作れ。
357: 2024/07/27(土)15:25 ID:wQn4eHIj(1/3) AAS
>>356
誰が昼間になったら書き込んでいいって言ったんだよ？
>>347がよっぽど効いたみたいだなww
358: 2024/07/27(土)16:47 ID:wQn4eHIj(2/3) AAS
>>356
先週は気に食わないレスにアンカつけまくって発狂してたのにまた急にダンマリ決め込む、そしてまた発狂の無限ループ
まさしく精神病のそれ
359: 2024/07/27(土)17:25 ID:XS64Cd4g(1/2) AAS
>>328
lim[n→∞] (1+z/n)^n = e^z (z∈C)
を使ってよければ
lim[n→∞] (1+i/n)^n = e^i,
lim[n→∞] (1-i/n)^n = e^{-i},
辺々掛けて
lim[n→∞] |1+i/n|^{2n} = lim[n→∞] (1+i/n)^n・(1-i/n)^n
省3
360: 2024/07/27(土)18:05 ID:XS64Cd4g(2/2) AAS
AA省
361: 2024/07/27(土)18:26 ID:wQn4eHIj(3/3) AAS
哀れ尿瓶ジジイ、自分で長年立て続けた私怨クソスレなのに毎回蜂の巣にされるのを理解しもはやコピペすらまともに書き込めないww
2chｽﾚ:hosp
362: 2024/07/27(土)23:06 ID:gcMO+Ob+(4/4) AAS
352、どなたか分かりやすく解説して頂けませんか
363: 2024/07/28(日)01:31 ID:loNP5kNY(1) AAS
↓今日も性懲りも無く都合の悪いレスや正論にはダンマリ決め込んでチンパン数学()を垂れ流す尿瓶ジジイID:HlMZGdRD
364(1): 2024/07/28(日)05:32 ID:IsVJ9/rg(1/16) AAS
血液型に1,2,3,4の番号を振ってプログラムしたらRとWolframで結果が違ったので
気付いたWolframのCounts関数のバグ
数列{2,0,2,4}に2 と4が各々何個含まれるかをカウントして返すプログラム
{2,4} /. Counts[{2,0,2,4}]
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= {2,4} /. Counts[{2,0,2,4}]
省10
365(2): 2024/07/28(日)05:36 ID:IsVJ9/rg(2/16) AAS
>>350
並列麻酔やったらその倍の給料になるのでやっている麻酔医もいるが、
俺はリスク高すぎてやれない（というより、自動記録もないような零細病院で
並列麻酔が求められることはない）。
リスクを冒して並列やっても年金支給停止額が増えて実入りが増えないなら
仕事をふやすことはしないね。
366: 2024/07/28(日)05:40 ID:IsVJ9/rg(3/16) AAS
>>356
重婚を認めないという条件があるのでモンテカルロ法での算出は簡単だった。
プログラム例
mate[m_,f_,w_,h_,k_:10^4] :=(
sim[]:=(
wif=Table[RandomSample[Range[f],w],m];
hus=Table[RandomSample[Range[m],h],f];
省5
367: 2024/07/28(日)06:19 ID:IsVJ9/rg(4/16) AAS
>>328
本来、統計用ソフトなのに虚数対応しているのでRで作図して１に収束を体感。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
応用問題
lim[n→∞] （1+(i/n)）^n
を求めよ。ただしiは虚数単位である。
作図して答を推測せよ。
368: 2024/07/28(日)06:24 ID:GYISFGaH(1/2) AAS
>>365
まーた適当言ってるよ
この偽医者さん
369: 2024/07/28(日)06:51 ID:oCIqd7kM(1) AAS
>>364
Countsのバグではない。仕様を知らないので、バグだと思っているだけ。
/. は代入あるいは、置換。置換元と置換先が指定されなければならない。
Countsは、それぞれの要素が、いくつあるかを返す関数。
含まれない要素xについて、「xは0個あります」等とは返さない。
含まれない要素については、置換元がない以上、置換されない。当然、0への置換などしない。
CountsではなくCountを使い、例えば、
省2
370(1): 2024/07/28(日)07:07 ID:IsVJ9/rg(5/16) AAS
プログラム言語ができる人はそれを使って投稿された問題に解答。
罵倒言語しかできない人は罵倒投稿を続けるのみ。得技は自演認定。
エリート高校生の諸君はどちらになりたいですか？
371(2): 2024/07/28(日)07:18 ID:IsVJ9/rg(6/16) AAS
バグではなくて仕様ですと言われるだろうと思っていたが、
この仕様は不親切設計であると思う。
0個と返さないのなら空集合を返してほしいところ。
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= {1,2,3,4} /. Counts[{}]
Out[1]= {1, 2, 3, 4}
372(1): 2024/07/28(日)07:30 ID:Gv1CdK5D(1) AAS
>>370
高校生の質問無視して言うことがそれかよ
373: 2024/07/28(日)07:39 ID:IsVJ9/rg(7/16) AAS
>>371
おまけ
４類型にするだけなのでCounts類似のCountを使わずに自作関数を作成。
期待通りの値を返してくれる。
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= counts4[x_] := Table[Total@Boole[#==i& /@ x],{i,1,4}]
省4
374(2): 2024/07/28(日)07:54 ID:IsVJ9/rg(8/16) AAS
>>372
何が自明かは各人により異なるので証明問題はスルーすることにしている。
プログラムネタにはしずらいので。
鳩の巣原理も量子物理の世界では自明ではないらしい。
375: 2024/07/28(日)09:30 ID:IsVJ9/rg(9/16) AAS
複素平面上で(1+i/n)^nの軌跡をn=1,..,100まで描いてみた。
面白みもないので動画にはしなかった。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
収束点はcos(1)+i sin(1) = 0.5403023+0.841471i
376: 2024/07/28(日)09:32 ID:FiUCkHDT(1/9) AAS
>>374
どうせ分からないだけだろw
なんで高校生の質問に答えないんだよ？スレタイもう一度読んでみろよ
377: 2024/07/28(日)09:34 ID:FiUCkHDT(2/9) AAS
>>365
年金停止額が増えるって日本語通じてないチンパンかよ？
378(1): 2024/07/28(日)09:48 ID:P879JHku(1) AAS
他のスレならともかく、高校数学のスレなら自明といっていいのは検定教科書に定理、公理として扱われている命題、言葉の定義は検定教科書で採用されているそれ。
379(1): 2024/07/28(日)09:59 ID:4dijqcqa(1) AAS
>>374
何が自明かは各々異なるから自明を使わずに証明するんだろ
証明問題ができないってことは演習問題しか解けない、
大学数学を理解できないって証拠だぞ
380: 2024/07/28(日)10:04 ID:FiUCkHDT(3/9) AAS
>>379
ID:IsVJ9/rgのやってることは高校数学でも大学数学でもなくチンパン数学だからねw
またの名を言葉のサラダ
381(2): 2024/07/28(日)10:50 ID:IsVJ9/rg(10/16) AAS
近似解しか算出できないので質問します。
t を正の実数として複素平面上で(1+i/t)^iの描く軌跡の長さを求めよ。
382: 2024/07/28(日)11:17 ID:IsVJ9/rg(11/16) AAS
訂正 t を正の実数として複素平面上で(1+i/t)^tの描く軌跡の長さを求めよ。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
PhimoseくんってWolframのコードが読めないみたいだなぁ。
使用言語は罵倒言語、常套句は自演認定ｗ
383(2): 2024/07/28(日)11:22 ID:IsVJ9/rg(12/16) AAS
>>378
中心極限定理は自明ではないし、
正規分布表の値も自力計算できないのに使っている。
384: 2024/07/28(日)11:28 ID:IsVJ9/rg(13/16) AAS
嫁なしPhimoseくん用に婚活問題を考えたのだがWolfram言語は使えないみたいなので
具体的な数字の計算問題にした。
男性100人、女性50人が婚活をする。
男性は妻の候補を2人、女性は夫の候補を5人指名することができ、
相互の指名が合致したときに成婚となる。
指名はすべて別人で、重婚は認められない。
成婚数の期待値、中央値、最頻値をもとめよ。
省1
385: 2024/07/28(日)11:29 ID:cZkyoL+Q(1) AAS
>>381
求めよって指示・命令であって質問ではないことも理解できないのね
386: 2024/07/28(日)11:52 ID:FiUCkHDT(4/9) AAS
>>381
もう医者板ではコテンパンにされて言葉のサラダすら発狂できないみたいだな
どうせここでもフルボッコなんだからチンパワー数学の前に日本語勉強してこいよw
387: 2024/07/28(日)11:54 ID:FiUCkHDT(5/9) AAS
チンパン数学でしたw
まあどのみち人間の話す言語ではないしどっちでもいいけどwww
388: 2024/07/28(日)11:59 ID:6dAepvcb(1/3) AAS
>>383
自明でないから教科書で定理として載っている
その範囲内でなければ高校数学と呼べない
389(1): 2024/07/28(日)12:05 ID:6dAepvcb(2/3) AAS
>>383
コレも統計学の用語と確率論の用語を混同している
この違いを理解してもらうようにこの手の用語の乱用は高校数学ではありえない
390(1): 2024/07/28(日)12:16 ID:IsVJ9/rg(14/16) AAS
t を非零の実数として複素平面上で(1+i/t)^tの描く軌跡を図示せよ。
軌跡の長さと軌跡に囲まれた図形の面積を算出せよ。近似解でもよい。
とりあえず、Rで図示。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
391(2): 2024/07/28(日)12:21 ID:IsVJ9/rg(15/16) AAS
>>389
確率は心の中にある。
同様に確からしいというのが仮想現実。
確率は確信の度合いを示す尺度である。
例：
降水確率は予報士の確信の度合いを反映する。
安倍晋三が仮病であった確率もアンケート調査すればよい。
省2
392(1): 2024/07/28(日)12:25 ID:YzYnrH7S(1) AAS
【意外と難しいです】
iを虚数単位、a,bを実数の定数とする。
複素数平面上の定点A(a)、B(bi)を通る直線に、原点O(0)から下ろした垂線の足をHとする。
直線OHの方程式を求めよ。
393: 2024/07/28(日)12:38 ID:FiUCkHDT(6/9) AAS
>>391
話通じてないねアホすぎて
394: 2024/07/28(日)13:02 ID:FiUCkHDT(7/9) AAS
確率は心の中にあるとかほざいてる統失がなんで高校数学(実際はチンパン数学だが)スレにいれるんだよ
話にならないよww
395: 2024/07/28(日)13:13 ID:6dAepvcb(3/3) AAS
完全に社会から孤立してるからコミュニケーション力が消失してる
396(4): 2024/07/28(日)13:44 ID:IsVJ9/rg(16/16) AAS
>>390
Rで作図して計測
軌跡長
> L
[1] 2.902528
軌跡の囲む面積
> S
省5
397: 2024/07/28(日)13:45 ID:FiUCkHDT(8/9) AAS
>>396
日本語のスキルはないの間違いだろ
398: 2024/07/28(日)14:01 ID:FiUCkHDT(9/9) AAS
>>396
おい尿瓶ジジイ
ここはいつまでダンマリ決め込んでんだよ？
医者板で何言ってもフルボッコだから自分で立て続けたスレなのにもう何も言えなくなったか？
2chｽﾚ:hosp
399: 2024/07/28(日)14:01 ID:GYISFGaH(2/2) AAS
罵倒が生きがいとか他人に言ってるが
>>263
とか思いっきり罵倒してるよね
ナース以下とか明らかに看護師馬鹿にしてるし親にどういう風に教育されたらこんな性格になるんだろうね親の顔が見たいわ
400: 2024/07/28(日)14:41 ID:NbbTgQhB(1) AAS
>>391全部自己紹介すぎるw
401: 2024/07/28(日)17:40 ID:YZ+aUOot(1/3) AAS
>>396
朝からあんなに発狂してたのに論破されたらもうご臨終かよ
402: 2024/07/28(日)20:23 ID:YZ+aUOot(2/3) AAS
2chｽﾚ:hosp
課金してるのにあぼーんとか哀れすぎw
403(1): 2024/07/28(日)21:41 ID:g1l4pAEC(1) AAS
t→ ±∞ のとき この軌跡は e^i に近づくけど、
この点は含まないから開曲線？
（ごJordanを… って言うなよ）
404: 2024/07/28(日)22:59 ID:YZ+aUOot(3/3) AAS
>>396
アンタみたいなキチガイ、リアルじゃ誰にも相手にされないのにここではいくらでもバカにしてもらえるなんてネットがある時代でよかったなw
405(1): 2024/07/29(月)00:15 ID:7LYKYcUK(1/2) AAS
↓尿瓶チンパンジジイID:IsVJ9/rg昨日あれだけボコられて早々に退散した癖に今日も懲りずに朝から発狂w
406(4): 2024/07/29(月)01:04 ID:81MOeMIx(1/5) AAS
極座標 r,θ で表わせば
rr = 1 + 1/tt,
θ = t・arctan(1/t),
dθ = {arctan(1/t)−t/(1+tt)}dt
S = (1/2) ∳ rr dθ = 0.656145
ぐらいか？
407: 2024/07/29(月)04:51 ID:0BJKDY8z(1/7) AAS
>>403
問題を軌跡に収束点のcos(1)+i sin(1)を含むとすべきでした。
408: 2024/07/29(月)04:56 ID:0BJKDY8z(2/7) AAS
>>406
Rで多角形（２万角形）で近似させて計算した面積とほぼ一致。
409(1): 2024/07/29(月)05:18 ID:0BJKDY8z(3/7) AAS
>>406
rr = (1 + 1/tt)^t
別表記では
r^2 = (1+1/t^2)^t
では
ないですか？
410: 2024/07/29(月)05:46 ID:0BJKDY8z(4/7) AAS
>>392
Rでの作図ツールとして昔、作ったのがコレ
# 直線ABにCからおろした垂線の足Hの座標を複素数で返す
# 0<t<1なら線分AB上の点
ABC2H <- function(A,B,C){ # from C to H on A-B
if(is.complex(c(A,B,C))){
a1=Re(A) ; a2=Im(A)
省17
411(2): 2024/07/29(月)06:13 ID:0BJKDY8z(5/7) AAS
作図はできたけど答が算出できないので質問します。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
t を非零の実数として複素平面上で(1+i/t)^tの描く軌跡とt→ ±∞ のときの収束点で囲まれた図形の重心を求めよ。
t を一様分布させて多角形で近似図形を作図した頂点の平均だと収束点近傍での密度が高いから重心にならなかった。
412(2): 2024/07/29(月)06:45 ID:0BJKDY8z(6/7) AAS
極形式
r^2=(1 + 1/t^2)^t
theta=tan(Arg(1+1i/t))
で面積計算しようと思ったら後者の微分法がわからんのでやめた。
413(4): 2024/07/29(月)06:55 ID:0BJKDY8z(7/7) AAS
>>405
オミクロン株以降は誤嚥性肺炎合併が多いというナースでも知っている知識も
もっていないようなのとは議論する価値もないからね。
個室満床で寝当直予定だったが、
DNAR指示のない入院患者のCPAで呼ばれて心肺蘇生してベンチレータに繋げた。
休日なのに主治医が出てきてくれた。
まあ、主治医の電話依頼でCPRしたのだが、
省2
414: 2024/07/29(月)07:04 ID:gUU+N68N(1) AAS
>>413
スレ違いな上に他人への罵倒と妄想が生き甲斐なの？誰もあなたが医者だなんて思ってないよ偽医者さん
415: 2024/07/29(月)07:42 ID:2nZKAgTY(1/2) AAS
>>413
誤嚥性肺炎を誤嚥性の細菌性肺炎とか言う奴と議論なんて出来ませんよね？しれっと修正してるってことは言葉知らなかったんですよね？素人の僕でもそれぐらいわかります
416: 2024/07/29(月)08:07 ID:e5qxHkEl(1/2) AAS
>>413
エビデンスは？
417(1): 2024/07/29(月)11:25 ID:sr3tZFOR(1/2) AAS
内視鏡バイト終了。寝当直と合わせて３０栄一ゲット。
年金支給停止額が増えるだけ。
418(1): 2024/07/29(月)11:27 ID:sr3tZFOR(2/2) AAS
>>411
直交座標での陰関数でも出せればモンテカルロ方角可能になるのだが。
方針が立たん。
419: 2024/07/29(月)13:01 ID:jf9K9CXC(1) AAS
スレチの医者コンプとかクズすぎるwww
いくら稼いだか自分で把握しなくちゃいけないとか底辺根性丸出しだろwwww
420: 2024/07/29(月)13:56 ID:W/RevE6z(1/3) AAS
>>418
脳内医者でチンパン数学者()って一体誰の役に立ってるの？
421: 2024/07/29(月)13:57 ID:W/RevE6z(2/3) AAS
>>413
587：卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟ Sdff-11V+ [49.97.15.33])：2024/07/29(月) 10:34:42.41 ID:vSIDClGId
>>585
尿瓶ジジイのこの発言って俺に対して言ってる？
この糞スレ放棄して素人相手にイキってる奴が言うことかよwww自分の頭悪くて議論出来ないの間違いだろ？
主治医の電話依頼も何もコース決まってない患者が心肺停止してたら主治医に確認しないでもCPRやるのは当たり前だろ
DNAR指示ってのも意味不明な単語だし医者じゃないの丸わかりだわ
省3
422: 2024/07/29(月)14:02 ID:7LYKYcUK(2/2) AAS
>>417
もうアンタのことここでも誰も医者だなんて思ってないから無駄だよ
そもそもスレチだしアンタがスレタイも理解できないチンパンってことだけはよく分かったからww
423: 406 2024/07/29(月)15:14 ID:81MOeMIx(2/5) AAS
>>409
そうですね
>>412
theta = t*tan(Arg(1+1i/t)) ぢゃね？
424: 406 2024/07/29(月)15:17 ID:81MOeMIx(3/5) AAS
＞＞412
theta = t*Arg(1+1i/t) = t*arctan(1/t) だった
425(1): 2024/07/29(月)16:26 ID:81MOeMIx(4/5) AAS
点(1,0) でx軸に接する
点(cos(1),sin(1)) で直線 y=tan(1)*x に接する。
をみたす円周だと 半径 tan(1/2)=0.5463025 面積 0.937597 で大きすぎる。
そこで 中心が (c*cos(1/2), c*sin(1/2)) にある楕円
{sin(1/2)*x−cos(1/2)*y}^2 /aa + {c−cos(1/2)*x−sin(1/2)*y}^2 /bb = 1,
aa = c*sin(1/2)^2 /cos(1/2)},
bb = c*(c−cos(1/2)),
省8
426: 2024/07/29(月)16:42 ID:dE6lzD2+(1/4) AAS
尿瓶ジジイID:0BJKDY8z＝ID:sr3tZFORまた早々にご臨終かよ
427(1): 2024/07/29(月)19:30 ID:Befcic63(1) AAS
>>412
θを直接定義するのではなく、xとyの座標をtの関数として表し、そこからtanθを求める方が一般的です。
例えば、
x = r * cos(theta) = (1 + 1/t^2)^(t/2) * cos(theta)
y = r * sin(theta) = (1 + 1/t^2)^(t/2) * sin(theta)
として、θをtの関数として表すことができます。
面積計算の式:
省8
428(6): 2024/07/29(月)20:12 ID:f/R/MmvL(1/6) AAS
>>411
内部のアルゴリズムは不明なので気持ちが悪いが、
Wolframで重心の座標が返ってきた。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
面積や周長は三角形や線分を加算していけば数値解が出せるのはわかるのだが。
429: 2024/07/29(月)20:19 ID:dE6lzD2+(2/4) AAS
>>428
なんだまだ生きてたのか死に損ない
430(1): 2024/07/29(月)20:35 ID:+54UdM6C(1) AAS
>>428
分割した三角形の面積を重みとして加重平均をとれば重心の計算ができそうだな。
431: 2024/07/29(月)20:40 ID:dE6lzD2+(3/4) AAS
>>428
気持ちが悪いのはスレの趣旨も理解できずにクソレスしてるアンタだよ
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